高中数学 第2章223第一课时两条直线相交、平行与重合的课件 新人教B版必修2 课件.ppt

山东水浒书业有限公司,优化方案系列丛书,第,2,章平面解析几何初步,课前自主学案,课堂互动讲练,知能优化训练,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,2.2.3,两条直线的位置关系,第一课时两条直线相交、平行与重合的,条件,1.,理解直线相交、平行、重合的概念，会利用直线的几何特征判定直线相交、平行、重合,2,会求两条直线的交点，会利用平行、重合研究直线的其它问题,学习目标,课堂互动讲练,知能优化训练,课前自主学案,第一课时,课前自主学案,温故夯基,1,直线的斜截式方程：,y,kx,b,.,2,直线的一般式方程：,Ax,By,C,0(,A,、,B,不同时为零,),知新益能,A,1,B,2,A,2,B,1,0,A,1,B,2,A,2,B,1,0,Ax,By,D,0(,C,D,),4,两直线位置关系的其它判断方法,(1),解两直线方程组成的方程组，由方程组解的情况判定两直线的位置关系，这种方法虽思路自然，但运算较繁琐,(2),用斜率判定，,l,1,：,y,1,k,1,x,b,1,，,l,2,：,y,2,k,2,x,b,2,.,l,1,与,l,2,相交的条件是：,_,；,l,1,与,l,2,平行的条件是：,_,；,l,1,与,l,2,重合的条件是：,_,.,但要保证两直线的斜率存在,k,1,k,2,k,1,k,2,且,b,1,b,2,k,1,k,2,且,b,1,b,2,思考感悟,若两直线平行，它们的斜率一定相等吗？,提示：,不一定例如直线,x,3,和,x,2,平行，但是，两条直线斜率不存在,课堂互动讲练,考点一,判断直线的位置关系,考点突破,根据所给直线形式，选择判断条件,例,1,判断下列各小题中的直线,l,1,与,l,2,是否平行：,(1),l,1,经过点,A,(,1,，,2),，,B,(2,1),，,l,2,经过点,M,(3,4),，,N,(,1,，,1),；,(2),l,1,的斜率为,1,，,l,2,经过点,A,(1,1),，,B,(2,2),；,(3),l,1,经过点,A,(0,1),，,B,(1,0),，,l,2,经过点,M,(,1,3),，,N,(2,0),；,(4),l,1,经过点,A,(,3,2),，,B,(,3,10),，,l,2,经过点,M,(5,，,2),，,N,(5,5),【,分析,】,求出斜率，利用斜率判断,l,1,与,l,2,是否平行,【,点评,】,当两条直线的斜率存在且斜率相等时，未必有两直线平行，应进一步作判断是否有两直线重合；当两条直线的斜率均不存在时，则两直线重合或平行解答此类问题应考虑周全,跟踪训练,1,试求三条直线,l,1,：,x,y,a,0,，,l,2,：,x,ay,1,0,，,l,3,：,ax,y,1,0,构成三角形的条件,考点二,已知直线位置关系求直线中的待定系数,利用位置关系的条件建立方程,例,2,已知直线,l,1,：,ax,y,a,2,0,，,l,2,：,ax,(,a,2,2),y,1,0.,当,a,为何值时，直线,l,1,与,l,2,：,(1),相交；,(2),平行；,(3),重合,【,分析,】,可根据两直线平行、重合、相交所满足的条件进行分类讨论,【,点评,】,利用两直线相交，平行，重合的条件进行判断时要根据题目合理选择，要特别注意系数为,0,和不为,0,，直线的斜率存在和不存在的情况，可进行分类讨论,跟踪训练,2,已知直线,l,1,：,(,m,2),x,2,y,m,2,0,，,l,2,：,2,x,(,m,2),y,3,0,，当,m,为何值时，满足下列条件,(1),l,1,与,l,2,相交；,(2),l,1,l,2,；,(3),l,1,与,l,2,重合,解：,(1),A,1,B,2,A,2,B,1,(,m,2)(,m,2),2,2,(,m,2),2,4,0,，得,(,m,2),2,4,即,m,2,2,，,当,m,4,且,m,0,时,l,1,与,l,2,相交,(2),由,A,1,B,2,A,2,B,1,0,得,m,0,或,m,4,，,当,m,0,时，两直线方程分别为,2,x,2,y,2,0,2,x,2,y,3,0,，此时,l,1,l,2,；,当,m,4,时，两直线方程为,2,x,2,y,2,0,2,x,2,y,3,0,，此时,l,1,l,2,.,故,m,0,或,m,4,，两直线,l,1,l,2,.,(3),由,(2),知：直线,l,1,与,l,2,不可能重合,考点三,求直线方程,主要利用有关直线位置关系求解,已知,A,(2,2),和直线,l,：,3,x,4,y,20,0,，求过点,A,和直线,l,平行的直线方程,【,分析,】,利用直线,l,平行的条件，合理设直线方程,【,解,】,设所求直线方程为,3,x,4,y,C,0,，,由,(2,2),在直线,l,上，可得,3,2,4,2,C,0,，,C,14.,过点,A,与直线,l,平行的直线方程为,3,x,4,y,14,0.,【,点评,】,本题还可求出,l,的斜率，再利用点斜式求直线的方程,例,3,跟踪训练,3,求与直线,3,x,4,y,1,0,平行且过点,(1,2),的直线,l,的方程,即,3,x,4,y,11,0.,法二：设与直线,3,x,4,y,1,0,平行的直线,l,的方程为,3,x,4,y,m,0,，,直线,l,过点,(1,2),，,31,42,m,0,，解得,m,11,，,所求直线,l,的方程为,3,x,4,y,11,0.,方法感悟,