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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,1.2 极坐标系,教学目标:,1,、理解极坐标的概念,弄清极坐标系的结构(建立极坐标系的四要素);,2,、理解广义极坐标系下点的极坐标(,,,),与点之间的多对一的对应关系;,3,、已知一点的极坐标会在极坐标系中描点,以及已知点能写出它的极坐标。,以,321,国道为,X,轴,以红星路为,Y,轴,.,请问:去石门,中学怎么走?,知识引入,以,321,国道为,X,轴,以红星路为,Y,轴,.,脑子,进水了?,从这向北,2000,米。,请问:去石门,中学怎么走?,请分析上面这句话,他告诉了问路人什么?,从这向北走,2000,米!,出发点,方向,距离,在生活中人们经常用方向和距离来表示一点的位置。这种用,方向,和,距离,表示平面上一点的位置的思想,就是极坐标的基本思想。,一、极坐标系的建立:,在平面内取一个定点,O,,,叫做,极点,。,引一条射线,OX,,,叫做,极轴,。,再选定一个长度单位和,角度单位,及,它的正方向,(通常取逆时针方向)。,这样就建立了一个,极坐标系,。,X,O,二、极坐标系内一点的极坐标的规定,X,O,M,对于平面上任意一点,M,,,用,表示线段,OM,的长度,用,表示从,OX,到,OM,的角度,,叫做点,M,的,极径,,,叫做点,M,的,极角,,有序数对,(,,),就叫做,M,的极坐标。,特别强调:,表示线段,OM,的长度,即点,M,到极点,O,的距离;表示从,OX,到,OM,的角度,即以,OX,(,极轴)为始边,,OM,为终边的角。,题组一,:说出下图中各点的极坐标,平面上一点的极坐标是否唯一?,若不唯一,那有多少种表示方法?,坐标不唯一是由谁引起的?,不同的极坐标是否可以写出统一表达式?,特别规定:当,M,在极点时,它的极坐标,=0,,可以取任意值。,想一想?,三、点的极坐标的表达式的研究,X,O,M,如图:,OM,的长度为,4,,,请说出点,M,的极坐标的其他表达式。,思:这些极坐标之间有何异同?,思考:这些极角有何关系?,这些极角的始边相同,终边也相同。也就是说它们是终边相同的角。,本题点,M,的极坐标统一表达式:,极径相同,不同的是极角,题组二:在极坐标系里描出下列各点,A,B,C,D,E,F,G,O,X,四、极坐标系下点的极坐标,O,X,P,M,探索点,M,(,3,,,/4,)的,所有极坐标,极径是正的时候:,五、极坐标系下点与它的极坐标的对应情况,1,给定,(,),就可以在,极坐标,平面内确定唯一的一点,M,。,2,给定平面上一点,M,,,但却有无数个极坐标与之对应。,原因在于:极角有无数个。,O,X,P,M,(,),一般地,若,(,),是一点的极坐标,则,(,+2,k,),、都可以作为它的极坐标,.,如果,限定,0,0,2,或,那么除极点外,平面内的点和极坐标就可以,一一对应,了,.,2.,在极坐标系中,与,(,),关于极轴对称的点是,(),A.(,),B.(,),C.(,),D.(,),A,B,题组三,1.,在极坐标系中,与点,(3,),重合的点是,(),A.(3,)B.(3,),C.(3,)D.(3,),3,一点的极坐标有否统一的表达式?,小结,1,建立一个极坐标系需要哪些要素,极点;极轴;长度单位;角度单位和它的正方向。,2,极坐标系内一点的极坐标有多少种表达式?,无数种。是因为极角引起的。,有。(,,,2,k,+,),作 业,优化设计,P13 1,2,3,4,
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