高中数学 313频率与概率课件 新人教B版必修3 课件.ppt

单击此处编辑母版文本样式,第三章,3.,1,3.1.3,成才之路,高中新课程,学习指导,人教,B,版,数学,必修,3,单击此处编辑母版文本样式,第三章概 率,成才之路,高中新课程,学习指导,人教,B,版,数学,必修,3,成才之路,数学,路漫漫其修远兮 吾将上下而求索,人教,B,版,必修,3,概 率,第三章,3.,1,事件与概率,3.1.3,频率与概率,第三章,课堂典例讲练,2,课 时 作 业,5,课前自主预习,1,易错疑难辨析,3,思想方法技巧,4,课前自主预习,某地,“,36,选,7,”,电脑福利彩票的投注方法是，从,36,个号码中选择,7,个号码为,1,注，每注金额为人民币,2,元中奖号码由,6,个基本号码和,1,个特别号码组成，投注者根据当期彩票上的投注号码与中奖号码相符的个数多少,(,顺序不限,),，确定相应的中奖资格,请计算：如果买一注彩票，能够中奖的概率,(,可能性,),有多大？能够中一等奖的概率有多大？,概率,P,(,A,),0,P,(,A,)1,P,(,A,),1,P,(,A,),0,频率,近似值,数量,1.,下列说法正确的是,(,),A,某事件发生的概率为,P,(,A,),1.1,B,不可能事件的概率为,0,，必然事件的概率为,1,C,小概率事件就是不可能发生的事件，大概率事件就是必然要发生的事件,D,某事件发生的概率是随着试验次数的变化而变化的,答案,B,解析,不可能事件的概率为,0,，必然事件的概率为,1,，故选,B.,2,气象台预测,“,本市明天降雨的概率是,90%,”,，对预测的正确理解是,(,),A,本市明天将有,90%,的地区降雨,B,本市明天将有,90%,的时间降雨,C,明天出行不带雨具肯定会淋雨,D,明天出行不带雨具可能会淋雨,答案,D,解析,“,本市明天降雨的概率是,90%,”,也即为,“,本市明天降雨的可能性为,90%,”,故选,D.,3,(2014,湖南文，,3),对一个容量为,N,的总体抽取容量为,n,的样本，当选取简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种不同方法抽取样本时，总体中每个个体被抽中的概率分别为,p,1,、,p,2,、,p,3,，则,(,),A,p,1,p,2,p,3,B,p,2,p,3,p,1,C,p,1,p,3,p,2,D,p,1,p,2,p,3,答案,D,解析,由于三种抽样过程中，每个个体被抽到的概率都是相等的，因此,p,1,p,2,p,3,.,答案,解析,根据频率与概率的定义及关系可知,正确,5,2011,年西安世园会前夕，质检部门对世园会所用某种产品进行抽检，得知其合格率为,99%.,若世园会所需该产品共有,20 000,件，则其中的不合格产品约有,_,答案,200,解析,不合格产品约有,20 000,(1,99%),200.,6.(2015,北京文，,17),某超市随机选取,1 000,位顾客，记录了他们购买甲、乙、丙、丁四种商品的情况，整理成如下统计表，其中,“”,表示购买，,“,”,表示未购买,.,(1),估计顾客同时购买乙和丙的概率；,(2),估计顾客在甲、乙、丙、丁中同时购买,3,种商品的概率；,(3),如果顾客购买了甲，则该顾客同时购买乙、丙、丁中哪种商品的可能性最大？,课堂典例讲练,有人说，既然抛掷一枚硬币出现正面向上的概率为,0.5,，那么连续抛掷一枚硬币两次，一定是一次正面朝上，一次反面朝上，你认为这种想法正确吗？,解析,这种想法显然是错误的，通过具体试验验证便知用概率的知识来理解，就是：尽管每次抛掷硬币的结果出现正、反面朝上的概率都是,0.5,，但连续两次抛掷硬币的结果不一定恰好是正面朝上、反面朝上各一次，只有通过大量实验，会发现正面向上的频率随实验次数的增加越来越稳定在,0.5,附近，即与,0.5,的差越来越小,概率的意义,解释下列概率的含义：,(1),某厂生产产品合格的概率为,0.9,；,(2),一次抽奖活动中，中奖的概率为,0.2.,解析,(1),说明该厂产品合格的可能性为,90%,，也就是说，,100,件该厂的产品中大约有,90,件是合格品,(2),说明参加抽奖的人中有,20%,的人可能中奖，也就是说，若有,100,人参加抽奖，约有,20,人中奖,.,频率与概率的关系及求法,为了确定某类种子的发芽率，从一大批种子中抽出若干批做发芽实验，其结果如下：,(1),求出表中种子发芽的各个频率,(,发芽率,),；,(2),判断种子的发芽概率大约为多少？,解析,(1)0.96,、,0.857,、,0.892,、,0.913,、,0.903,、,0.904.,(2),发芽的概率大约为,0.9.,种子粒数,25,70,130,700,2 000,3 000,发芽粒数,24,60,116,639,1 806,2 713,发芽率,盒中只装有,4,只白球、,5,只黑球，从中任意取出一只球,(1),“,取出的球是黄球,”,是什么事件？它的概率是多少？,(2),“,取出的球是白球,”,是什么事件？它的概率是多少？,(3),“,取出的球是白球或黑球,”,是什么事件？它的概率是多少？,概率的求法,解析,(1),“,取出的球是黄球,”,在题设条件下根本不可能发生，因此，它是不可能事件，它的概率是,0.,(2),“,取出的球是白球,”,是随机事件，它的概率为,.,(3),“,取出的球是白球或是黑球,”,在题设条件下必然要发生，因此，它是必然事件，它的概率为,1.,点评,由本例看出：不可能事件和必然事件虽然是两类不同的事件，但它们可以看作是随机事件的两个极端情况用这种既对立又统一的观点去看待它们，有利于认识它们的内在联系,某班主任对全班,50,名学生进行了作业量多少的调查，数据如下表：,如果校长随机地问这个班的一名学生，下面事件发生的概率是多少？,(1),认为作业多；,(2),喜欢电脑游戏并认为作业不多,认为作业多,认为作业不多,总数,喜欢电脑游戏,18,9,27,不喜欢电脑游戏,8,15,23,总数,26,24,50,李老师在某大学连续,3,年主讲经济学院的高等数学，下表是李老师这门课,3,年来的考试成绩分布：,概率在实际中的应用,成绩,人数,90,分以上,43,80,分,89,分,182,70,分,79,分,260,60,分,69,分,90,50,分,59,分,62,50,分以下,8,经济学院一年级的学生王小慧下学期将修李老师的高等数学课，用已有的信息估计她得以下分数的概率,(,结果保留到小数点后三位,),：,(1)90,分以上；,(2)60,分,69,分；,(3)60,分以上,假设甲、乙两种品牌的同类产品在某地区市场上销售量相等，为了解它们的使用寿命，现从这两种品牌的产品中分别随机抽取,100,个进行测试，结果统计如图所示：,(1),估计甲品牌产品寿命小于,200 h,的概率；,(2),这两种品牌产品中，某个产品已使用了,200 h,，试估计该产品是甲品牌的概率,易错疑难辨析,错解,任取一只箱子，拿出一条毛巾，如果是红色毛巾，由极大似然法可知，此箱子中是两条红色毛巾，此箱子如果标签是一红一白，则标着两红的是两白，另一箱是一白一红，如果标签是两白，则标签是两红的箱子里是一红一白，另一箱中是两白；如果取出的是白色毛巾，则此箱中是两白，此箱标签如果是一红一白，则标签为两白的是两条红色毛巾，另一箱中是一红一白，此箱标签如果是两红，则标签为两白的是一红一白，另一箱中是两条红色毛巾,辨析,此解法推理的主要失误在极大似然法的运用错误，拿出一条红毛巾可能箱内是两红，也可能一红一白，本题的解答核心应抓住,“,每只箱子上的标签都是错的,”,正解,先从标着红白的箱子里取毛巾，如果从这只箱子里取出的毛巾是白色的，则这个箱子里两条毛巾都是白色的这样就可以判断，标签上标着两白的箱子装了两条红毛巾，另一只箱子里的毛巾就是一红一白；如果从这只箱子里取出的毛巾是红色的，则这个箱子里装了两条红色毛巾，这样就可以判断，标签上标着两红的箱子装了两条白毛巾，另一只箱子里的毛巾就是一条红色一条白色,思想方法技巧,分组,频数,频率,3,，,2),0.10,2,，,1),8,(1,2,0.50,(2,3,10,(3,4,合计,50,1.00,(1),将上面表格中缺少的数据填在相应位置上；,(2),估计该厂生产的此种产品中，不合格品的直径长与标准值的差落在区间,(1,3,内的概率；,(3),现对该厂这种产品的某个批次进行检查，结果发现有,20,件不合格品，据此估算这批产品中的合格品的件数,