沪科4.5.2余角和补角.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,余角与补角,1,2,3,85,0,1,4,85,o,2,5,海塘大坝的底部是石块堆积而成,量角器无法,伸入大坝底部测量,如何测量大坝的倾斜角,?,1,2,你是如何理解,互为,这两个字,?,如果两个角的和等于,180,(,平角,),，就说这两个角,互为,补角,(supplementary angle),6,如果两个角的和等于,90,(,直角,),，就说这两个角,互为,余角,(complementary angle),1,2,1,2,7,如果两个角的,和,等于,90,(,直角,),，就说这两个角互为,余角,(complementary angle),1,2,1,2,1,2,1,2,1,2,1,2,8,找朋友,:,图中给出的各角中,哪些互为余角,?,哪些互为补角,?,9,我来试一试：,的余角,的补角,5,32,45,77,62,23,2737,11737,85,175,58,148,45,135,103,13,从上面这张表格中,你还能得到什么信息,?,x,90 x,180 x,10,总结：锐角,的余角是,（,90,）,的补角是,（,180,）,x,（,x90,）的余角是,（,90-x,）,它的补角是,（,180-x,）,11,例,1,若一个角的补角等于它的余角的,4,倍，求这个角的度数。,解：设这个角是,x,，则它的补角是（,180-x,）,余角是,(90-x),根据题意得：,180-x=4(90-x),解得：,x=60,答：这个角的度数是,60,。,12,如果,1,与,2,互,余,3,与,4,互,1=3,那么,2,与,4,什么关系,?,等角的余角相等,想一想：,余,，,13,如图,1,与,2,互补,1=3,那么,2,与,4,什么关系,?,因为,1=3,这就是,2=4,所以,180,-,1=180,-,3,等角的补角相等,3,与,4,互补,分析,:,由,1,与,2,互补,可得,2=180,-_,1,由,3,与,4,互补,可得,4=180,-_,3,3,14,等角的补角相等,等角的余角相等,.,如图,AOB=90,COD=EOD=90,C,O,E,在一条直线上,且,2=,4,请说出,1,与,3,之间的关系？并试着说明理由？,15,如图,已知,AOC,BOD,90,，指出图中还有哪些角相等，并说明理由。,解,AOB,COD,。,理由,AOC,BOD,90,AOB,BOC,90,COD,BOC,90,即,AOB,与,COD,都是,BOC,的余角,AOB,COD,（同角的余角相等）,16,小结,互为余角,互为补角,对应图形,数量关系,性 质,1+2=90,1+2=180,等角的余角相等。,等角的补角相等。,1,2,1,2,17,数学小知识,打台球时,，,球的,反射角,总是等于,入射角,.,入射角,反射角,O,18,学以致用：,如果,5=40,那么,1,应等于多少度,才能保证蓝色球准确入袋？请说明理由,.,6,7,8,9,xzs,40,19,训练一,：,1,、如图，是直线上一点，是,的平分线。,的补角是,AOD,的余角是。,A,O,B,D,C,20,2,、如图，已知,AOB,是一直线，,OC,是,AOB,的平分线，,DOE,是直角，图中哪些角互余？哪些角互补？哪些角相等,？,A,O,B,E,C,D,1,2,3,4,训练二：,21,训练三：,1,、已知,A=5,0,则,A,的余角是,_,补角是,_,A,的,补角比余角大,_,40,o,130,o,90,o,22,训练四,如果两个角互为余角，则这两个角都一定是,角。,如果两个角互为补角，则这两个角可能是,或,。,一个角的补角可能是,角。,一个角等于它的余角，则这个角是,度，一个角等于它的补角，则这个角是,度。,锐,两个直角,一锐角一钝角,锐、直、钝,45,90,23,判断题,(1),一个角的余角一定比这个角的补角小。,(),(2),若,AOB,与,BOC,互补，则,A,、,O,、,C,同在一直线上。,(),(3),若,1+2+3=180,，那么,1,、,2,、,3,互为补角。,(),24,说一说：,解,：,，,与 互余,.,，,与 互补,.,.,如图，已经,，,，,问图中有没有,互余或互补的角？若有，请把它们写出来，,并说明理由。,25,A,B,D,C,BAC,=,90,AD,垂直,BC,则图中互余的角有几对？,26,1.,观察下面两个图形，回答以下问题？,（,1,）,射线,OM,把平角,AOB,，分别分成了几个角？,（,2,）,1,和,2,具有什么样的数量关系？,27,