高中数学 第二章 等式与不等式 212 一元二次方程的解集及其根与系数的关系课件 新人教B版必修1 课件.ppt

,2.1.2,一元二次方程的解集及其根与,系数的关系,1.,一元二次方程,ax,2,+bx+c=0(a0),的解集,判别式的符号,解集,=b,2,-4ac0,_,=b,2,-4ac=0,=b,2,-4ac0,，,所以,x=,2.a=2,，,b=-4,，,c=-1,，,所以,=b,2,-4ac=(-4),2,-4,2,(-1)=240,，,所以,x=,所以,x=,或,x=,，所以原方程的解集为,【,内化,悟,】,用公式法解一元二次方程时哪些地方易出错？,提示：,用公式法解一元二次方程注意点有：注意化方程为一般形式；注意方程有实数根的前提条件,“,0,”,；注意方程有根应该是两个；求解出的根注意适当化简,.,【,类题,通,】,用公式法解一元二次方程的步骤：,(1),把方程化为一般形式，确定,a,，,b,，,c,的值,.,(2),求出,b,2,-4ac,的值,.,(3),若,b,2,-4ac0,，将,a,，,b,，,c,的值代入求根公式计算，得出方程的解；若,b,2,-4ac0,，,方程有两个不等的实数根，,x=,即,x,1,=1,，,x,2,=-.,【,加练,固,】,求方程,x,2,+17=8x,的解集,.,【,解析,】,方程化为,x,2,-8x+17=0.,a=1,，,b=-8,，,c=17.,=b,2,-4ac=(-8),2,-4,1,17=-40.,(2),当方程有两个相等的实数根时，,=0.,(3),当方程没有实数根时，,0,，,所以方程有两个不等实根,.,2.,已知关于,x,的一元二次方程,x,2,-4x-m,2,=0,有两个实数,根,x,1,，,x,2,，则,m,2,的值是,(,),A.B.-C.4D.-4,【,解析,】,选,D.,因为,x,2,-4x-m,2,=0,有两个实数根,x,1,，,x,2,，,所以,x,1,+x,2,=4,，,x,1,x,2,=-m,2,，所以,m,2,=m,2,=m,2,=-4.,【,加练,固,】,若关于,x,的方程,x,2,+(a-1)x+a,2,=0,的两根互为倒数，则,a=_.,【,解析,】,因为方程的两根互为倒数，,所以两根的乘积为,1,，即,a,2,=1,，,所以,a=1,或,a=-1.,当,a=1,时，原方程化为,x,2,+1=0,，方程无实数根，,不符合题意，故舍去；,当,a=-1,时，原方程化为,x,2,-2x+1=0,，,=0,，符合题意,.,故,a=-1.,答案：,-1,