高三数学一轮复习专辑：§1.3简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,要点梳理,1.,简单的逻辑联结词,（,1,）命题中的,“,_,”,、,“,_,”,、,“,_,”,叫做逻辑,联结词,.,1.3,简单的逻辑联结词、全称量词与,存在量词,或,且,非,基础知识 自主学习,2.,全称量词与存在量词,(1),常见的全称量词有,:,“,任意一个,”,、,“,一切,”,、,“,每一个,”,、,“,任给,”,、,“,所有的,”,等,.,(2),常见的存在量词有,:,“,存在一个,”,、,“,至少有一,个,”,、,“,有些,”,、,“,有一个,”,、,“,某个,”,、,“,有,的,”,等,.,(3),全称量词用符号,“,_,”,表示；存在量词用符号,“,_,”,表示,.,(4),全称命题与特称命题,_,的命题叫全称命题,.,_,的命题叫特称命题,.,含有全称量词,含有存在量词,3.,命题的否定,(1),全称命题的否定是特称命题；特称命题的否定是,全称命题,.,(2),p,或,q,的否定为：非,p,且非,q,;,p,且,q,的否定为：非,p,或非,q,.,基础自测,1.,下列命题：,有的实数是无限不循环小数；,有些三角形不是等腰三角形；,有的菱形是正方形；,2,x,+1(,x,R,),是整数；,对所有的,x,R,x,3;,对任意一个,x,Z,2,x,2,+1,为奇数,其中假命题的个数为 （）,A.1 B.2 C.3 D.5,解析,为真命题，为假命题，故选,B.,B,2.,已知：且,q,为真，则下列命题中的假命题是,（）,p,;,p,或,q,;,p,且,q,;,A.B.C.D.,解析,且,q,为真，,为真且,q,也为真，,即,p,为假，,q,为真,.,C,3.,命题,“,对任意实数,x,R,x,4,-,x,3,+,x,2,+50,”,的否定是,(),A.,不存在,x,R,x,4,-,x,3,+,x,2,+50,B.,存在,x,R,x,4,-,x,3,+,x,2,+50,C.,存在,x,R,x,4,-,x,3,+,x,2,+50,D.,对任意,x,R,x,4,-,x,3,+,x,2,+50,解析,命题的否定是,“,x,R,x,4,-,x,3,+,x,2,+50,”,.,C,4.,如果命题 为假命题,则 （）,A.,p,q,均为真命题,B.,p,q,均为假命题,C.,p,q,中至少有一个为真命题,D.,p,q,中至多有一个为真命题,解析,由题意知,p,或,q,为真命题，,p,、,q,中至少有一个为真命题，故选,C.,C,5.,（,2009,浙江文，,8,）,若函数,(,a,R,),则下列结论正确的是 （）,A.,a,R,f,(,x,),在,(0,，,+),上是增函数,B.,a,R,f,(,x,),在,(0,，,+),上是减函数,C.,a,R,f,(,x,),是偶函数,D.,a,R,f,(,x,),是奇函数,解析,故只有当,a,0,时，,f,(,x,),在,(0,，,+),上是增函数，因此,A,、,B,不对，当,a,=0,时，,f,(,x,)=,x,2,是偶函数，因此,C,对，,D,不对,.,C,题型一 用,“,或,”,、,“,且,”,、,“,非,”,联结简单命题并判断其真假,【,例,1,】,写出由下列各组命题构成的,“,p,q,”,、,“,p,q,”,、,“,”,形式的复合命题，并判断真假,.,（,1,）,p,:1,是质数；,q,：,1,是方程,x,2,+2,x,-3=0,的根；,（,2,）,p,:,平行四边形的对角线相等；,q,：平行四边形的,对角线互相垂直；,（,3,）,p,：,0,；,q,：,x,|,x,2,-3,x,-50,R,；,（,4,）,p,：,55,；,q,：,27,不是质数,.,题型分类 深度剖析,思维启迪,(1),利用,“,或,”,、,“,且,”,、,“,非,”,把两个,命题联结成新命题；,(2),根据命题,p,和命题,q,的真假判断复合命题的真假,.,解,（,1,）,p,为假命题，,q,为真命题,.,p,q,:1,是质数或是方程,x,2,+2,x,-3=0,的根,.,真命题,.,p,q,:1,既是质数又是方程,x,2,+2,x,-3=0,的根,.,假命题,.,:1,不是质数,.,真命题,.,（,2,）,p,为假命题，,q,为假命题,.,p,q,:,平行四边形的对角线相等或互相垂直,.,假命题,.,p,q,:,平行四边形的对角线相等且互相垂直,.,假命题,.,:,有些平行四边形的对角线不相等,.,真命题,.,(3)0,，,p,为假命题，,又,x,2,-3,x,-50,，,x,|,x,2,-3,x,-50=,成立,.,q,为真命题,.,p,q,：,0,或,x,|,x,2,-3,x,-50,R,真命题，,p,q,：,0,且,x,|,x,2,-3,x,-55,，假命题,.,“,p,q,”,、,“,p,q,”,、,“,”,形式命题,真假的判断步骤：,（,1,）确定命题的构成形式；,（,2,）判断其中命题,p,、,q,的真假；,（,3,）确定,“,p,q,”,、,“,p,q,”,、,“,”,形式命题的,真假,.,探究提高,知能迁移,1,写出由下列各组命题构成的,“,p,q,”,“,p,q,”“,p,”,形式的复合命题，并判断真假,.,(1),p,:66,q,:6=6.,(2),p,：函数,y,=,x,2,+,x,+2,的图象与,x,轴没有公共点,.,q,:,方程,x,2,+,x,+2=0,没有实根,.,解,（,1,）,p,q,：,66,且,6=6,，假命题,.,p,q,：,60.,否定量词,否定判断词,写出命题的否定,判断命题真假,思维启迪,解,(1):,存在一个有理数不是实数,为假命题，,属特称命题,.,(2):,所有的三角形都不是直角三角形,为假命题,属全称命题,.,：存在一个二次函数的图象与,y,轴不相交,为假,命题，属特称命题,.,：,为真命题,属特称命题,.,在对含有一个量词的命题的否定中，全,称命题的否定是特称命题,而特称命题的否定是全称,命题,.,探究提高,知能迁移,3,写出下列命题的,“,否定,”,，并判断其真,假,.,（,1,）,p,：,（,2,）,q,：所有的正方形都是矩形；,（,3,）,r,：,x,R,，,x,2,+2,x,+20,；,（,4,）,s,：至少有一个实数,x,，使,x,3,+1=0.,解,（,1,）,:,这是假命题，,因为 恒成立,.,（,2,）,:,至少存在一个正方形不是矩形，是假命题,.,（,3,）,:,x,R,x,2,+2,x,+20,，是真命题，,这是由于,x,R,x,2,+2,x,+2=(,x,+1),2,+110,成立,.,（,4,）,:,x,R,x,3,+10,是假命题，这是由于,x,=-1,时，,x,3,+1=0.,题型四 与逻辑联结词、量词有关的参数问题,【,例,4,】,（,12,分）已知命题,p,:,“,x,1,，,2,，,x,2,-,a,0,”,，命题,q,:,“,”,若,命题,“,p,且,q,”,是真命题，求实数,a,的取值范围,.,（,1,）由全称命题,p,和特称命题,q,分别确定,a,的取值范围,.,（,2,）由,“,p,且,q,”,是真命题来确定,a,的不等式，从而求,出,a,的取值范围,.,思维启迪,解,由,“,p,且,q,”,是真命题,则,p,为真命题,q,也为真命,题,.3,分,若,p,为真命题，,a,x,2,恒成立，,x,1,，,2,a,1.6,分,若,q,为真命题，即,x,2,+2,ax,+2-,a,=0,有实根，,=4,a,2,-4(2-,a,)0,即,a,1,或,a,-2,10,分,综上,实数,a,的取值范围为,a,-2,或,a,=1.12,分,含有逻辑联结词的命题要先确定构成命题,的（一个或两个）命题的真假,求出此时参数成立的,条件，再求出含逻辑联结词的命题成立的条件,.,探究提高,知能迁移,4,已知命题,p,:,对,m,-1,1,不等式,a,2,-5,a,-3,恒成立；命题,q,:,不等式,x,2,+,ax,+20,有解,.,若,p,是真命题，,q,是假命题,求,a,的取值范围,.,解,m,-1,，,1,，,对,m,-1,1,不等式,a,2,-5,a,-3,恒成立,可得,a,2,-5,a,-33,a,6,或,a,-1.,故命题,p,为真命题时，,a,6,或,a,-1.,又命题,q,:,不等式,x,2,+,ax,+20.,从而命题,q,为假命题时，,命题,p,为真命题，,q,为假命题时，,a,的取值范围为,1.,同一个全称命题或特称命题，不同的表述形式，,列表如下：,方法与技巧,命题,全称命题,“,x,A,p,（,x,）,”,特称命题,“,x,A,，,p,（,x,）,”,表述,方法,对所有的,x,A,p,(,x,),成立,对一切,x,A,p,(,x,),成立,存在,x,A,使,p,(,x,),成立,至少有一个,x,A,使,p,(,x,),成立,思想方法 感悟提高,2.,一些常用正面叙述的词语及它的否定词语列表如,下：,表述,方法,对每一个,x,A,p,(,x,),成立,任选一个,x,A,使,p,(,x,),成立,凡,x,A,，都有,p,(,x,),成立,对有些,x,A,使,p,(,x,),成立,对某个,x,A,使,p,(,x,),成立,有一个,x,A,使,p,(,x,),成立,正面词语,等于,(=),大于,(),小于,(),是,都是,否定词语,不等于（）,不大于,(),不小于,(),不是,不都是,1.,p,q,为真命题，只需,p,、,q,有一个为真即可，,p,q,为真命题，必须,p,、,q,同时为真,.,2.,p,或,q,的否定为：非,p,且非,q,；,p,且,q,的否定为：非,p,或,非,q,.,3.,全称命题的否定是特称命题；特称命题的否定是全,称命题,.,失误与防范,正面词语,至多有,一个,至少有,一个,任意的,所有的,一定,否定词语,至少有,两个,一个也,没有,某个,某些,一定不,一、选择题,1.,下列有关命题的说法正确的是 （）,A.,命题,“,若,x,2,=1,则,x,=1,”,的否命题为：,“,若,x,2,=1,则,x,1,”,B.,“,x,=-1,”,是,“,x,2,-5,x,-6=0,”,的必要不充分条件,C.,命题,“,x,R,，使得,x,2,+,x,+10,”,的否定是,:,“,x,R,均有,x,2,+,x,+10,B.,不存在,x,Z,使,x,2,+2,x,+,m,0,C.,对任意,x,Z,使,x,2,+2,x,+,m,0,D.,对任意,x,Z,使,x,2,+2,x,+,m,0,解析,由定义知选,D.,D,6.,已知命题,p,:,x,R,2,x,2,+2,x,+0;,命题,q,:,x,R,sin,x,-cos,x,=,则下列判断正确的是 （）,A.,p,是真命题,B.,q,是假命题,C.,是假命题,D.,是假命题,解析,2,x,2,+2,x,+0(2,x,+1),2,0,则命题,p,的否定是,_.,8.,已知命题,p,:,x,R,x,3,-,x,2,+10,，则命题 是,_.,9.,命题,“,x,R,x,1,或,x,2,4,”,的否定是,_.,解析,已知命题为特称命题,故其否定应是全称命,题,.,三、解答题,10.,已知,p,(,x,),：,x,2,+2,x,-,m,0,且,p,(1),是假命题，,p,(2),是,真命题，求实数,m,的取值范围,.,解,p,(1),：,3-,m,0,即,m,0,即,m,8.,p,（,1,）是假命题，,p,（,2,）是真命题，,3,m,m,，,s,(,x,):,x,2,+,mx,+10.,如果对,x,R,r,(,x,),与,s,(,x,),有且仅有一个是真,命题，求实数,m,的取值范围,.,解,sin,x,+cos,x,=,当,r,(,x,),是真命题时，,又对,x,R,s,(,x,),为真命题，即,x,2,+,mx,+10,恒成立,有,=,m,2,-40,-2,m,2.,当,r,(,x,),为真，,s,(,x,),为假时，,同时,m,-2,或,m,2,，即,m,-2,当,r,(,x,),为假，,s,(,x,),为真时，,且,-2,m,2,即,综上所述，,m,的取值范围是,m,-2,或,返回,