高中数学 第十章第一节圆锥曲线与方程课件 北师大版选修2－1 课件.ppt

Copyright 2004-2009,版权所有 盗版必究,1.,圆锥曲线,(1),了解圆锥曲线的实际背景，了解圆锥曲线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用,(2),掌握椭圆、拋物线的定义、几何图形、标准方程及简单性质,(3),了解双曲线的定义、几何图形和标准方程，知道它的简单几何性质,(4),了解圆锥曲线的简单应用,(5),理解数形结合的思想，掌握坐标法的应用,2,曲线与方程,了解方程的曲线与曲线的方程的对应关系,第一节椭圆,1,椭圆的定义,平面内与两个定点,F,1,，,F,2,的距离之,和,等于常数,(,),的点的轨迹叫做椭圆，这两个定点叫做椭圆的,，两焦点间的距离叫做椭圆的,大于,|F,1,F,2,|),焦点,焦距,平面内到两定点,F,1,，,F,2,的距离之和等于一个常数，并且该常数大于,|F,1,F,2,|,时，该动点的轨迹才是椭圆；当该常数等于,|F,1,F,2,|,时，表示线段,F,1,F,2,；当该常数小于,|F,1,F,2,|,时，不表示任何图形,2,椭圆的标准方程及其简单几何性质,(1),椭圆中有,“,两条线,”,(,对称轴,),，,“,六个点,”,(,焦点，顶点,),，要注意它们之间的位置关系和距离，焦点到相应顶点的距离为,a,c.,，上任意一点,P(x,，,y),，则当,x,0,时，,|OP|,有最小值,b,，这时,P,在短轴端点处；当,x,a,时，,|OP|,有最大值,a,，这时,P,在长轴端点处,(3),椭圆上任意一点,P(x,，,y)(y,0),与两焦点,F,1,(,c,0),，,F,2,(c,0),构成的,PF,1,F,2,称为焦点三角形，其周长为,2(a,c),(4),椭圆的一个焦点、中心和短轴的一个端点构成直角三角形，其中,a,是斜边，,a,2,b,2,c,2,.,1,已知,F,1,、,F,2,为两定点，,|F,1,F,2,|,4,，动点,M,满足,|MF,1,|,|MF,2,|,4,，则动点,M,的轨迹是,(,),A,椭圆,B,直线,C,圆,D,线段,【,解析,】,动点,M,到两定点,F,1,、,F,2,的距离为常数,4,，由于这个常数等于,|F,1,F,2,|,，故动点,M,的轨迹是线段,F,1,F,2,.,【,答案,】,D,【,答案,】,C,【,答案,】,B,【,答案,】,8,已知椭圆,的长、短轴端点分别为,A,、,B,，从此椭圆上一点,M(,在,x,轴上方,),向,x,轴作垂线，恰好通过椭圆的左焦点,F,1,，向量与是共线向量,(1),求椭圆的离心率,e,；,(2),设,Q,是椭圆上任意一点，,F,1,、,F,2,分别是左、右焦点，求,F,1,QF,2,的取值范围,求解与几何性质有关的问题时要结合图形进行分析，即使不画出图形，思考时也要联想到图形当涉及到顶点、焦点、长轴、短轴等椭圆的基本量时，要理清它们之间的关系，建立基本量之间的联系,1,已知椭圆,x,2,(m,3)y,2,m(m0),的离心率,，,求,m,的值及椭圆的长轴和短轴的长、焦点坐标、顶点坐标,一般地，在涉及直线与曲线交点的问题时，先设出交点的坐标，再由方程组转化的一元二次方程中，利用根与系数的关系转化为待求的系数方程，像这种设交点坐标但不具体求出的方法称为,“,设而不求,”,椭圆是圆锥曲线中最重要的内容之一，因而是高考命题的热点，主要考查椭圆的定义，椭圆的性质，借助椭圆的形式把几何条件转化为代数形式的变形能力,客观题以中低档题为主，解答题难度稍大，属中高档题,2,(2009,年广东卷,),已知椭圆,G,的中心在坐标原点，长轴在,x,轴上，离心率为 ，两个焦点分别为,F,1,和,F,2,，椭圆,G,上的一点到,F,1,和,F,2,的距离之和为,12.,圆,C,k,：,x,2,y,2,2kx,4y,21,0(kR),的圆心为点,A,k,.,(1),求椭圆,G,的方程；,(2),求,A,k,F,1,F,2,面积；,(3),问是否存在圆,C,k,包围椭圆,G,？请说明理由,课时作业,点击进入链接,