高中数学：2．3．1(平面向量的基本定理)课件(新人教必修4) 课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,1,、向量加法的平行四边形法则,2,、共线向量的基本定理,回顾,思考,:,前面我们学习了向量的数乘运算以及其几何意义，并学会了向量加法的平行四边形运算法则如果将平面内任意两个非零向量的起点放在一起，请问能否用这两个非零向量表示平面内的任意向量？,平面向量基本定理,设 、是同一平面内的两个不共,线的向量，,a,是这一平面内的任一向量，,我们研究,a,与 、之间的关系。,a,研究,OC=OM+ON=,OA+OB,即,a,=+.,a,A,O,a,C,B,N,M,M,N,平面向量基本定理,一向量,a,有且只有一对实数 、使,共线向量，那么对于这一平面内的任,如果 、是同一平面内的两个不,a,=+,这一平面内所有向量的一组基底。,我们把不共线的向量 、叫做表示,特别的，若,a=0,，,则有且只有：,可使,0=,+,.,=,=0,？,若 与 中只有一个为零，情况会是怎样？,特别的，若,a,与 （）共线，则有,=0,（,=0,），使得,:,a=+.,已知向量 求做向量,-2.5 +3,例：,、,O,A,B,C,A,例,D,C,B,A,M,?,M,MD,MC,MB,MA,b,a,b,AD,a,AB,ABCD,、,、,、,表示,、,，,用,，,且,，,的两条对角线相交于点,如图所示，平行四边形,=,=,变式训练,:,如图，已知梯形,ABCD,，,AB/CD,，且,AB=2DC,M,N,分别是,DC,AB,的中点,.,请大家动手,在图中确一组,基底，将其他向,量用这组基底表,示出来。,A,N,M,C,D,B,例,3 ABCD,中，,E,、,F,分别是,DC,和,AB,的中点，试用向量方法判断,AE,CF,是否平行？,F,B,A,D,C,E,设,a,、,b,是两个不共线的向量，,已知,AB=2a+kb,CB=a+3b,CD=2a,b,若,A,、,B,、,D,三点共线，求,k,的值。,思考,谢谢同学们,再 见,!,