三角形全等的判定--边角边课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,人教版八年级上册 数学,12.2.3,三角形全等的判定,南昌市心远中学 胡欣颖,三边对应相等的两个三角形全等（可以简写为,“,边边边,”,或,“,SSS,”,）。,三角形全等判定方法,1,知识回顾,:,除了,SSS,外,还有其他情况吗？继续探索三角形全等的条件,.,思考,(2),三条边,(1),三个角,(3),两边一角,(4),两角一边,当两个三角形满足六个条件中的三个时，有哪几种情况,:,SSS,不能,!,?,探讨三角形全等的条件：,两边一角,思考：已知一个三角形的两条边和一个角，那么这两条边,与这一个角的位置上有几种可能性呢？,A,B,C,A,B,C,图一,图二,在图一中，,A,是,AB,和,AC,的,夹角，,符合图一的条件，,它可称为,“,两边夹角,”,。,符合图二的条件，通常,说成,“,两边和其中一边的对角,”,已知,ABC,，画一个,ABC,使,A B=AB,A C=A C,A=A,。,结论,:,两边及夹角对应相等的,两个三角形全等,思考：,A B C,与,ABC,全等吗？,画法,:1.,画 ,DA E=A,；,2.,在射线,A D,上截取,AB=AB,在射线,AE,上截取,A C=AC;,3.,连接,B C.,A,C,B,A,E,D,C,B,思考：,这两个三角形全等是满足哪三个条件？,探索边角边,三角形全等判定方法,2,用符号语言表达为：,在,ABC,与,DEF,中,ABCDEF,（,SAS,）,两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。,(,可以简写成,“,边角边,”,或,“,SAS,”,),F,E,D,C,B,A,AC=DF,C=F,BC=EF,A,45,探索边边,(SSA),B,B,C,10cm,8cm,8cm,两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形全等吗,?,已知：,AC=10cm,BC=8cm,A=45,.,ABC,的形状与大小是唯一确定的吗,?,10cm,A,B,C,45,8cm,探索边边角,(SSA),B,A,8cm,45,10cm,C,SSA,不存在,显然：,ABC,与,AB,C,不全等,两边及一角对应相等的两个三角形全等吗？,两边及夹角对应相等的两个三角形全等（,SAS),；,两边及其中一边的的对角对应相等的,两个三角形不一定全等,现在你知道哪些三角形全等的判定方法？,SSS,SAS,例,1.,如图，在,AEC,和,ADB,中，已知,AE=AD,，,AC=AB,，请说明,AEC ADB,的理由。,AE=AD(,已知,),A=A(,公共角,),AC=AB(,已知,),AECADB,（）,A,E,B,D,C,SAS,解：在,AEC,和,ADB,中,变式：如图一，在,AEC,和,ADB,中，已知,AE=AD,，,AC=AB,，,CAD=BAE,。,求证：,C=B,如图一,如图二,求证：,CE=DB,如图二,1.边角边定理：,两边及夹角对应相等的两个三角形全等 简写成,“,边角,边,”,（,S,A,S）,2,.边角边定理在应用中用到的数学方法:,证明线段(或角)相等 转 化 证明线段(或角)所在的两个三角形全等.,小结,:,如图，有一池塘，要测池塘两端,A,、,B,的距离，可在平地上取一个可直接到达,A,和,B,的点,C,，连结,AC,并延长至,D,使,CD=CA,，连结,BC,并延长至,E,使,CE=CB,，连结,ED,，那么量出,DE,的长，就是,A,、,B,的距离，为什么？,解决问题,B,A,D,E,C,证明：在,ABC,和,DEC,中，,AC=DC(,已知,),ACB=DCE(,对顶角相等,),BC=EC(,已知,),ABCDEC,（,SAS,）,AB=DE,(,全等三角形的对应边相等,),图,1,1.已知：如图1，,AC,=,FE,，,AD,=,FB,A=F,求证：,ABC,FDE,.,证明：,AD=FB,AB=FD,（等式性质）,在,ABC,和,FDE,中,AC=FE,（已知）,A=F,（已知）,AB=FD,（已证）,ABC,FDE,（,S,A,S,）,AC,EF,A,c,E,D,B,F,练习题,AD=FB,AB=FD,又,ACEF,A=F,变式一,如图,:,己知,ACEF,AD=BF,AC=EF,求证,:,(1),ABCFDE,;(2)BC/DE,三边对应相等的两个三角形全等（可以简写为“边边边”或“,SSS,”,）。,A,B,C,D,E,F,在,ABC,和,DEF,中,ABC DEF,（,SSS,）,AB=DE,BC=EF,CA=FD,用符号语言表达为：,三角形全等判定方法,1,知识梳理,:,三角形全等判定方法,2,用符号语言表达为：,在,ABC,与,DEF,中,ABCDEF,（,SAS,）,两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。,(,可以简写成“边角边”或,“,SAS,”,),知识梳理,:,F,E,D,C,B,A,AC=DF,C=F,BC=EF,知识梳理,:,A,B,D,A,B,C,SSA,不能判定全等,