高中数学 3.1.1两角差的余弦公式课件 新人教A版必修4.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,3.1.1,两角差的余弦公式,复习回顾：任意角的三角函数定义,设,是一个任意角，它的终边与单位圆交于点,那么,:,（,1,）叫做 的正弦，记作 ，即 ；,（,2,）叫做 的余弦，记作 ，即 ；,（,3,）叫做 的正切，记作 ，即 。,所以，正弦，余弦，正切都是以,角为自变量,，,以,单位圆上,点的,坐标或坐标的比值,为,函数值,的函数,，,我们将他们称为,三角函数,.,的终边,不用计算器，求 的值,.,1,.15,能否写成两个特殊角的和或差的形式,?,2,.,cos,(45,0,-30,0,),能否用,45,和,30,的角的,三角函数来表示,?,如果能,那么一般地,cos(-,),能否用,、,的角的三角函数来表示,?,问题：,你认为会是,cos(-)=,cos-cos,吗,?,问题探究,如何用任意角,与,的三角函数来表示,cos(-,),？,主要方法：,1.,利用单位圆的三角函数线（,课后阅读教材,125,页，作为了解,）,2.,利用向量知识（,重点掌握,）,下面我们用向量知识探究：,x,y,如图：单位圆中,思考：,此公式对任意角,，,都成立吗？,终边,终边,B,A,O,X,Y,B,A,O,X,Y,终边,终边,公式的用途：,对于,只要知道其正弦或余弦，就可以求出差角的余弦值（即,cos(,),）,.,分析,:,思考：你会求 的值吗,?,利用差角余弦公式求 的值,学,以,致,用,！,问题探究：,公式的用途：,对于,只要知道其正弦或余弦，就可以求出差角,(,或和角,),的余弦值,.,例,1.,已知,求 的值,.,例,2.,已知,求,cos(,+,),的值,练习：,点评：对差角的余弦公式，要掌握公式的,正用,、,逆用,以及,变形用,。,思考题：,已知 都是锐角,变角,:,分析：,变角问题,中一定要注意观察题中角度之间的关系，例如,三角函数中的“,变角问题,”,2.,公式的用途：,对于,只要知道其正弦或余弦，就可以求出差角的余弦值（即,cos(,),）,.,小结,1.,3.,公式的正用、逆用以及变形用,.,4.,三角函数中的“变角问题”,