高一数学 任意角的三角函数第一课时课件 北师大版 课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,1.2.1,任意角的三角函数（,1,）,高一数学必修,4,第一章,复习巩固,1.,如果半径为,r,的圆的圆心角,所对的弧长为,l,，那么角,的弧度数的绝对值是,180,rad.,360,2,rad,2.,角度与弧度的换算：,3.,指出下列角是第几象限的角,:,4.,利用弧度制来推导扇形的公式,：,分析,:,在半径为,R,的圆中，圆心角,n,所对的扇形的圆弧长公式和面积公式分别是,:,5.,已知扇形的周长为,10cm,，面积为,4cm,2,，求扇形的圆心角的弧度数,.,6.,写出角的终边在图中阴影区域内,的角的集合,(,不包括边界,).,复习引入,图 形,定 义,A,B,b,r,a,C,1.,锐角三角函数定义,(,正弦,余弦,正切,),(,x,y,),x,y,o,A,B,b,r,a,C,(,b,a,),2.,将锐角三角形放到直角坐标系中,正弦,P(,x,y,),O,x,y,余弦,正切,3,设,终边上的任意一点为,p,（,x,，,y,），,那么,M,4,当点,P,在单位圆上时（,在直角坐标系中，以原点,O,为圆心，以单位长度为半径的圆称为,单位圆）,.,的终边,O,x,y,P,（,x,y,),三个三角函数的定义域,三角函数,定义域,新知探究,y,x,o,P(x,y),y,x,o,P(x,y),三角函数在各个象限内的符号,新知探究,y,x,o,P(x,y),y,x,o,P(x,y),三角函数在各个象限内的符号,新知探究,x,y,o,sin,x,y,o,cos,x,y,o,tan,+,+,+,+,+,+,综上分析，各三角函数在各个象限的取值符号如下表：,三角函数,第一象限,第二象限,第三象限,第四象限,+,+,+,+,+,+,你有什么办法记住这些信息？,x,y,o,三角函数,全,为正,正弦,为正,正切,为正,余弦,为正,全,正，,正弦，,正切，,余弦,三角函数值的符号问题,终边相同的角的同名三角函数值相等,.,公式一：,终边相同的角的,三角函数,新知探究,1.,若,sin,=,sin,，则角,与,一定相同吗？,2.,函数的对应形式有一对一和多对一两种，三角函数是哪一种对应形式？,3.,在求任意角的三角函数值时，上述公式有何功能作用？,新知探究,典型例题,例,1.,已知角的终边过点,P,（,3,4,）,求角的正弦、余弦和正切值,.,例,2.,求证：当且仅当不等式组,成立时，角,为第三象限角,.,例,3.,确定下列三角函数值的符号,.,（,1,）,;,（,2,）,;,（,3,）,;,（,4,）,;,（,5,）,;,（,6,）,.,归纳总结,1.,三角函数的定义,2.,三角函数的定义域、函数值符号、公式一,.,3.,若已知角,的一个三角函数符号，则角,所在的象限有两种可能；若已知角,的两个三角函数符号，则角,所在的象限就惟一确定,.,作业：,P20-21,：,2,，,3,，,6,，,9(1)(2).,学海导航,第三课时,