函数单调性说课课件.ppt

,*,*,函数单调性,长沙,汽车,工业,学校,薛,波,说教材,说教学法,说教学过程,说教学反思,4,1,2,3,说课提纲,一、说教材,教材：,数学,出版社：高等教育出版社,内容：,第三章：函数,3.2.1 函数的单调性,教材,地位及作用,函数的单调性是函数的重要性质之一,。,本堂课是在学生学过函数概念、图象、表示方法等知识后的延续和拓展，又是后面研究,具体,函数的单调性的基础，在整个高中数学中起着承上启下的作用。,研究函数单调性的过程体现了数学的“数形结合”和“从特殊到一般”的思想方法，这对培养学生的创新意识、发展学生的思维能力，掌握数学的思想方法具有重大意义。,教学目标设计,知识与技能：,过程与方法：,情感态度与价值观：,在参与的过程中体验成功的喜悦，感受学习数学的乐趣，提高学好数学的自信，树立学生积极向上的人生观价值观！,理解函数单调性的概念，掌握判断,一些简单函数的单调性的方法；,了解函数单调区间的概念,。,在探索过程中培养学生分析、归纳能,力、语言表达能力、形象思维维能力,及简单推理判断能力。,函数单调性及单调区间的定义和单调性的判断。,难点：,重点：,重点、难点,引导学生归纳出函数单调性的定义；由定义判断函数单调性。,重点巩固：,难点突破：,多媒体教学，让学生探究、讨论、理解函数单调性的概念，并与例题、练习有机结合，使教学重点在理解、巩固、运用中得以强化,。,多媒体教学,，详细板书,让学生模仿例题学会运用，是突破难点的关键。,学情分析,1、本课的教学对象：汽修专业一年级学生。学生全部是男生。,2、学生大多数来自农村且文化基本功底薄弱，未养成良好的学习习惯，自我约束力不强，缺乏积极获取知识的主动性和自信心，也缺乏有效的学习方法。,但,他们思维活跃、,活泼且喜欢参与活动,。,二、说教学法,教法分析,针对教学内容和教学指导思想，结合学生实情，本堂课尝试以下教学方法：,（,1,）,情景教学,：,借助多媒体教学手段设立相应的情景，引导学生理解单调性的概念，把复杂的事情简单化，通俗简单形象地介绍数学知识。,（,2,）,讨论式教学,：,通过观察课件中图形的演示，提出问题，让学生讨论、交流、总结，用自己的语言归纳单调函数图象的特点。,（,3,）,比较教学,：,通过和增函数相比较，让学生归纳出减函数的图象特点和概念，加强学生对单调性的认识。,学法指导,通过以上的分析确定教学重点是放在知识的发生、发展过程和实际应用上，注重用归纳法将复杂的问题简单化，通俗简单形象的将数学知识介绍给学生。,达尔文说：“最有价值的知识是关于方法的知识。”中职学生的学习问题主要是方法问题。为此，在教学过程中,我,力求突出方法的渗透：,1直观分析法；2问题引导法；3学练结合法。,三、说教学过程,1创设情景，兴趣导入,2归纳探索，形成概念,3掌握方法，适当延展,4归纳小结，提高认识,5布置作业，巩固提升。,创设情景，兴趣导入,1,、展示图片，联系专业、生活,示波器,二极管伏安特性曲线,心电图,下图为股市中，某股票在半天内的行情，请描述此股票的涨幅情况,.,1,、从图象走势（从左往右看）的角度二者有何共同特征？,2,、如果一个函数的图象从左至右逐渐上升,那么当自变量 从小到大依次取值时，函数值 的变化情况如何？,观察函数 的图象，并思考以下问题：,结论：在某一区间内,图象在该区间呈上升趋势 当,x,的值增大时，函数值,y,也增大；当,x,的值减小时，函数值,y,也减小。,归纳探索，形成概念,增函数,减函数,随着自变量的增加,函数值不断增大,图像呈,上升趋势,随着自变量的增加,函数值不断减小,图像呈,下降趋势,演,示,单调性,函数值随着自变量的增大而增大（或减小）的性质,增函数,减函数,设函数,y,=,f,(,x,),在区间,(,a,b,),内有意义,对于任意的,x,1,，,x,2,(,a,b,),当,x,1,x,2,时,有,f,(,x,1,),f,(,x,2,),成立,把函数叫做区间,(,a,b,),内的,减函数,区间,(,a,b,),叫做函,数的,减区间,单调性,掌握方法，适当延展,例,1,根据图象说出函数的单调区间。,.,教材练习,3.2.1,1.,已知函数,图像如下图所示,（,1,）根据图像说出函数的单调区间以及函数在,各单调区间内的单调性；,（,2,）写出函数的定义域和值域,.,分析,对于用解析式表示的函数，其单调性可以通过定义来,判断，也可以作出函数的图像，通过观察图像来判断无论,采用哪种方法，都要首先确定函数的定义域,例,2,判断函数,y,=4,x,-,2,的单调性,观察函数图像,如图，,由图像知,函数,在,内为,增函数,。,解1：,解法2,：板书,方法归纳,判断函数单调性的方法：,（1）利用,图象,：,在单调区间上，增函数图象从左向右是上升的，减函数图象是下降的。,（2）利用,定义,：,用定义证明函数单调性的,一般步骤：,任意取值,作差变形,判断符号,得出结论。,.,理 论 升 华,x,y,x,y,1.,当,k,0,时，图像从左至右,是,的，函数是单调,函数；,2.,当,k,0,时，在各象限中,y,值分别随,x,值的增大而,，函数是单调,函数；,2.,当,k,0,时，在各象限中,y,值分别随,x,值的增大而,，函数是单调,函数,由一次函数,y,=,kx,+,b,(,k,0),的图像分析其单调性,由反比例函数,(,k,0),的图像分析其单调性,上升,增,下降,减,减小,减,增,增大,本节课主要学习了以下内容：,1.单调函数的图象特征；,2.函数单调性的定义；,3.判断单调性的方法：图象、定义;,4.证明函数单调性的步骤。,归纳小结，提高认识,布置作业，巩固提升,必做：课本P48 练习 3.2.1第2题,，,P53习题3.2第1题,选做：利用函数单调性定义试判断函数,在（0，+）上的单调性。,板书设计,函数单调性,一、单调性定义,二、例题,投影屏,例,1,：,例,2,：,四、说教学反思,本节课我,尽量将专业知识与日常生活融入课堂以提高学生积极性。,在教学过程中，我努力创设一个探索数学的学习环境，通过设计一系列问题，使学生在探究问题的过程中，亲身经历数学概念的发生与发展过程，,突出学生的主体地位和充分发挥老师的主导作用。让更多学生真正投入到课堂中将是我的奋斗目标。,谢谢指导,