高中数学 1.3.2函数的奇偶性课件 新人教A版必修1 课件.ppt

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,观察下列图片，你有何感受,?,一、引入,x,y,0,观察下图，思考并讨论以下问题：,(1)这两个函数图象有什么共同特征吗？,f(-3)=9=f(3)f(-2)=4=f(2)f(-1)=1=f(1),f(-3)=3=f(3)f(-2)=2=f(2)f(-1)=1=f(1),f(x,)=x,2,f(x,)=|x|,实际上，对于定义域内任意的一个,x,都有,f(-x,)=(-x),2,=x,2,=,f(x,),这时我们称函数,y=x,2,为,偶函数,.,二、问题情境及学生活动,：,x,-3,-2,-1,0,1,2,3,f(x,),9,4,1,0,1,4,9,(2)相应的自变量与函数值是如何体现这种对称性的？,1,偶函数,一般地，对于函数,f(x,),的定义域内的,任意,一个,x,，,都有,f(,x)=,f(x,),，那么,f(x,),就叫做,偶函数,三、建构数学：,观察函数,f(x,)=x,和,f(x,)=1/x,的图象(下图)，你能发现两个函数图象有什么共同特征吗？,f(-3)=-3=-f(3)f(-2)=-2=-f(2)f(-1)=-1=-f(1),实际上，对于定义域内任意的一个,x,都有,f(-x,)=-x=-,f(x,),这时我们称函数,y=,f(x,),为,奇函数,.,f(-3)=-1/3=-f(3)f(-2)=-1/2=-f(2)f(-1)=-1=-f(1),x,-3,-2,-1,0,1,2,3,f(x,),-3,-2,-1,0,1,2,3,2,奇函数,一般地，对于函数,f(x,),的定义域内的,任意,一个,x,，都有,f(,x)=,f(x,),，那么,f(x,),就叫做,奇函数,三、建构数学：,如果函数,y=,f(x,),是奇函数或偶函数，我们就说,函数,y=,f(x,),具有奇偶性,。是函数的,整体性质。,探究：,3,2,x,y,具有奇偶性的函数的定义域有怎么样的特点？,定义域关于原点对称,函数 是否具有奇偶性？,例,1,、判断下列函数的奇偶性：,四、数学运用：,偶函数,奇函数,非奇非偶函数,非奇非偶函数,又奇又偶函数,3.,用定义判断函数奇偶性的步骤,：,(1)、看定义域是否关于原点对称；,(2)、再判断,f(-x,)=-,f(x,),或,f(-x,)=,f(x,),是否恒成立.,(3)、下结论.,函数按是否有奇偶性可分为四类：,奇函数,偶函数,既是奇函数又是偶函数,既不是奇函数又不是偶函数,奇偶函数图象的性质,:,奇函数的图象关于原点对称,.,反过来,如果一个函数的图象关于原点对称,那么这个函数为奇函数,.,偶函数的图象关于,y,轴对称,.,反过来,如果一个函数的图象关于,y,轴对称,那么这个函数为偶函数,.,注：奇、偶函数图象的性质可用于：,简化函数图象的画法,判断函数的奇偶性,例2、已知函数,y=,f(x,),是偶函数，它在,y,轴右边的图象如下图，画出在,y,轴左边的图象.,x,y,0,解：画法略,相等,x,y,0,1,2,3,已知函数,y=,f(x,),是,上的奇函数，它在 上的图像如图所示，画出它在 上的图像。,练习：,2,3,1,延伸探究：,例,3,设,f(x,),是定义在,R,上的,奇,函数，当,x0,时，,f(x,),2x,1,求,x0,时，,f(x,),2x,1,求,f(x,),的解析式，,1、,两个定义：,对于,f(x,),定义域内的任意一个,x,如果都有,f(,x)=-,f(x,),f(x,),为奇函数,如果都有,f(,x)=,f(x,),f(x,),为偶函数,五、回顾小结：,2、,两个性质：,一个函数为奇函数 图象关于原点对称,一个函数为偶函数 图象关于,y,轴对称,3.,用定义判断函数奇偶性的步骤,