高二数学 第六章 6.4不等式解法举例(一)优秀课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,6.4 不等式解法举例(一),高二数学,学习目标,1,、理解,|,ax+b,|,c,|,ax,b,|,c,(c,0),型,不等式的概念，,并掌握它们的解法,；,2,、了解二次函数、一元二次不等式及,一元二次方程三者之间的联系，,掌握,一元二次不等式的解法,3,、进一步掌握,|,ax+bx+c,|,k,|,ax+bx+c,|k(,k,0),型不等式的解法,1,1,例,1,、,已知集合,A,x,x,1,，,B,x,5,2x,5,，则,AB,例题示范,解：,由题意可知，集合,A,是不等式,x,1,的解集，又,由,x,1,1,x,1,有：,A,（,1,，,1,）,同理，可求,B,（，,0,）（,5,，）,（如图）,（如图）,x,0,5,所以,AB,x,1,x,0,1,解：,由题意可知，集合,A,是不等式,x,1,c,的解,集，又 由,x,1,c,（,c,0,）,1,c,x,1,c,有：,A,（,1,c,，,1,c,）,，,同理，可求,B,（，,1,）（,7,，）,例题示范,例,2,、,已知集合,A,x,x,1,c,c,0,，,B,x,x,3,4,，且,AB,，求,c,的范围,（如图）,1,c,1+c,x,由上图可知，要,AB,即要有,:,1,c,1,c,2,，,所以,c,的范围为,c,2,1,7,例,3,、,已知集合,A,x,x,2,5,x,4,0,，,B,x,x,2,5,x,6,0,，,则,AB,例题示范,解：,由题意可知，集合,A,是不等式,x,2,5,x,4,0,的解集，又 其对应的二次函数,f(,x,)=,x,2,5,x,4,的图象如下,(,与,x,轴的两个交点的横坐标为其对应的方程,x,2,5,x,4,0,的两个根），要函数值不大于零，即取图象在,x,轴上或,x,轴下方的部分所对应的,x,的取值范围，故集合,A,1,，,4,；同理可求,B,（，,2,3,，）,所以有：,AB,x,|,1,x,2,或,3,x,4,O,x,y,1,4,y,=,x,2,5,x,4,O,x,y,2,3,y,=,x,2,5,x,6,x,|,1,x,2,或,3,x,4,要点总结,1,、,|,ax+b,|,c(c,0),ax+b,c,或,ax+b,c,|,ax+b,|,c(,c,0),c,ax+b,c,，,（还要根据,a,的取值进行讨论）,2,、,ax,2,+bx+,c,0(,a,0),及,ax,2,+bx+,c,0(,a,0),的解集的情况,b,2,4,a,c,0,0,0,f(,x,),0,的解集,f(,x,),0,的解集,y=f(,x,),的图象,设,f(x)=,a,x,2,+bx+c,(,a,0),且设方程,f(x)=0,在,0,是的,两个根分别是,x,1,、,x,2,，且,x,1,x,2,b,2,4,a,c,0,0,0,f(,x,),0,的解集,f(,x,),0,的解集,y=f(,x,),的图象,设,f(x)=,a,x,2,+bx+c,(,a,0),且设方程,f(x)=0,在,0,时的,两个根分别是,x,1,、,x,2,，且,x,1,x,2,O,x,y,x,1,x,2,b,2,4,a,c,0,0,0,f(,x,),0,的解集,x,|,x,x,1,或,x,x,2,f(,x,),0,的解集,x,|,x,1,x,x,2,y=f(,x,),的图象,设,f(x)=,a,x,2,+bx+c,(,a,0),且设方程,f(x)=0,在,0,时的,两个根分别是,x,1,、,x,2,，且,x,1,x,2,O,x,y,x,1,x,2,b,2,4,a,c,0,0,0,f(,x,),0,的解集,x,|,x,x,1,或,x,x,2,f(,x,),0,的解集,x,|,x,1,x,x,2,y=f(,x,),的图象,设,f(x)=,a,x,2,+bx+c,(,a,0),且设方程,f(x)=0,在,0,时的,两个根分别是,x,1,、,x,2,，且,x,1,x,2,O,x,y,x,1,x,2,O,x,y,x,b,2,a,b,2,4,a,c,0,0,0,f(,x,),0,的解集,x,|,x,x,1,或,x,x,2,x,|,x,b,2a,f(,x,),0,的解集,x,|,x,1,x,x,2,y=f(,x,),的图象,设,f(x)=,a,x,2,+bx+c,(,a,0),且设方程,f(x)=0,在,0,时的,两个根分别是,x,1,、,x,2,，且,x,1,x,2,O,x,y,x,1,x,2,O,x,y,x,b,2,a,b,2,4,a,c,0,0,0,f(,x,),0,的解集,f(,x,),0,的解集,y=f(,x,),的图象,设,f(x)=,a,x,2,+bx+c,(,a,0),且设方程,f(x)=0,在,0,时的,两个根分别是,x,1,、,x,2,，且,x,1,x,2,O,x,y,x,1,x,2,O,x,y,x,b,2,a,O,x,y,b,2,4,a,c,0,0,0,f(,x,),0,的解集,x,|,x,x,1,或,x,x,2,x,|,x,b,2a,f(,x,),0,的解集,x,|,x,1,x,x,2,y=f(,x,),的图象,设,f(x)=,a,x,2,+bx+c,(,a,0),且设方程,f(x)=0,在,0,时的,两个根分别是,x,1,、,x,2,，且,x,1,x,2,O,x,y,x,1,x,2,O,x,y,x,b,2,a,O,x,y,b,2,4,a,c,0,0,0,f(,x,),0,的解集,x,|,x,x,1,或,x,x,2,x,|,x,b,2a,R,f(,x,),0,的解集,x,|,x,1,x,x,2,y=f(,x,),的图象,设,f(x)=,a,x,2,+bx+c,(,a,0),且设方程,f(x)=0,在,0,时的,两个根分别是,x,1,、,x,2,，且,x,1,x,2,O,x,y,x,1,x,2,O,x,y,x,b,2,a,O,x,y,反馈练习,练习,1,、,已知集合,A,x,x,1,1,，,B,x,x(x,2),0,，则,AB,练习,2,、,若不等式,a,x,2,+bx+2,0,的解集为,x,1,2,x,1,3,，则,a,，,b,练习,3,、,(1998,年高考题,),设,a,b,，解关于,x,的不等式,：,a,2,x,+b,2,(1,x,）,a x,b,（,1,x,）,2,12,2,x,0,x,2,练习,3,、,(1998,年高考题,),设,a,b,，解关于,x,的不等式,：,a,2,x,+b,2,(1,x,）,a x,b,（,1,x,）,2,解：,a,2,x,+b,2,(1,x,),a x,b(1,x,),2,a,2,x,+b,2,b,2,x,a,2,x,+b,2,(1,x,),2,+2,a,b,x,(1,x,),(,a,2,+b,2,2,a,b),x,2,(,a,2,b,2,+2b,2,2,a,b),x,0,（,a,b),2,(,x,2,x,),0,又,a,b,，,（,a,b),2,0,故由（,a,b),2,(,x,2,x,),0,x,2,x,0,x,(,x,1),0,见右图有,:,所求不等式的解集为,:,x,0,x,1,y,O,x,1,可解集合,A,2m,m,2,+1,，,B,x,(,x,2),x,(3m+1),0,，,x,R,思考题,:,已知集合,A,x,x,(m,1),2,2,(m,1),2,2,，,B,x,x,2,3(,x,1),x,+2(3m+1),0,，,x,R,，若,A B,，求实数,m,的取值范围,分析,:,?,集合,B,的解集究竟是什么？,是,2,，,3m+1,还是,3m+1,2?,如何处理？,要,A,B,，又如何处理？,课堂小结,1,、熟悉,|,a,x+b,|,c,|,a,x,b,|,c,(c,0),型不等式的概念，并掌握它们的解法；,2,、,熟悉,二次函数、一元二次不等式及一元二次方程三者之间的联系，并能,运用它们之间的联系，,数形结合，,熟练,一元二次不等式的解法,3,、,借助,数轴进行集合间的运算,作业：,P18,练习 第,1,2,题,P19,习题,6.4,第,1,2,题,