初中三年级数学上册第24章圆241圆第二课时课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,24.1.3 弧、弦、圆心角的关系,曲洋初中,授课教师：,尧荣,情境引入,圆的对称性：,圆是轴对称图形,垂径定理及其推论,问题,1,、当,O,绕圆心,O,旋转,180,度，你发现了什么？,问题,2,、当,O,绕圆心,O,旋转任意角度，你又发现了什么？,无论圆绕圆心旋转多少度，它都能与自身重合。所以圆是中心对称图形，而且具有旋转不变性。,?,B,A,O,问题,3,、,AOB,的位置有什么特点？,圆心角,：顶点在圆心的角叫做,圆心角,.,说明：圆心角是和圆有关的角中的一种，它的特征是顶点在圆心,问题,4,、找出图中的圆心角？,显然,AOB,A,OB,O,A,B,探究一,A,B,如图，在,O,中，将圆心角,AOB,绕圆心,O,旋转到,AOB,的位置，你能发现哪些等量关系？为什么？,可得到：,归纳：,在同圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等,小提醒：本定理中的“弧,”,是指同为优弧同为劣弧,O,A,B,探究一,思考：如图，在等圆中，如果,AOB,A,O,B,，,你发现的等量关系是否依然成立？为什么？,O,A,B,由,AOB,A,O,B,可得到：,在等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等,归纳：,小提醒：本定理中的“弧,”,是指同为优弧同为劣弧,弧、弦与圆心角的关系定理,在同圆或等圆中，,相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等,小结,圆心角,相等,弧,相等,弦,相等,小提醒：本定理中的“弧,”,是指同为优弧同为劣弧,思考,定理,“,在同圆或等圆中，,相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等,”中，可否把条件“在同圆或等圆中”去掉？为什么？,（,1,）、,如果,那么,AOB,A,OB,，,成立吗,?,探究二,在同圆中，,成 立,归纳：在同圆或等圆中，相等的弧所对的圆心角相等，所对的弦相等,（,2,）、,如果,那么,AOB,A,OB,，,成立吗,?,探究二,在同圆中，,成 立,归纳：在同圆或等圆中，相等的弦所对的圆心角相等，所对的弧也相等,弧、弦与圆心角的关系定理,1,、在同圆或等圆中，,相等的,圆心角,所对的,弧,相等，所对的,弦,也相等,小结,圆心角,相等,弧,相等,弦,相等,2,、在同圆或等圆中,，相等的,弧,所对的,圆心角,_,，,所对的,弦,_,；,3,、在同圆或等圆中,，,相等的,弦,所对的,圆心角,_,，,所对的,弧,_,相等,相等,相等,相等,在同圆或等圆中，两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，它们所对应的余各组量也相等（,知一推二）,A,B,A,B,一,、请利用右图用数学语言叙述一下我们刚学的三条定理。,O,二、弧、弦与圆心角的关系定理和推论中应注意什么？,1,、不能忽略在“同圆或等圆中”的前提条件,2,、“弧,”,是指同为优弧同为劣弧,如图，,AB,、,CD,是,O,的两条弦,（,1,）如果,AB=CD,，那么,_,，,_,（,2,）如果 ，那么,_,，,_,（,3,）如果,AOB=COD,，那么,_,，,_,（,4,）如果,AB=CD,，,OE,AB,于,E,，,OF,CD,于,F,，,OE,与,OF,相等吗？为什么？,C,A,B,D,E,F,O,AB=CD,AB=CD,练习,OEOF,证明：,AB=AC,ABC,是等腰三角形,又,ACB,=60,，,ABC,是等边三角形,AB=BC=CA.,AOB,BOC,AOC,.,A,B,C,O,例题,例,1,如图，在,O,中，,AB=AC,ACB=60,求证：,AOB=BOC=AOC,60,1,、如图，在,O,中，,AB=AC,，,C=75,，求,A,的度数。,练习,2,、如图，,AB,是,O,的直径，,COD=,35,，求,AOE,的度数,A,O,B,C,D,E,解：,练习,练习,3,、,如图，,AD=BC,比较,AB,与,CD,的长度，并证明你的结论。,4,、如图，已知,OA,、,OB,是,O,的半径，点,C,为,AB,的中点，,M,、,N,分别为,OA,、,OB,的中点，求证：,MC=NC,练习,5,、如图，,BC,为,O,的直径，,OA,是,O,的半径，弦,BEOA,求证：,AC=AE,练习,作业,同步,P37,、,P38,