函数模型及应用.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版样式,第二级,第三级,第四级,第五级,第六级,第七级,第八级,*,函数模型及其应用(2),沅江三中 方建波,题型二分段函数模型及其应用,例,2014年9月17日,思考1,：,在,车流速度改变的分界点的车流密度是多少？如何求车流密度20 x200时的车流速度v？车流速度函数是什么类型的函数？,思考2,：,车流量函数是什么类型的函数？此种函数如何求其最大值？,2014年9月17日,2014年9月17日,2014年9月17日,2014年9月17日,2014年9月17日,1,例,某城市现有人口总数为,100,万人，如果年自然增长率为,1.2%,，试解答以下问题：,(1),写出该城市人口总数,y,(,万人,),与年份,x,(,年,),的函数关系式；,(2),计算,10,年以后该城市人口总数,(,精确到,0.1,万人,),参考数据：,1.012,9,1.113,1.012,10,1.127,题型三指数函数、对数函数模型及其应用,解析：,(1)1,年后该城市人口总数为,y,100,100,1.2%,100,(1,1.2%),2,年后该城市人口总数为,y,100,(1,1.2%),100,(1,1.2%),1.2%,100,(1,1.2%),2,.,3,年后该城市人口总数为,y,100,(1,1.2%),2,100,(1,1.2%),2,1.2%,100,(1,1.2%),3,.,x,年后该城市人口总数为,y,100,(1,1.2%),x,(2)10,年后人口总数为,100,(1,1.2%),10,112.7(,万人,),2014年9月17日,【变式训练】2,若题目条件不变，如果,20,年后该城市人口总数不超过,120,万人，年自然增长率应该控制在多少？,课堂练,习,1.某位股民购进某支股票，在接下来的交易时间内，他的这支股票先经历了,n,次涨停(每次上涨10%)，又经历了,n,次跌停(每次下跌10%)，则该股民这支股票的盈亏情况(不考虑其他费用)为 (),A略有盈利 B略有亏损 C没有盈利也没有亏损 D无法判断盈亏情况,2.往外埠投寄平信，每封信不超过20 g，付邮费0.80元，超过20 g而不超过40 g，付邮费1.60元，依此类推，每增加20 g需增加邮费0.80元(信的质量在100 g以内)如果某人所寄一封信的质量为72.5 g，则他应付邮费,(),A3.20元B2.90元 C2.80元 D2.40元,3一种产品的成本原为,a,元，在今后的,m,年内，计划使成本平均每年比上一年降低,p,%，成本,y,是关于经过年数,x,(0,x,m,)的函数，其关系式,y,f,(,x,)可写成_,4.在某个物理实验中，测量得变量,x,和变量,y,的几组数据，如下(0.5,-0.99),(0.99,0.01),(2.01,0.98),(3.98,2.00)则对,x,，,y,最适合的拟合函数是,(),A,y,2,x,B,y,x,2,1 C,y,2,x,2 D,y,log,2,x,方法突破,1,求解函数应用题的一般方法,“,数学建模,”,是解决数学应用题的重要方法，解应用题的一般程序是：,(1),审题：弄清题意，分清条件和结论，理顺数量关系；,(2),建模：将文字语言转化成数学语言，用数学知识建立相应的数学模型；,(3),求模：求解数学模型，得到数学结论；,(4),还原：将用数学方法得到的结论还原为实际问题的意义,2,通过解决函数应用题提高学生的阅读理解能力，抽象转化能力和解答实际问题的能力,(1),含增长问题一般可建立指数型函数模型,y,a,(1,p,),x,.,(2),指数式和对数式的计算问题应借助计算器进行,(3),实际问题要按精确度要求作近似计算，并且变形时要控制误差,(,注意单位的统一等问题,),