高中数学 第2章223第一课时两条直线相交、平行与重合的课件 新人教B版必修2 课件.ppt

山东水浒书业有限公司,优化方案系列丛书,第,2,章平面解析几何初步,课前自主学案,课堂互动讲练,知能优化训练,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,2.2.3,两条直线的位置关系,第一课时两条直线相交、平行与重合的,条件,1.,理解直线相交、平行、重合的概念，会利用直线的几何特征判定直线相交、平行、重合,2,会求两条直线的交点，会利用平行、重合研究直线的其它问题,学习目标,课堂互动讲练,知能优化训练,课前自主学案,第一课时,课前自主学案,温故夯基,1,直线的斜截式方程：,y,kx,b,.,2,直线的一般式方程：,Ax,By,C,0(,AB,不同时为零,),知新益能,A,1,B,2,A,2,B,1,0,A,1,B,2,A,2,B,1,0,Ax,By,D,0(,C,D,),4,两直线位置关系的其它判断方法,(1),解两直线方程组成的方程组，由方程组解的情况判定两直线的位置关系，这种方法虽思路自然，但运算较繁琐,(2),用斜率判定，,l,1,：,y,1,k,1,x,b,1,，,l,2,：,y,2,k,2,x,b,2,.,l,1,与,l,2,相交的条件是：,_,；,l,1,与,l,2,平行的条件是：,_,；,l,1,与,l,2,重合的条件是：,_,.,但要保证两直线的斜率存在,k,1,k,2,k,1,k,2,且,b,1,b,2k,1,k,2,且,b,1,b,2,思考感悟,若两直线平行，它们的斜率一定相等吗？,提示：,不一定例如直线,x,3,和,x,2,平行，但是，两条直线斜率不存在,课堂互动讲练,考点一,判断直线的位置关系,考点突破,根据所给直线形式，选择判断条件,例,1,判断下列各小题中的直线,l,1,与,l,2,是否平行：,(1),l,1,经过点,A,(,1,，,2),，,B,(2,1),，,l,2,经过点,M,(3,4),，,N,(,1,，,1),；,(2),l,1,的斜率为,1,，,l,2,经过点,A,(1,1),，,B,(2,2),；,(3),l,1,经过点,A,(0,1),，,B,(1,0),，,l,2,经过点,M,(,1,3),，,N,(2,0),；,(4),l,1,经过点,A,(,3,2),，,B,(,3,10),，,l,2,经过点,M,(5,，,2),，,N,(5,5),【,分析,】,求出斜率，利用斜率判断,l,1,与,l,2,是否平行,【,点评,】,当两条直线的斜率存在且斜率相等时，未必有两直线平行，应进一步作判断是否有两直线重合；当两条直线的斜率均不存在时，则两直线重合或平行解答此类问题应考虑周全,跟踪训练,1,试求三条直线,l,1,：,x,y,a,0,，,l,2,：,x,ay,1,0,，,l,3,：,ax,y,1,0,构成三角形的条件,考点二,已知直线位置关系求直线中的待定系数利用位置关系的条件建立方程,例,2,已知直线,l,1,：,ax,y,a,2,0,，,l,2,：,ax,(,a,2,2),y,1,0.,当,a,为何值时，直线,l,1,与,l,2,：,(1),相交；,(2),平行；,(3),重合,【,分析,】,可根据两直线平行、重合、相交所满足的条件进行分类讨论,【,点评,】,利用两直线相交，平行，重合的条件进行判断时要根据题目合理选择，要特别注意系数为,0,和不为,0,，直线的斜率存在和不存在的情况，可进行分类讨论,跟踪训练,2,已知直线,l,1,：,(,m,2),x,2,y,m,2,0,，,l,2,：,2,x,(,m,2),y,3,0,，当,m,为何值时，满足下列条件,(1),l,1,与,l,2,相交；,(2),l,1,l,2,；,(3),l,1,与,l,2,重合,解：,(1),A,1,B,2,A,2,B,1,(,m,2)(,m,2),2,2,(,m,2),2,4,0,，得,(,m,2),2,4,即,m,2,2,，,当,m,4,且,m,0,时,l,1,与,l,2,相交,(2),由,A,1,B,2,A,2,B,1,0,得,m,0,或,m,4,，,当,m,0,时，两直线方程分别为,2,x,2,y,2,0,2,x,2,y,3,0,，此时,l,1,l,2,；,当,m,4,时，两直线方程为,2,x,2,y,2,0,2,x,2,y,3,0,，此时,l,1,l,2,.,故,m,0,或,m,4,，两直线,l,1,l,2,.,(3),由,(2),知：直线,l,1,与,l,2,不可能重合,考点三,求直线方程,主要利用有关直线位置关系求解,已知,A,(2,2),和直线,l,：,3,x,4,y,20,0,，求过点,A,和直线,l,平行的直线方程,【,分析,】,利用直线,l,平行的条件，合理设直线方程,【,解,】,设所求直线方程为,3,x,4,y,C,0,，,由,(2,2),在直线,l,上，可得,3,2,4,2,C,0,，,C,14.,过点,A,与直线,l,平行的直线方程为,3,x,4,y,14,0.,【,点评,】,本题还可求出,l,的斜率，再利用点斜式求直线的方程,例,3,跟踪训练,3,求与直线,3,x,4,y,1,0,平行且过点,(1,2),的直线,l,的方程,即,3,x,4,y,11,0.,法二：设与直线,3,x,4,y,1,0,平行的直线,l,的方程为,3,x,4,y,m,0,，,直线,l,过点,(1,2),，,31,42,m,0,，解得,m,11,，,所求直线,l,的方程为,3,x,4,y,11,0.,方法感悟,