高一数学 直线与平面平行的判定定理课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,直线和平面平行,空间两条直线的位置关系有哪几种,?,平行直线 相交直线 异面直线,它们是按什么标准分类？,问题,：,直线与平面的位置关系有哪几种,?,它们可以按什么标准分类？,想一想,直线和平面有哪些位置关系,?,A,直线在平面,内,有无数个交点,直线与平面,相交,有且只有一个交点,直线与平面,平行,无交点,直线不在平面内,感受校园生活中线面平行的例子,:,天花板平面,感受校园生活中线面平行的例子,:,球场地面,门扇转动的一边与门框所在的平面之间的位置关系,问题,实例感受,将一本书平放在桌面上，翻动书的硬皮封面，封面边缘,AB,所在直线与桌面所在平面具有什么样的位置关系？,观察,实例感受,将课本的一边,AB,紧靠桌面，并绕,AB,转动，观察,AB,的对边,CD,在各个位置时，是不是都与桌面所在的平面平行？,从中你能得出什么结论？,A,B,C,D,CD,是桌面外一条直线,，,AB,是桌面内一条直线，,CD AB,，则,CD,桌面,直线,AB,、,CD,各有什么特点呢？,它们有什么关系呢？,猜想,：如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行。,做一做,猜一猜,直线和平面平行的判定定理,如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行。,b,a,b,a,b,a,a,注意：,1,、,证明的书写三个条件,“内”、“外”、“平行”,，缺一不可。,2,、简记：,线线,平行，则,线面,平行。,符号语言：,a,b,P,a,b,假设直线,a,不平行于平面,，则,a,=P.,证明,:,用反证法,.,判定定理的证明,判断下列命题是否正确，若正确，请简述理由，若不正确，请给出反例,.,(1),如果,a,、,b,是两条直线，且,a,b,那么,a,平行于经过,b,的任何平面；,(),（,2,）如果直线,a,和平面,满足,a,那么,a,与,内的任何直线平行,;(),（,3,）如果直线,a,、,b,和平面,满足,a,b,那么,a,b;(),(4),过平面外一点和这个平面平行的直线只有一条,.(),试一试,1,如图，长方体 中，,（,1,）与,AB,平行的平面是,；,（,2,）与,平行的平面是,；,（,3,）与,AD,平行的平面是,；,平面,平面,平面,平面,平面,平面,随堂练习,已知：空间四边形,ABCD,，,E,、,F,分别是,AB,、,AD,的中点,求证：,EF,平面,BCD,证明：连接,BD,，,E,、,F,分别是,AB,、,AD,的中点，,EF,BD,EF,平面,BCD,BD,平面,BCD,A,B,C,D,E,F,在,ABD,中,又,EF,平面,BCD,，,例,1,1,、,空间四边形,ABCD,中，,E,、,F,分别是,AB,、,AD,的三等分点，即,能力拓展,判断,EF,与平面,BCD,的位置关系,2,、,若,EF,平面,BCD,，则点,E,、,F,在,AB,、,AD,上应满足什么条件？,例,2,：如图,在空间四面体中,E,、,F,、,M,、,N,分别为棱,AB,、,AD,、,DC,、,BC,的中点,（,1,）四边形,EFMN ,是什么四边形？,平行四边行,（,2,）直线,AC,与平面,EFMN,的位置关系是什么？为什么？,AC,与平面,EFMN,平行,（,3,）在这图中，你能找出哪些线面平行关系？,直线,BD,与平面,EFMN,直线,AC,与平面,EFMN,直线,EF,与平面,BCD,直线,FM,与平面,ABC,直线,MN,与平面,ABD,直线,EN,与平面,ACD,已知：,P,是平行四边形,ABCD,所在平面外一点，,Q,为,PC,的中点,.,求证：,PC/,平面,BDQ,.,A,P,B,C,D,Q,O,试一试,两个全等的正方形,ABCD,、,ABEF,不在同,一平面内,M,、,N,是对角线,AC,、,BF,的中点,求证：,MN,面,BCE,D,A,N,M,C,B,F,E,变式,1,证明直线与平面平行的方法：,（,1,）利用定义,.,（,2,）利用判定定理,2,数学思想方法：转化的思想,空间问题,平面问题,知识小结,线线平行,线面平行,直线与平面没有公共点,关键：在平面,内,找,(,作,),一条直线与平面,外,的直线平行,在寻找平行直线时可以通过,三角形的中位线、梯形的中位线、平行线的性质,等来完成。,A,当堂检测答案：,1,、,2,、,A,3,、略证：,AD:DB=AE:EC,BCDE,又,BC,，,DE,BC,