高中数学 11集合课件 新人教A版必修1 课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,集合间的基本关系,G.Cantor(1845-1918),复习引入：,1.,复习元素与集合的关系,属于与不属于的关系，用适当的符号填空：,（,1,）,0,N,；（,2,）,Q,；（,3,）,-1.5,R,。,2.,写出奇数集合,偶数集合及平面直角坐标系下的第二象限的点集,.,3.,写出函数 的自变量取值范围的集合并化简,.,4,类比实数的大小关系，如,5=5,，,53,，试想集合间是否有类似的“大小”关系呢？,问题情境,观察下面几个例子，你能发现两个集合间的关系吗？,（,1,）,（,2,）设,E,为红岭中学高一（,10,）班全体女生组成的集合,F,为这个班全体同学组成的集合；,（,3,）是两条边相等的三角形,是等腰三角形,建构数学,一、集合与集合之间的“包含”关系；,定义：,如果集合,A的任何一个元素都是集合B中的元素，我们就说这两个集合有包含关系，称集合A是集合B的子集（subset）。,记作：，,读作：A包含于（is contained in）B，,或B包含（contain）A。,A,B,A,B,二、集合与集合之间的“相等”关系,若 ，则,A,与,B,中的元素是一样的，因此，,二、真子集的概念,若集合 ，存在元素 ，则称集合,A,是集合,B,的真子集（,proper subset,）。,记作：,A B,（或,B A,）读作：,A,真包含于,B,（或,B,真包含,A,）,练习：请学生举出几个具有包含关系、,相等关系的集合实例。,三、空集的概念,我们知道，方程 没有实数根，所以方程 的实数根组成的集合中没有任何元素。,不含有任何元素的集合称为空集（,empty set,），记作,.,规定：空集是任何集合的子集，,空集是任何非空集合的真子集。,例题分析：,例,1.,类比数的大小关系的结论，联想两个集合的包含关系有何结论，并简要证明。,；,对于,实数,a,，有 ；,对于实数,a,、,b,、,c,，如果 且 那么,集合,实数,。,对于集合,A,，有 。,对于集合,A,、,B,、,C,，如果 且 那么,结论：任何一个集合是它本身的子集,例,2.,写出集合,a,，,b,的所有的子集，并指出其中哪些是它的真子集。,结论：含,n,个元素的集合的子集有 个，真子集有 个,.,思考,课堂练习（课本,P7,练习,T1,、,2,、,3,）,四、归纳小结,两个集合之间的基本关系有“包含”与“相等”两种，注意以下结论结论：,；,若 ，且，则 ；,；,若 ，则,A,。,五、作业布置,书面作业：习题,1.1 T5 B,组,2,提高作业：,1,已知集合 ，且满足 ，求实数,a,的取值范围。,2,设集合 ，,，试用,Venn,图表示它们之间的关系。,