正弦函数--余弦函数的图像和性质.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,正弦函数 余弦函数的图像和性质,正弦函数,.,余弦函数的图象和性质,1.,sin、cos、t,an,的几何意义,.,o,1,1,P,M,A,T,正弦线,MP,余弦线,OM,正切线,AT,想一想,?,三角,问题,几何,问题,正弦函数,.,余弦函数的图象和性质,新课,:,1.,函数,图象的几何作法,.,利用三角函数线,作三角函数图象,-,-,-,-,-,-,描点法,:,查三角函数表得三角函数值,描点,连线,.,查表,如,:,描点,几何法：,作三角函数线得三角函数值,描点,连线,如,:,作,的正弦线,平移定点,几何法作图的关键是如何利用单位圆中角,x,的,正弦线,，,巧妙地,移动,到直角坐标系内，,从而确定对应的点,1,(x,sinx,).,1,正弦函数,.,余弦函数的图象和性质,函数,图象的几何作法,1,1,-,-,-,作法,:,(1),等分,(2),作正弦线,(3),平移,(4),连线,-,正弦函数,.,余弦函数的图象和性质,(1).,列表,(2).,描点,(3).,连线,2.,用,描点法作出函数图象的主要步骤是怎样的？,-,-,-,-,-,-,因为终边相同的角的三角函数值相同，所以,y=sinx,的图象在,，,与,y=sinx,x0,2,的图象,形状相同,正 弦 曲 线,-,-,-,-,-,-,-,-,-,1,1,-,-,-,-,-,-,-,-,-,1,1,o,用诱导公式来作余弦函数,y=cosx,xR,的的图像,y=cosx=cos(-x)=sin -(-x)=sin(x+),因为终边相同的角的三角函数值相同，所以,y=cosx,的图象在,，,与,y=cosx,x0,2,的图象,形状,相同,从图像中我们看到,cosx,由,sinx,向左平移 个单位后得到,想一想,请观察正弦曲线、余弦曲线的形状和位置,说出它们的异同点,.,它们的,形状相同,，且都夹在两条平行直线,y=1,与,y=,1,之间。但它们的,位置不同,，正弦曲线交,y,轴于原点，余弦曲线交,y,轴于点（,0,，,1,）,.,1,1,2,p,p,2,3,p,p,2,o,1,1,2,p,p,2,3,p,p,2,o,x,y,-,-,正弦函数,.,余弦函数的图象和性质,与,x,轴的,交点,图象的,最高点,图象的,最低点,与,x,轴的,交点,图象的,最高点,图象的,最低点,图象中关键点,简图作法,(,五点作图法,),(1),列表,(,列出对图象形状起关键作用的五点坐标,),(2),描点,(,定出五个关键点,),(3),连线,(,用光滑的曲线顺次连结五个点,),正弦函数,.,余弦函数的图象和性质,例题,作函数,y=sinx+1,x,0,2,的简图,解,:,列表,描点作图,-,-,-,练习,:,作函数,y=,cosx,，,x0,2,的草图,作函数,y=sinx+cosx,草图，求,y,的最大值和最小值,练习：作函数,y=,cosx,x,0,2,的草图,解,:,列表,X,cosx,-cosx,-,-,-,解：用辅角公式化简函数,y=sinx+cosx=sinxcos +cosxsin =sin(x+),作函数,y=sinx+cosx,草图，求,y,的最大值和最小值,X+,x,y,0,1,0,0,1,0,-,-,-,-,-,-,-,-,-,1,-1,o,2,-2,y=sin(x+),图像如下所示,最大值,为,1,，,最小值,为,1,正弦曲线、余弦曲线，它们图象有何特征？,想一想,?,本节课小结,正弦函数,.,余弦函数的图象和性质,本节课小结,思考题；用五点发作出下面函数的图象（只画出一个周期）,(1).y=2sinx,(2).y=2sinx+1,(3).y=sin2x,再见,!,20180101,编辑,18,不学习不读书，要青春干啥？,谢谢！,