课件全等三角形.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第十二章,全等三角形,人民教育出版社义务教育教科书八年级数学（上册）,12.1 全等三角形,下列各组图形的形状与大小有什么特点？,观察,下列各组图形的形状与大小有什么特点？,思考,:,他们能完全重合吗,?,观察,下列各组图形的形状与大小有什么特点？,思考,:,他们能完全重合吗,?,观察,形状、大小相同的图形放在一起能够完全重合。,能够完全重合的两个图形叫做,全等形,能够完全重合的两个三角形叫做,全等三角形,概念,两,个图形全等，它们的,形状,一定,相同,，,大小,一定,相等,！,形状相同,大小相同,观察,下面三组图形，它们是不是全等图形？为什么？,形状不同,观察,大小不同,观察,把一块三角板按在纸上，画下图形，照图形剪下纸板。剪下的纸板与三角板大小、形状完全相同吗？他们能够完全重合吗？,想一想,把三角板进行平移、翻折、旋转后，纸板和三角板还能够重合吗？,下列两三角形是怎样由一个三角形得到另一个三角形？它们有什么特点？,思考,B,A,C,N,P,M,A,C,B,D,E,下列两三角形是怎样由一个三角形得到另一个三角形？它们有什么特点？,思考,A,B,C,D,C,B,A,D,E,下列两三角形是怎样由一个三角形得到另一个三角形？它们有什么特点？,思考,B,D,C,一个三角形经过平移、旋转、翻折后所得到的三角形与原三角形全等。,A,B,C,E,D,F,1,、能够,完全重合,的,两个三角形,叫,全等三角形,E,D,F,2,、把两个三角形重合到一起,重合的顶点,叫做,对应顶点,，,重合的边,叫做,对应边,，,重合的角,叫做,对应角,。,全等三角形的概念,对应顶点,是,点,A,和点,D,，,点,B,和点,E,，点,C,和点,F,；,对应边,是,AB,和,DE,，,AC,和,DF,，,BC,和,EF;,对应角,是,A,和,D,，,B,和,E,C,和,F,A,B,C,E,D,F,“,全等,”,用符号,“,”,表示,图中的,ABC,和,DEF,全等，,记作,:,ABC,DEF,读作,:,ABC,全等于,DEF,全等三角形的表示,你能否直接从,记作,ABC DEF,中判断出所有的对应顶点、对应边和对应角？,A,B,C,D,E,F,?,!,注意,记两个三角形全等时，通常把表示,对应顶点,的字母写在,对应,的位置上。,S,O,T,D,C,N,M,O,A,B,两,个,全等三角形的位置变化了，对应边、对应角的大小有没有变化？由此你能得到什么结论？,寻找各图中两个全等三角形的对应元素。,观察与思考,E,A,D,C,B,F,全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等,.,如图：,ABC,DFE,AB=DF,BC=FE,AC=DE,几何语言：,ABC DFE,A=D,B=F,C=E,D,E,F,A,B,C,图形语言：,全等三角形的性质,A,B,C,D,E,F,ACBDEF,AB=DF,CB=EF,AC=DE.,A=D,CBA=F,C=DEF.,先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角,探究交流,A,B,C,D,ABCABD,AB=AB,BC=BD,AC=AD.,BAC=BAD,ABC=ABD,C=D.,规律一：,有公共边的，公共边是对应边,先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角,探究交流,A,C,D,B,AOCBOD,AO=BO,AC=BD,OC=OD.,A=B,C=D,AOC=BOD.,规律二：,有对顶角的，对顶角是对应角,o,先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角,探究交流,A,B,C,D,E,ABCADE,AB=AD,AC=AE,BC=DE,A=A,B=D,ACB=AED.,规律三：,有公共角的，公共角是对应角,先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角,探究交流,先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角,AC,和,EF,为最长边，,DE,和,AB,为最短边,ABCFDE,AB=FD,AC=FE,BC=DE,A=F,B=D,ACB=FED.,规律五：,一对最大的角是对应角,一对最小的角是对应角,A,B,C,F,D,E,规律四：,一对最长的边是对应边,一对最短的边是对应边,探究交流,3.,有公共角的，公共角一定是对应角。,4.,对应角所对的边是对应边，对应边所对的角是对应角,5.,在两个全等三角形中最长边对最长边，最短边对最短边，最大角对最大角，最小角对最小角。,1.,有公共边的，公共边一定是对应边。,2.,有对顶角的，对顶角一定是对应角。,规律,找出下列全等三角形的对应边、对应角,A,B,C,D,ABDCBD,课堂练习,找出下列全等三角形的对应边、对应角,A,B,C,D,O,AODCOD,课堂练习,找出下列全等三角形的对应边、对应角,A,B,D,C,E,ABCADE,课堂练习,找出下列全等三角形的对应边、对应角,ADECBF,B,F,C,D,A,E,课堂练习,找出下列全等三角形的对应边、对应角,A,B,M,N,C,ABNACM,ABMACN,课堂练习,找出下列全等三角形的对应边、对应角,A,B,C,D,AOBDOC,ABCDCB,O,课堂练习,如图,ABD,EBC,D,A,B,C,E,2、如果AB=3cm,BC=5cm,求BE、BD的长.,BE=3cm,BD=5cm,解：,ABD EBC,AB=EB，BC=BD,AB=3cm,BC=5cm,1、请找出对应边和对应角。,AB,与,EB,、,BC BD,、,AD EC,，,ABEC、DC、ABDEBC,课堂练习,如图,EFG,NMH,2,、,如果,EF=2.1cm,EH=1.1cm,HN=3.3cm,求,NM,、,HG,的,长,.,HG=EG-HG=3.3-1.1=2.2,解：,EFG,NMH,NM=EF=2.1,EG=HN=3.3,1、请找出对应边和对应角。,N,M,F,G,E,H,课堂练习,ABDACE,，,若,ADB=100,，,B=30,，说,出,ACE,中各角的大小？,A,B,C,D,E,解,：ABDACE，,AEC=ADB=100,0,，,C=B=30,0,，,又,A+AEC+C=180,A=180,0,-AEC-C,=180,0,-100,0,-30,0,=50,0,课堂练习,如图,已知,AOC BOD,求证：,ACBD,能力提高,把,四边形,ABCD,纸片沿,EF,折叠,使点,C,落在四边形,ABCD,内部，如,图,则,C,与,1+2,之间的一种数量关,系始,终保持,不变，这,个规律是,(),C=1+2,2C=1+2,3C=1+2,3C=2(1+2),A,B,C,D,1,2,E,F,C,B,能力提高,互相重合的角叫做,互相重合的边叫做,其中：互相重合的顶点叫做,2,.,叫全等三角形。,1.,能够重合的两个图形叫做,。,全等形,4.,全等三角形的,和,相等,对应边,对应角,对应顶点,课 堂 小 结,能够完全重合的两个三角形,3,.,“,全等,”,用符号,“,”,来表示，,读作“,”,对应边,对应角,5.,书写全等式时要求把对应字母放在对应的位置上,全等于,再见,学习几何的关键是要开动脑筋,