高考数学 二项式分布课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,独立重复试验与二项分布,人教A版选修2-3第二章2.2.3,目 录,教材分析,教法探讨,学法指导,教学程序,板书设计,一、教 材 分 析：,1,.,教材的地位和作用,本节内容是新教材选修,2-3,第二章,随机变量及其分布,的第二节,二项分布及其应用,的第三小节。通过前面的学习，学生已经学习掌握了有关概率和统计的基础知识：等可能事件概率、互斥事件概率、条件概率、相互独立事件概率的求法以及分布列有关内容。二项分布是继超几何分布后的又一应用广泛的概率模型，而超几何分布在产品数量,n,相当大时可以近似的看成二项分布。在自然现象和社会现象中，大量的随机变量都服从或近似的的服从二项分布，实际应用广泛，理论上也非常重要。可以说本节内容是对前面所学知识的综合应用，是一种模型的构建。是从实际入手，通过抽象思维，建立数学模型，进而认知数学理论，应用于实际的过程。会对今后数学及相关学科的学习产生深远的影响。,一、教 材 分 析：,2,教学目标：,知识目标：,高中数学新教学大纲明确指出本节课需达到的知识目标：在了解条件概率和相互独立事件概念的前提下，理解,n,次独立重复试验的模型及二项分布，并能解决一些简单的实际问题,.,同时，渗透由特殊到一般，由具体到抽象的数学思想方法。,能力目标：,培养学生的自主学习能力、数学建模能力和应用数学知识解决实际问题的能力。,德育目标：,培养学生对新知识的科学态度，勇于探索和敢于创新的精神。让学生了解数学来源于实际，应用于实际的唯物主义思想。,情感目标：,通过主动探究、合作学习、相互交流，感受探索的乐趣与成功的喜悦，体会数学的理性与严谨，养成实事求是的科学态度和契而不舍的钻研精神。,一、教 材 分 析：,3,教学重点、难点：,数学建模是运用数学思想、方法和知识解决实际问题的过程，是数学学习的一种新的方式，它为学生提供自主学习的空间，有助于学生体验数学在解决实际问题中的价值和作用。高二学生虽然具有一定的抽象思维能力，但是从实际中抽象出数学模型对于学生来说还是比较困难的，需要老师的正确引导。由此制定出本节课的重难点如下：,教学重点,:,独立重复试验、二项分布的理解及应用二项分布模型解决一些简单的实际问题。,教学难点,:,二项分布模型的构建。,重难点的突破将在教学程序中详述。,二、教 法 探 讨,:,自主性、能动性是人的各种潜能中最主要也是最高层次的潜能，教育只有在尊重学生主体的基础上，才能激发学生的主体意识，培养学生的主体精神和主体人格，,“,主体,”,参与是现代教学论关注的要素 。我在课堂教学中做到以学生的自主学习为中心，给学生提供尽可能多的思考、探索、发现、想象、创新的时间和空间。另一方面，从学生的认知结构，预备知识的掌握情况，我班学生有自主学习、主动构建新知识的能力。,由此，本节课主要采取,“,自主探究式,”,的教学方法：即学生在老师引导下，观察发现、自主探究、合作交流、由特殊到一般、由感性到理性主动建构新知识。启发引导学生积极思维，对学生的思维进行调控，帮助学生优化思维过程。,教学手段：多媒体辅助教学,激发学生的学习兴趣,增大课堂容量,提高课堂教学效果。,三,、,学 法 指 导,:,学是中心,学会是目的,.,本节课主要让学生体会,观察,、,分析,、,归纳,、,抽象,、,应用,的自主探究式学习,.,交给学生思考问题的方法,使学生真正成为教学的,主体,.,四、教 学 程 序,本节课我设计为五个环节,:,1.,创设情景 激发求知,2.,自主探究 合作学习,3.,信息交流 揭示规律,4.,运用规律 解决问题,5.,提炼方法 反思小结,可以循环使用,.,多媒体辅助贯穿整个教学过程,.,(,一,),创设情景,激发求知,1,、投掷一枚相同的硬币,5,次，每次正面向上的概率为,0.5,。,2,、某同学玩射击气球游戏,每次射击击破气球的概率为,0.7,，现有气球,10,个。,3,、某篮球队员罚球命中率为,0.8,，罚球,6,次。,4,、口袋内装有,5,个白球、,3,个黑球，不放回地抽取,5,个球。,问题,1,、上面这些试验有什么共同的特点？,设计意图,:,利用学生求知好奇心理，以一个个人人皆知的试验为切入点，便于激发学生学习本节课的兴趣，调动学生思维的积极性。紧扣本节课教学内容的主题与重点,有利于知识的迁移，使学生明确知识的实际应用性。了解数学来源于实际。,学生通过独立思考，相互讨论，合作交流从这些试验中总结归纳出下列共同的特征，这正是数学的本质所在。,包含了,n,个相同的试验。,每次试验相互独立。,每次试验只有两种可能的结果：“成功”或“失败”。,每次出现“成功”的概率,p,相同，“失败“的概率也相同，为,1-p,。,试验”成功”或“失败”可以计数，即试验结果对应于一个离散型随机变量。,我们把这样的试验叫做独立重复试验。即贝努力试验。,这就是我们今天要研究的问题。,（,板书课题和,独立重复试验的定义,）,1,、独立重复试验,:,一般的,在相同条件下重复做的,n,次试验称为,n,次独立重复试验,.,强调,：,独立重复试验，是在相同条件下各次之间相互独立地进行的一种试验；,每次试验只有“成功”或“失败”两种可能结果。每次试验“成功”的概率都,p,，“失败”的概率为,1-p.,我顺势提出第二个问题,:,问题,2.,某同学玩射击气球游戏,若每次射击击破气球的概率为,0.7,每次射击结果互不影响，现有气球,3,个,恰好击破,2,个的概率是多少？设击破气球的个数为,X,X,的分布列怎样,?,进入第二个环节,.,水到渠成！学生由实例抽象出独立重复试验的概念,.,尝试到成功的喜悦。达到第一个目标：学生理解了独立重复试验，又培养了学生观察、分析、总结、归纳的能力。,(,到此约用,6-7,分钟,),此时学生具有强烈的求知欲，注意力高度集中,等着解决下一个问题。,(,二,),自主探究 合作学习,前节课已经解决了相互独立事件概率的求法，问题,2,大部分学生能够独立解决。解决问题过程中，允许讨论。老师巡视,参与其中,适当指导,解答学生提问,.5-6,分钟学生跃跃欲试,纷纷举手示意,.,选一过程写得较详细清楚的同学代表展示自己的解答过程,.,问题,2,的解决：（学生拿自己的草稿在投影下讲）,分别记在第,1,，,2,，,3,次射击中，该同学击破气球为事件,A1,，,A2,，,A3,，那么射击,3,次，击破,2,个共有下面三种情况：种，每一种情况的概率为 ，因为三种情况彼此互斥，故,3,次射击击破,2,个的概率为,X,的分布列：,(,三,),信息交流 揭示规律,x,0,1,2,3,p,而,+,+,+,=,上述解答是一个前面所学知识的应用过程,.,学生看到最后的结果,有一种,拨开云雾看青天,”,的感觉,这不就是二项式定理吗,?,学生热情高涨,课堂达到高潮,把对知识的学习掌握变成了对知识的探索,、,发现,、,总结,、,创新的过程,.,通过解决问题,2,学生在老师引导下,由特殊到一般，由具体到抽象,由,n,次独立重复试验发生,k,次的概率,主动构建二项分布这一重要的离散型随机变量的分布列,.,攻破本节课的难点。,若一次试验中事件,A,发生的概率为,p,那么在,n,次独立重复试验中,事件,A,恰好发生,K,次的概率为,.,其中的 是二项式 展开式中的通项,故称,X,服从二项分布。记为 ，其中,n,p,为参数，,n,表示重复的次数，,p,指一次试验中事件,A,发生的概率。,二项分布模型的构建（,这一过程师生共同完成,）,n,k,1,0,p,x,以事件,A,发生的次数,X,为随机变量,则,X,的分布列为：,深化认识,:,二项分布是一种概率模型,有着十分广泛的应用。用以解决独立重复试验中的概率问题,.,比如下列问题中的随机变量,都可以看作是服从二项分布的：,n,次独立射击，每次命中率相同，,为命中次数。,一枚硬币掷,n,次，,为正面出现的次数。,掷,n,个相同的骰子，,为一点出现的次数。,n,个新生婴儿，,为男婴的个数。,女性患色盲的概率为,0.25%,，,为任取,n,个女人中患色盲的人数。,设计意图：,从实际中来，到实际中去，抽象出的二项分布有何用途？什么时候用,?,这是学生想知道的。也是我们学习数学的目的所在。怎么用呢？导入下一个环节。,重难点的突破：,（,1,）强调二项分布模型的应用范围：独立重复试验。（前深化认识）,(2),运用类比法对学生容易混淆的地方，加以比较。（后例题增加的,）,(3),创设条件、保证充分的练习。设置基础训练、能力训练、实践创新三个层次的训练题，即模型的直接应用、变形应用和实际应用来突破难点,揭示重点。对实际应用题师生要共同分析讨论，从问题中如何抽象出二项分布模型，要反复引导,循序渐进,加以巩固,.,(,四,),运用规律 解决问题,例题,.,某一射手平均每射击,10,次击中,8,次，求这名射手在,10,次射击中,恰好,8,次击中的概率,;,至少,8,次击中的概率,;,第,8,次击中的概率,;,前,8,次击中的概率,。,先给,，解答,后给,。,设计意图：,一道紧扣目标的例题,帮助学生回顾概念,告诉学生如何将二项分布模型应用于实际,.,使学生将本节所学知识具体化,.,让学生了解数学来源于实际应用于实际,.,问可以直接用二项分布模型解决,问是以新带旧,做好新旧知识的衔接与比较,以免混淆,.,例题的处理,:,老师适当引导,学生积极参与,板演解答过程,.,基础训练,:,2.,种植某种树苗，成活率为,0.9,，现在种植这种树苗,5,棵，试求：,(1),全部成活的概率为,();,(2),全部死亡的概率为,(),；,(3),至少成活,4,棵的概率（）,。,第,1,关,基础训练是所学知识的直接应用，意在使学生理解二项分布其中每个参数所表示的实际意义，掌握其特征，加深认识。能抽象出比较明显的二项分布模型,.,由学生口答完成,.,3.,若某射手每次射击击中目标的概率是,0.9,每次射击的结果相互独立,那么在他连续,4,次的射击中,第一次未击中目标,后三次都击中目标的概率是,().,A B,C D,基础训练,:,第,2,关,4.,某产品的次品率,P,=0.5,，进行重复抽样检查，选取,4,个样品，求其中的次品数,X,的分布列,.,能力训练,:,1.,抛掷两个骰子,当至少有一个,5,点或一个,6,点出现时,就说试验成功,则在,54,次试验中成功次数,X,服从什么分布？,2.,如果每门炮的命中率都是,0.6,(1)10,门炮同时向目标各发射一发炮弹，求目标被击中的概率,.,(2),要保证击中目标的概率大于,0.99,至少需多少门炮同时发射,?,第,3,关,能力训练是知识的变形应用和逆向思维训练，深化概念，发展思维，使学生能比较深刻的把握二项分布的本质。,实践创新,:,第,4,关,甲乙两选手比赛,假设每局比赛甲胜的概率为,0.6,乙胜的概率为,0.4,那么采取,3,局,2,胜制还是,5,局,3,胜制对甲更有利,?,你对局制长短的设置有何认识,?,此题设计新颖，贴近生活，贴近高考，一下子把学生带到了全新的知识生长场景中，强大的诱惑力促使每个学生积极思考。此题是开放性试题，不是直接要你求什么、证什么，培养了学生的发散性思维和创造性思维。,(,五,),提炼方法 反思小结,编筐编篓,重在收口,.,有反思才有进步,有提炼才能深化,.,本环节由学生完成,老师予以补充,.,本节课我们从实际出发,构建了二项分布这一重要的概率模型,又应用这一模型,解决了一些简单的实际问题,-,独立重复试验概率问题,.,应用程序如下,:,1.,若一次试验中事件,A,发生的概率为,p,2.,在,n,次独立重复试验,中，事件,A,发生的次数为,X,，则,3.,事件,A,恰好发生,K,次的概率为,:,过关,课本,P68 A1,A3,B1 B3(,选做,),作业布置突出本节课知识点,适量,达到复习巩固的目的,又兼顾学有余力的同学有自由发展的空间,培养其探索精神和创新能力,.,作 业 布 置,五,、,板 书 设 计,课题,:,独立重复试验与二项分布,1.,在相同条件下重复做的,n,次试验称为,n,次独立重复试验,.,2.,若一次试验中事件,A,发生的概率为,p,那么在,n,次独立重复试验中,事件,A,恰好发生,K,次的概率为,.,3.,以事件,A,发生的次数,X,为随机变量,则,X,服从二项分布,.,学生演板例题解答过程,板书突出本节课的主题、主线条，其它由多媒体显示。,说课到此结束,谢谢指导,