高中数学 方程的根与函数的零点课件 新人教A版必修1 课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,3.1,函数与方程,第一课时 方程的根与函数的零点,3.1.1,方程,的根与函数的零点,问题提出,1.,对于数学关系式：,2x-1=0,与,y=2x-1,它们的含义分别如何？,2.,方程,2x-1=0,的根与函数,y=2x-1,的图象有什么关系？,3.,我们如何对方程,f(x,)=0,的根与函数,y=,f(x,),的图象的关系作进一步阐述？,方程的根与函数的零点,知识探究（一）：,方程的根与函数零点,思考,1,：,上述三个一元二次方程的实根分别是什么？对应的二次函数的图象与,x,轴的交点坐标分别是什么,?,考察下列一元二次方程与对应的二次函数：,（,1,）方程 与函数,y=x,2,-2x-3,；,（,2,）方程,与函数,y=x,2,-2x+1,；,（,3,）方程,与函数,y=x,2,-2x+3.,思考,3,：,更一般地，对于方程,f(x,)=0,与函数,y=,f(x,),上述关系适应吗？,思考,2,：,一般地，一元二次方程,ax,2,+bx+c=0(a,0),的实根与对应的二次函数,y=ax,2,+bx+c,的图象与,x,轴的交点有什么关系？,思考,4,：,对于函数,y=,f(x,),，我们把使,f(x,)=0,的实数,x,叫做函数,y=,f(x,),的,零点,，那么函数,y=,f(x,),的零点实际是一个什么数？,思考,5,：,函数,y=,f(x,),有零点可等价于哪些说法？,函数,y=,f(x,),有零点,方程,f(x,)=0,有实数根,函数,y=,f(x,),的图象与,x,轴有公共点,.,练习：求下列函数的零点：,（,1,）,;,（,2,）,.,思考,1:,函数,f(x,)=2,x,-1,的零点是什么？函数,f(x,)=2x-1,的,图象在零点两侧如何分布？,思考,2:,二次函数,f(x,)=x,2,-2x-3,的零点是什么？函数,f(x,)=x,2,-2x-3,的图象在零点附近如何分布？,知识探究（二）：,函数零点存在性原理,思考,3:,如果函数,y=,f(x,),在区间,1,2,上的图象是连续不断的一条曲线，那么在下列那种情况下，函数,y=,f(x,),在区间,(1,2),内一定有零点？,(1)f(1),0,f(2),0;,(2)f(1),0,f(2),0;,(3)f(1),0,f(2),0;,(4)f(1),0,f(2),0.,思考,4:,一般地，如果函数,y=,f(x,),在区间,a,，,b,上的图象是连续不断的一条曲线，那么在什么条件下，函数,y=,f(x,),在区间（,a,b,）内一定有零点？,如果函数,y=,f(x,),在区间,a,，,b,上的图象是连续不断的一条曲线，并且有,f(a),f(b,),0,时，函数,y=,f(x,),在区间（,a,，,b,）内一定没有零点吗？,理论迁移,例,2,试推断是否存在自然数,m,，使函数,f(x,)=3-2,x,在区间（,m,，,m,+1,）上有零点？若存在，求,m,的值；若不存在，说明理由,例,1,求函数,f(x,)=lnx+2x-6,零点的个数,.,作业：,P,88,练习：,1,题,P,92,习题,3.1A,组：,2,题,