7.4(3) 高二数学直线和圆的方程ppt课件二 人教版 高二数学直线和圆的方程ppt课件二 人教版.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,2/20/2026,第七章 直线和圆的方程,7.4 简单的线性规划(3),x,y,o,例,1:,某工厂生产甲、乙两种产品已知生产甲种产品,1t,需耗,A,种矿石,10t,、,B,种矿石,5t,、煤,4t,；生产乙种产品,1t,需耗,A,种矿石,4t,、,B,种矿石,4t,、煤,9t,每,1t,甲种产品的利润是,600,元，每,1t,乙种产品的利润是,1000,元工厂在生产这两种产品的计划中要求消耗,A,种矿石不超过,300t,，,B,种矿石不超过,200t,，煤不超过,360t,甲、乙两种产品应各生产多少,(,精确到,0.1t),，能使利润总额达到最大,?,分析,:,将已知数据列成下表,:,消耗量,产品,资源,甲产品,(1t),乙产品,(1t),资源限额,(t),A,种矿石,(t),B,种矿石,(t),煤,(t),利润,(,元,),10,4,300,5,4,200,4,1000,600,360,9,解：设生产甲、乙两种产品分别为,xt,、,yt,，利润总额为,z,元，,那么,A,规格,B,规格,C,规格,第一种钢板,2,1,1,第二种钢板,1,2,3,规格类型,钢板类型,例,2:,要将两种大小不同的钢板截成,A,、,B,、,C,三种规格，,每张钢板可同时截得三种规格的小钢板的块数如下表所示：,今需要,A,，,B,，,C,三种规格的成品分别为,15,、,18,、,27,块，,问各截这两种钢板多少张可得所需三种规格成品，且使,用钢板张数最少,解,;,设需截第一种钢板,x,张，第二种钢板,y,种，则,做出可行域,.,2x+y=15,x+2y=18,x+3y=27,x+y,=0,x+y,=4,x+y,=11,x+y,=12,B,C,目标函数为,z=,x+y,A,此题中，钢板张数为整数，在一组平行线,x+y,=t,中（,t,为参数），经过可行域内的整,数点且与原点距离最近的直线是,x+y,=12,经过的整数点是,B(3,9),和,C,（,4,，,8,）,他们是最优解,答,:,例,3(,书,p65.4),解：设隔出大房间,x,间，小房间,y,间时收益为,z,元，则,x,，,y,满足,且,即,作直线,l:200 x+150y=0,即直线,l:4x+3y=0,把直线,l,平移至,l,1,时，直线,经过可行域上的,B,点，且与,原点距离最大，此时，,Z=200 x+150y,取最大值。,l,l,1,4x+3y-260=0,经验证,要求经过可行域内的整数点，,且使,z=200 x+150y,取得最大值，经,过的整数点是,D,（,0,，,12,）,和,C(3,8),此时,Zmax,=1800,所以，应隔出小间,12,间，或大间,3,间，小间,8,间，可以,获得最大利润,.,解方程组,得,B,点坐标为,由于点,B,的坐标不是整数点，而最优解,(,x,y,),中,x,y,必须都是整数，,所以，可行域内的点,B,不是最优解。,几个结论：,1,、线性目标函数的最大（小）值一般在可行域的顶点处取得，也可能在边界处取得。,2,、求线性目标函数的最优解，要注意分析线性目标函数所表示的几何意义,在,y,轴上的截距或其相反数。,例,4.,某木器厂生产圆桌和衣柜两种木料，第一种有,72,米,3,，第二种有,56,米,3,，假设生产每种产品都需要用两种木料，生产一张圆桌和一个衣柜分别所需要木料如表所示，每生产一张圆桌可获利润,6,元，生产一个衣柜可获利润,10,元，木器厂在现有木料条件下，圆桌和衣柜各生产多少，才使获得的利润最多？,木料（单位：米,3,）,产品,第一种,第二种,圆桌,0.18,0.08,衣柜,0.09,0.28,求,Z=6x+10y,的最大值,y,o,x,400,800,200,700,(350,100),Z,max,=3100,元,例,5,。,某公司承担了每天至少搬运,280t,水泥的任务，已知该公司有,6,辆,A,型卡车和,4,辆,B,型卡车，已知,A,型卡车每天每辆的运载量为,30t,，,成本费为,0.9,千元，,B,型卡车每天每辆的运载量为,40t,，,成本费为,1,千元。,（,1,）假设你是公司的调度员，请你按要求设计出公司每天的排车方案。,（,2,）设每天派出,A,型卡车,x,辆，,B,型卡车,y,辆，公司每天花费成本为,Z,千元，写出,x,、,y,应满足的条件以及,Z,与,x,、,y,之间的函数关系式。,方案,方案一,方案二,方案三,方案四,A,型卡车,B,型卡车,4,4,5,4,6,4,6,3,Z=0.9x+y,3x+4y28,0 x6,0y4,1,、某公司承担了每天至少搬运,280t,水泥的任务，已知该公司有,6,辆,A,型卡车和,4,辆,B,型卡车，已知,A,型卡车每天每辆的运载量为,30t,，,成本费为,0.9,千元，,B,型卡车每天每辆的运载量为,40t,，,成本费为,1,千元。,（,1,）,假设你是公司的调度员，请你按要求设计出公司每天的排车方案。设每天派出,A,型卡车,x,辆，,B,型卡车,y,辆，,（,2,）,若公司每天花费成本为,Z,千元，写出,x,、,y,应满足的条件以及,Z,与,x,、,y,之间的函数关系式。,(,3),如果你是公司的经理，为使公司所花的成本费最小，每天应派出,A,型卡车、,B,型卡车各为多少辆,Z=0.9x+y,为最小,O,y,x,x=6,y=4,3x+4y 28 =0,y=0.9x,O,y,x,x=6,y=4,3x+4y 28 =0,y=0.9x,Z=0.9x+y,为最小,O,y,x,x=6,y=4,3x+4y 28 =0,y=0.9x,Z=0.9x+y,为最小,O,y,x,x=6,y=4,3x+4y 28 =0,y=0.9x,Z=0.9x+y,为最小,O,y,x,x=6,y=4,3x+4y 28 =0,y=0.9x,Z=0.9x+y,为最小,O,y,x,x=6,y=4,3x+4y 28 =0,y=0.9x,Z=0.9x+y,为最小,O,y,x,x=6,y=4,3x+4y 28 =0,y=0.9x,Z=0.9x+y,为最小,O,y,x,x=6,y=4,3x+4y 28 =0,y=0.9x,Z=0.9x+y,为最小,O,y,x,x=6,y=4,3x+4y 28 =0,y=0.9x,Z=0.9x+y,为最小,O,y,x,x=6,y=4,3x+4y 28 =0,y=0.9x,Z=0.9x+y,为最小,O,y,x,x=6,y=4,3x+4y 28 =0,y=0.9x,Z=0.9x+y,为最小,O,y,x,x=6,y=4,3x+4y 28 =0,y=0.9x,Z=0.9x+y,为最小,O,y,x,x=6,y=4,3x+4y 28 =0,y=0.9x,Z=0.9x+y,为最小,O,y,x,x=6,y=4,3x+4y 28 =0,y=0.9x,Z=0.9x+y,为最小,O,y,x,x=6,y=4,3x+4y 28 =0,y=0.9x,Z=0.9x+y,为最小,O,y,x,x=6,y=4,3x+4y 28 =0,y=0.9x,Z=0.9x+y,为最小,O,y,x,x=6,y=4,3x+4y 28 =0,y=0.9x,Z=0.9x+y,为最小,O,y,x,x=6,y=4,3x+4y 28 =0,y=0.9x,Z,min,=7.6,此时应派,A,、,B,卡车各,4,辆,Z=0.9x+y,为最小,