高考数学第一轮复习 系列讲座(3)不等式课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,高考,数学第一轮,复习系列讲座,人教版高中数学,(,第,3,讲,),含绝对值的不等式,及一元二次不等式,一、高考要求,1.,掌握 与 型不等式的解法，并能熟练地应用它解决问题；掌握分类讨论的方法解决含多个绝对值的不等式以及含参数的不等式；,2,理解一元二次方程、一元二次不等式与二次函数的关系，掌握图象法解一元二次不等式的方法；掌握掌握简单的分式不等式和特殊的高次不等式的解法,;,3,掌握用韦达定理解决含参二次方程的实根分布的基本方法,.,如果,c,是正数，那么,0,-c,c,题型,1,:,如果,c,是正数，那么,题型,2,:,二、知识点归纳,题型,3,:,形如,n,|ax+b|,m (m,n,0),不等式,等价于不等式组,-m,-n,n,m,0,题型,4,:,含有,多个绝对值,的不等式的解法,零点分段法,二、知识点归纳,b,2,-4ac,0,=0,0),ax,2,+,bx,+,c,=0,的根,ax,2,+,bx,+,c,0,的解集,ax,2,+,bx,+,c0,且,0),x,y,o,x,1,x,2,解一元二次不等式的步骤：,把二次项系数化为正数；,解对应的一元二次方程；,根据方程的根，结合不等号方向及二次函数图象；,得出不等式的解集,二、知识点归纳,例,1,解不等式,3|3-2,x,|5.,0,3,-1,4,三、题型讲解,例,1,解不等式,3|3-2,x,|5.,三、题型讲解,例,1,解不等式,32+x.,解：,-1,3,2,4,三、题型讲解,三、题型讲解,解：,由题意可知，,x,2,ax 6a,2,0,例,4,解关于,x,下列不等式：,解：,原不等式可化为：,(x 3a)(x+2a),0,当,a=0,时，,x,2,0,时，,3a,-2a,，则有,-2ax3a,；,当,a0,时，,3a,-2a,，则有,3ax0,时，,原,不等式的解集为,x|-2ax3a,；,当,a0,时，,原,不等式的解集为,x|3ax-2a.,三、题型讲解,例,5,分别求使方程,x,2,-mx-m+3=0,的两根满足下列条件的,m,值的集合：,(1),两根都大于,0;,(2),一个根大于,0,另一个根小于,0;,(3),两根都小于,1;,解：,令,f(x,)=x,2,-mx-m+3,且图像与,x,轴相交,x,1,x,2,X=m/2,则,m,2,-4(-m+3),(m+6)(m-2)0,得,m-6,或,m2.,三、题型讲解,例,5,分别求使方程,x,2,-mx-m+3=0,的两根满足下列条件的,m,值的集合：,(1),两根都大于,0;,o,x,1,x,2,X=m/2,解：,(1),两根都大于,0,2,m3.,三、题型讲解,例,5,分别求使方程,x,2,-mx-m+3=0,的两根满足下列条件的,m,值的集合：,(3),两根都小于,1;,x,1,x,2,X=m/2,解：,(3),两根都小于,1,m,-6.,1,三、题型讲解,1.,解不等式,2|2x,5|7.,解：,原不等式等价于,x|1x ,原不等式的解集为：,1,6,x,22x,57,，或,-7 2x,5-2,或,四、自我操练,2.,解不等式,|x,3|,|x,1|,1,解：使两个绝对值分别为零的,x,的值依次为,x,3,、,x,1,，将其在数轴上标出，将实数分为三个区间依次考虑，原不等式可以转化为下列不等式组,.,-1,3,四、自我操练,解：,由题意可知，,四、自我操练,解：,四、自我操练,五、小结,1.,含绝对值不等式的解法,：解含绝对值不等式，既要明确不等式的基本性质，又要根据绝对值的代数及几何意义，去掉绝对值符号，将其转化为一般的不等式（组）来解,.,2.,一元二次不等式的解法：,将一元二次不等式与相应的一元二次方程和二次函数结合起来，主要是根据二次函数的图像来解二次方程,.,如果不等式的系数含有字母，则应该根据情况予以讨论，如开口方向，两根的大小等等，这是数学中的分类讨论思想,.,本节课到此结束，请同学们课后再做好复习。谢谢！,再见！,