阅读与思考海伦和秦九韶-(2).pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2019/7/13,#,海伦和秦九韶,衡水中学数学组,李兰,学习目标：,1,、,了解“三斜求积”公式，记忆海伦公式，掌握公式推导的方法；,2,、,能熟练选择、应用海伦或“三斜求积”公式计算三角形的面积。,3,、,培养发现问题、提出问题和分析问题、解决问题的能力，了解我国优秀的传统数学文化，激发数学学习兴趣。,一,、,问题引领,能否用上述方法推导直接含三角形三边的面积的公式吗？,法,1,、勾股定理,二,、,探究新知,二,、,探究新知,秦九韶的三斜求积术,法,2,、余弦定理,1247,年前后，南宋著名的数学家秦九韶在所著的数书九章中给出了一个用三边表达三角形面积的公式,三斜求积术,，秦九韶把三角形的三条边分别称为小斜、中斜和大斜，,“,术,”,即方法,.,三斜求积术就是：,“,以小斜幂并大斜幂减中斜幂，余半之，自乘上；以小斜幂乘大斜幂减上，余四约之,.,为实：一为从隅，开平方得积,.”,即：,三,、,文化了解,三,、,文化了解,三斜求积术是数书九章,81,题中的一个，该书,系统总结和发展了高次方程的数值解法和一次同余问题，,被誉为“算中宝典,”，其中同余理论比,西方,1801,年著名数学家高斯早,554,年,；而,任意次方程的数值解,，,领先英国人霍纳,572,年,，充分说明我国古代已具有很高的数学水平。,虽然海伦公式,与秦九韶,形式上有所不同，但,他们,完全等价,，你能利用秦九韶公式推导出海伦公式吗？,四,、,公式证明,四,、,公式证明,四,、,公式证明,四,、,公式证明,除了上述方法外，还有没有证明海伦公式的方法？,提示,1,：三角形内切圆,五,、,公式应用,例,1,、,五,、,公式应用,六、课后练习,七,、,延伸拓展,任意内接圆的四边形中，设其边长为,Thank you for listening,欢迎批评指正,谢,谢,聆,听,