高中数学 第二章 第二节 对数函数及其性质(一)课件 新人教A版必修1 课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,湖南省长沙市一中卫星远程学校,2.2.2,对数函数,及其性质,复 习 引 入,a,b,N,log,a,N,b.,1.,指数与对数的互化关系,a,1,0,a,1,图,象,性,质,定义域,R,；值域,(0,，,),过点,(0,，,1),，即,x,0,时，,y,1,在,R,上是增函数,在,R,上是减函数,x,0,时，,a,x,1;,x,0,时，,0,a,x,1,2.,指数函数的图象和性质,a,1,0,a,1,图,象,性,质,定义域,R,；值域,(0,，,),过点,(0,，,1),，即,x,0,时，,y,1,在,R,上是增函数,在,R,上是减函数,x,0,时，,a,x,1;,x,0,时，,0,a,x,1,x,y,y,a,x,(,a,1),O,2.,指数函数的图象和性质,a,1,0,a,1,图,象,性,质,定义域,R,；值域,(0,，,),过点,(0,，,1),，即,x,0,时，,y,1,在,R,上是增函数,在,R,上是减函数,x,0,时，,a,x,1;,x,0,时，,0,a,x,1,x,y,y,a,x,(,a,1),O,x,y,y,a,x,(0,a,1),O,2.,指数函数的图象和性质,a,1,0,a,1,图,象,性,质,定义域,R,；值域,(0,，,),过点,(0,，,1),，即,x,0,时，,y,1,在,R,上是增函数,在,R,上是减函数,x,0,时，,a,x,1;,x,0,时，,0,a,x,1,x,y,y,a,x,(,a,1),O,x,y,y,a,x,(0,a,1),O,2.,指数函数的图象和性质,a,1,0,a,1,图,象,性,质,定义域,R,；值域,(0,，,),过点,(0,，,1),，即,x,0,时，,y,1,在,R,上是增函数,在,R,上是减函数,x,0,时，,a,x,1;,x,0,时，,0,a,x,1,x,y,y,a,x,(,a,1),O,x,y,y,a,x,(0,a,1),O,2.,指数函数的图象和性质,a,1,0,a,1,图,象,性,质,定义域,R,；值域,(0,，,),过点,(0,，,1),，即,x,0,时，,y,1,在,R,上是,增函数,在,R,上是减函数,x,0,时，,a,x,1;,x,0,时，,0,a,x,1,x,y,y,a,x,(,a,1),O,x,y,y,a,x,(0,a,1),O,2.,指数函数的图象和性质,a,1,0,a,1,图,象,性,质,定义域,R,；值域,(0,，,),过点,(0,，,1),，即,x,0,时，,y,1,在,R,上是,增函数,在,R,上是,减函数,x,0,时，,a,x,1;,x,0,时，,0,a,x,1,x,y,y,a,x,(,a,1),O,x,y,y,a,x,(0,a,1),O,2.,指数函数的图象和性质,a,1,0,a,1,图,象,性,质,定义域,R,；值域,(0,，,),过点,(0,，,1),，即,x,0,时，,y,1,在,R,上是,增函数,在,R,上是,减函数,x,0,时，,a,x,1;,x,0,时，,0,a,x,1,y,1,x,y,y,a,x,(,a,1),O,x,y,y,a,x,(0,a,1),O,2.,指数函数的图象和性质,a,1,0,a,1,图,象,性,质,定义域,R,；值域,(0,，,),过点,(0,，,1),，即,x,0,时，,y,1,在,R,上是,增函数,在,R,上是,减函数,x,0,时，,a,x,1;,x,0,时，,0,a,x,1,y,1,x,y,y,a,x,(,a,1),O,y,1,x,y,y,a,x,(0,a,1),O,2.,指数函数的图象和性质,a,1,0,a,1,图,象,性,质,定义域,R,；值域,(0,，,),过点,(0,，,1),，即,x,0,时，,y,1,在,R,上是,增函数,在,R,上是,减函数,x,0,时，,a,x,1;,x,0,时，,0,a,x,1,y,1,x,y,y,a,x,(,a,1),O,y,1,x,y,y,a,x,(0,a,1),O,(0,1),(0,1),2.,指数函数的图象和性质,a,1,0,a,1,图,象,性,质,定义域,R,；值域,(0,，,),过点,(0,，,1),，即,x,0,时，,y,1,在,R,上是,增函数,在,R,上是,减函数,x,0,时，,a,x,1;,x,0,时，,0,a,x,1,y,1,x,y,y,a,x,(,a,1),O,y,1,x,y,y,a,x,(0,a,1),O,(0,1),(0,1),2.,指数函数的图象和性质,a,1,0,a,1,图,象,性,质,定义域,R,；值域,(0,，,),过点,(0,，,1),，即,x,0,时，,y,1,在,R,上是,增函数,在,R,上是,减函数,x,0,时，,a,x,1;,x,0,时，,0,a,x,1,x,0,时，,0,a,x,1;,x,0,时，,a,x,1,y,1,x,y,y,a,x,(,a,1),O,y,1,x,y,y,a,x,(0,a,1),O,(0,1),(0,1),2.,指数函数的图象和性质,3.,某种细胞分裂时，得到的细胞的个,数,y,是分裂次数,x,的函数，这个函数可,以用指数函数,y,2,x,表示,.,3.,某种细胞分裂时，得到的细胞的个,数,y,是分裂次数,x,的函数，这个函数可,以用指数函数,y,2,x,表示,.,这种细胞经过多少次分裂，大约,可以得到,1,万个，,10,万个,细胞,?,3.,某种细胞分裂时，得到的细胞的个,数,y,是分裂次数,x,的函数，这个函数可,以用指数函数,y,2,x,表示,.,分裂次数,x,就是要得到的细胞个,数,y,的函数这个函数写成对数的形,式是,x,log,2,y,.,这种细胞经过多少次分裂，大约,可以得到,1,万个，,10,万个,细胞,?,x,log,2,y,x,log,2,y,如果用,x,表示自变量，,y,表示函,数，这个函数就是,y,log,2,x,.,x,log,2,y,如果用,x,表示自变量，,y,表示函,数，这个函数就是,y,log,2,x,.,1.,对数函数的定义：,讲 授 新 课,1.,对数函数的定义：,函数,y,log,a,x,(,a,0,且,a,1),叫做,对数函数,，,(0,),，,讲 授 新 课,1.,对数函数的定义：,函数,y,log,a,x,(,a,0,且,a,1),叫做,对数函数,，定义域为,(0,),，,讲 授 新 课,1.,对数函数的定义：,函数,y,log,a,x,(,a,0,且,a,1),叫做,对数函数,，定义域为,(0,),，,讲 授 新 课,1.,对数函数的定义：,函数,y,log,a,x,(,a,0,且,a,1),叫做,对数函数,，定义域为,(0,),，,讲 授 新 课,值域为,1.,对数函数的定义：,函数,y,log,a,x,(,a,0,且,a,1),叫做,对数函数,，定义域为,(0,),，,讲 授 新 课,值域为,(,).,例,1,求下列函数的定义域,:,2.,对数函数的图象：,2.,对数函数的图象：,通过列表、描点、连线作,的图象,.,与,2.,对数函数的图象：,通过列表、描点、连线作,的图象,.,与,x,y,O,2.,对数函数的图象：,通过列表、描点、连线作,的图象,.,与,x,y,O,2.,对数函数的图象：,通过列表、描点、连线作,的图象,.,与,x,y,O,2.,对数函数的图象：,通过列表、描点、连线作,的图象,.,与,思 考：,两图象有什么,关系？,x,y,O,练习,教材,P.73,练习第,1,题,的图象，并且说明这两个函数的相,同点和不同点,.,画出函数,及,练习,教材,P.73,练习第,1,题,的图象，并且说明这两个函数的相,同点和不同点,.,x,y,O,画出函数,及,3.,对数函数的性质：,a,1,0,a,1,图,象,性,质,3.,对数函数的性质：,a,1,0,a,1,图,象,性,质,x,y,O,3.,对数函数的性质：,a,1,0,a,1,图,象,性,质,x,y,O,定义域：,(0,+),；,x,y,O,3.,对数函数的性质：,a,1,0,a,1,图,象,性,质,x,y,O,定义域：,(0,+),；,值域：,R,x,y,O,3.,对数函数的性质：,a,1,0,a,1,图,象,性,质,x,y,O,定义域：,(0,+),；,值域：,R,过点,(1,0,),，即当,x,1,时，,y,0.,x,y,O,3.,对数函数的性质：,a,1,0,a,1,图,象,性,质,x,y,O,定义域：,(0,+),；,值域：,R,过点,(1,0,),，即当,x,1,时，,y,0.,x,y,O,3.,对数函数的性质：,a,1,0,a,1,图,象,性,质,x,y,O,定义域：,(0,+),；,值域：,R,过点,(1,0,),，即当,x,1,时，,y,0.,x,y,O,3.,对数函数的性质：,a,1,0,a,1,图,象,性,质,x,y,O,x,y,O,定义域：,(0,+),；,值域：,R,过点,(1,0,),，即当,x,1,时，,y,0.,在,(0,+),上是,增函数,3.,对数函数的性质：,a,1,0,a,1,图,象,性,质,x,y,O,定义域：,(0,+),；,值域：,R,过点,(1,0,),，即当,x,1,时，,y,0.,在,(0,+),上是,减函数,在,(0,+),上是,增函数,x,y,O,例,2,比较下列各组数中两个值的大小：,小 结,1.,两个,同底数,的对数比较大小的一般,步骤：,小 结,1.,两个,同底数,的对数比较大小的一般,步骤：,确定所要考查的对数函数；,小 结,1.,两个,同底数,的对数比较大小的一般,步骤：,确定所要考查的对数函数；,根据对数底数判断对数函数增减性；,小 结,1.,两个,同底数,的对数比较大小的一般,步骤：,确定所要考查的对数函数；,根据对数底数判断对数函数增减性；,比较真数大小，然后利用对数函数,的增减性判断两对数值的大小,小 结,1.,两个,同底数,的对数比较大小的一般,步骤：,确定所要考查的对数函数；,根据对数底数判断对数函数增减性；,比较真数大小，然后利用对数函数,的增减性判断两对数值的大小,2.,分类讨论,的思想,练习,1.,教材,P.73,练习第,2,、,3,题,2.,函数,y,log,a,(,x,1),2(,a,0,a,1),的图象恒过定点,.,课 堂 小 结,1.,对数函数定义、图象、性质,；,课 堂 小 结,2.,对数的定义，指数式与对数式,互换；,1.,对数函数定义、图象、性质,；,课 堂 小 结,2.,对数的定义，指数式与对数式,互换；,1.,对数函数定义、图象、性质,；,3.,比较两个数的大小,课 后 作 业,1,阅读教材,P.70-P.72,；,2,习案,P,.,191 P,.,192,.,已知函数,y,log,a,(,x,1)(,a,0,a,1),的定义域与值域都是,0,1,，求,a,的值,.,思考,