高考数学总复习 2.10函数的图像课件 文 新人教版B版 课件.ppt

金太阳新课标资源网,高考总复习,数学,B,版,（文）,单击此处编辑母版标题样式,*,金太阳新课标资源网,老师都说好,!,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,最新考纲解读,掌握作函数图象的两种基本方法：描点法和图象变换法，并熟悉图象的平移变换、伸缩变换、对称变换，能利用函数的图象研究函数的性质，以达到识图、作图、用图的目的,高考考查命题趋势,1,高考中总是以几类基本初等函数的图象为基础来考查函数图象，题型主要是选择题与填空题考查的形式主要有：知式选图；知图选式；图象变换,(,平移变换、对称变换,),；以及自觉地运用图象解题，属于每年必考内容之一,2,在,2009,年高考中，考查了由导数图象求原函数图象的选择题和填空题，如,2009,湖南，,4,、,2009,广东，,8.,估计函数图象仍是今后高考的必考内容，而且还会有新题型出现,一、基本初等函数及图象,(,大致图象,),函数,图象,一次函数,y,kx,b,二次函数,y,ax,2,bx,c,指数函数,y,a,x,函数,图象,对数函数,y,log,a,x,反比例函数,y,y,x,(,a,0),二、作图方法：,1,描点法：列表、描点、连线三个步骤,2,图象变换：平移变换、伸缩变换、对称变换,3,函数图象的三种变换：,(1),平移变换：,y,f,(,x,),的图象向左平移,a,(,a,0),个单位，得到,y,f,(,x,a,),的图象；,y,f,(,x,b,)(,b,0),的图象可由,y,f,(,x,),的图象向右平移,b,单位而得到；,y,f,(,x,),的图象向下平移,b,(,b,0),个单位，得到,y,f,(,x,),b,的图象；,y,f,(,x,),b,(,b,0),的图象可由,y,f,(,x,),的图象向上平移,b,单位而得到总之，对于平移变换，记忆口诀为：左加右减、上加下减,(2),对称变换,y,f,(,x,),与,y,f,(,x,),的图象关于,y,轴对称；,y,f,(,x,),与,y,f,(,x,),的图象关于,x,轴对称；,y,f,(,x,),与,y,f,(,x,),的图象关于原点对称；,y,|,f,(,x,)|,的图象可将,y,f,(,x,),的图象在,x,轴下方的部分关于,x,轴翻折，其余部分不变而得到；,y,f,(|,x,|),的图象可先作出,y,f,(,x,),当,x,0,时的图象，再作关于,y,轴的对称部分,(3),伸缩变换,y,f,(,ax,)(,a,0),的图象，可将,y,f,(,x,),的图象上所有点的横坐标变为原来的 倍，纵坐标不变而得到,4,几个重要结论,(1),若,f,(,m,x,),f,(,m,x,),恒成立，则,y,f,(,x,),的图象关于直线,x,m,对称,(2),设函数,y,f,(,x,),定义在实数集上，则函数,y,f,(,x,m,),与,y,f,(,m,x,)(,m,0),的图象关于直线,x,m,对称,.,1.,作出下列函数的大致图象,(1),y,log,3,|,x,|,；,(2),y,|log,2,(,x,1)|.,解,(1),y,log,3,x,(,x,0),，,y,log,3,|,x,|.,(2),y,log,2,x y,log,2,(,x,1),y,|log,2,(,x,1)|.,2,(,山东模拟,),已知函数,y,f,(,x,),是定义在,(0,3),上的函数，,f,(,x,),的图象如图所示：则,f,(,x,)cos,x,0,的解集为,(,),A,(0,1),(2,3),B,(1,，,),(,，,3),C,(0,1),(,，,3)D,(0,1),(1,3),解析,识图,用图,x,(0,1),时，,f,(,x,),0,，,cos,x,0,f,(,x,)cos,x,0,，,x,(,，,3),时，,f,(,x,),0,，,cos,x,0,f,(,x,)cos,x,0,，,x,(1,，,),时，,f,(,x,),0,，,cos,x,0,f,(,x,)cos,x,0.,综合以上可知：,f,(,x,)cos,x,0,的解集为,(0,1),(,，,3),答案,C,3,y,lg,的图象关于,(,),A,y,轴对称,B,x,轴对称,C,直线,y,x,对称,D,原点对称,答案,D,4,(2009,年成都诊断,),把函数,y,ln,x,的图象按向量,a,(,2,3),平移得到,y,f,(,x,),的图象，则,f,(,x,),(,),A,ln(,x,2),3 B,ln(,x,2),3,C,ln(,x,2),3 D,ln(,x,2),3,解析,按向量,a,(,2,3),平移就是向左平移,2,个单位，再向上平移,3,个单位，,y,ln,x,向左平移,2,个单位,y,ln(,x,2),y,ln(,x,2),3.,故选,C.,答案,C,5,函数,y,1,的图象是,(,),解析,y,y,y,1,.,选项为,B.,答案,B,例,1,作下列函数的图象：,(1),y,|,x,2|(,x,1),；,(2),y,；,(3),y,(),|,x,|,.,分析,无论描点法还是图象变换法，先研究函数性质简化作图过程,解,(1),函数式可化为,y,图象如图所示：,1,本题易错点,(1),不能简化解析式将其转化为相应的基本函数图象问题，再者忽视函数的定义域；,(2),不能很好地区分函数,y,f,(|,x,|),与,y,|,f,(,x,)|.,2,方法与总结,(1),已知解析式作函数的图象，若为基本函数可联想其性质利用描点法作图象，若解析式较复杂应先化简，讨论性质后再进行；,(2),图象的左右平移，只体现出,x,的变化，与,x,的系数无关；图象的上下平移，只与,y,的变化有关，如图,(2),思考探究,1,作下列函数的图象：,(1),y,|,lg,x,|,；,(2),y,2,x,2,；,(3),y,x,2,2|,x,|,1.,解,(1),y,.,图象如图,(1),(2),将,y,2,x,的图象向左平移,2,个单位图象如图,(2),(3),y,图象如图,(3),例,2,(2007,年浙江,),设,f,(,x,),是函数,f,(,x,),的导函数，将,y,f,(,x,),和,y,f,(,x,),的图象画在同一个直角坐标系中，如图中不可能正确的是,(,),解析,由,f,(,x,),与,f,(,x,),之间的关系，,当,f,(,x,)0,时，,f,(,x,),在此区间上是增函数，,当,f,(,x,)0,时，,f,(,x,),在此区间上是减函数，,由四个选项易知选,D.,答案,D,1,本题易错点,不明白,f,(,x,),和,f,(,x,),图象所表现的特征是什么,2,方法与总结,要敏锐地从所给图象中找出诸如对称性、零点、升降趋势等决定函数走势的因素，进而结合题目特点作出合理取舍,思考探究,2,设函数,y,f,(,x,),在定义域内可导，,y,f,(,x,),的图象如下图所示，则导函数,y,f,(,x,),的图象为,(,),解析,由导函数的图像研究可导函数的性质,由,y,f,(,x,),图象知,y,f,(,x,),有一个极大值点和一个极小值点，设为,x,1,x,2,，则,f,(,x,),0,有二根,x,1,、,x,2,，则,当,x,0,时，,y,f,(,x,),递减，则,f,(,x,)0,，排除,A,、,C,.,当,0,x,0.,当,x,1,x,x,2,时，,y,f,(,x,),递增，则,f,(,x,),x,2,时，,y,f,(,x,),递增，则,f,(,x,)0,，排除,B.,答案,D,例,3,如图，函数的图象由两条射线及抛物线的一部分组成，求函数的解析式,解,如图，设左侧的射线对应的解析式为,y,kx,b,(,x,1),因为点,(1,1),、,(0,2),在此射线上，,所以 解得,k,1,，,b,2.,所以左侧射线对应的函数的解析式为,y,x,2(,x,1),同理，,x,3,时，函数的解析式为,y,x,2(,x,3),再设抛物线对应的二次函数的解析式为,y,a,(,x,2),2,2(1,x,3,，,a,0),，,则因为点,(1,1),在抛物线上，,所以,a,2,1,，所以,a,1.,所以抛物线对应的函数的解析式为,y,x,2,4,x,2(1,x,3),综上所述，函数的解析式为,1,本题易错点,忽视各段图象的,“,接触点,”,2,方法与总结,对于给定函数的图象，要能从图象的左右、上下分布范围、变化趋势、对称性等方面研究函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性，注意图象与函数解析式中参数的关系,例,4,当,x,(1,2),时，不等式,(,x,1),2,log,a,x,恒成立，求,a,的取值范围,解,设,f,1,(,x,),(,x,1),2,，,f,2,(,x,),log,a,x,，,要使当,x,(1,2),时，不等式,(,x,1),2,log,a,x,恒成立，,只需,f,1,(,x,),(,x,1),2,在,(1,2),上的图象在,f,2,(,x,),log,a,x,的下方即可,当,0,a,1,时，如图，要使在,(1,2),上，,f,1,(,x,),(,x,1),2,的图象在,f,2,(,x,),log,a,x,的下方，只需,f,1,(2),f,2,(2),，,即,(2,1),2,log,a,2,，,log,a,2,1.,1,a,2.,从常见函数的图象入手，巧妙地运用图象与不等式,(,方程,),之间的关系，将不等式,(,方程,),转化为求函数图象的交点问题，数形结合是解决此类题的有效方法,思考探究,3,若关于,x,的方程 ,x,m,有两个不同的实数根，求实数,m,的取值范围,解,画出,y,和,y,x,m,的图象当直线,y,x,m,过点,(,，,0),，即,m,时，两图象有两个交点，如图所示,又由,得,x,2,(2,m,2),x,m,2,1,0.,令,0,，得,m,1.,所以当,m,0),个单位，必须用,“,x,a,”,代替原解析式中的,x,；上下平移仅仅是相对于,y,而言的，发生变化的只是,y,本身，如果,y,的系数不是,1,时，也需要把系数提出来，再进行变换进行上下平移变换时，通常将解析式整理成,y,f,(,x,),的形式,4,函数图象的主要应用：,(1),用函数的图象可判断函数的奇偶性，求函数的单调区间；,(2),利用函数,f,(,x,),与,g,(,x,),图象交点的个数，可判断方程,f,(,x,),g,(,x,),根的个数；,(3),利用函数,f,(,x,),与,g,(,x,),的图象，可直观地写出不等式,f,(,x,),g,(,x,),或,f,(,x,),g,(,x,),的解集；当,f,(,x,),的图象在,g,(,x,),的图象的下方时，此时自变量,x,的取值范围便是不等式,f,(,x,),g,(,x,),的解集,