高二数学下册 11.1(直线的方程)复习课件 沪教版 课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,直线方程,复习（一）,问题,1,确定一条直线的要素：,1.,定位,2.,定向,方向向量、法向量、另一点、,斜率,(,倾斜角不是直角,),。,这便是直线的,点方向式,、,点法向式,、,点斜式,的由来，,斜截式,是点斜式的特例。,直线过定点,方程,ax,+,by,+,c,=0(,a,，,b,不全为,0,),叫做直线方程的,一般式,，,任何一条直线的方程都可以化成一般式。,问题,2,直线的一般式方程,问题,2,：,直线方程归纳,名 称,已知条件,标准方程,适用范围,点方向式,点法向式,点斜式,斜截式,一般式,点,P(,x,0,y,0,),和方向向量,(,u,v,),不垂直于,x,、,y,轴的直线,点,P(,x,0,y,0,),和法向量,(,a,b,),任意直线,点,P(,x,0,y,0,),和斜率,k,y,y,0,=,k,(,x,x,0,),不垂直于,x,轴的直线,斜率,k,和在,y,轴上的截距,b,y,=,kx,+,b,不垂直于,x,轴的直线,两个独立的条件,ax,+,by,+,c,=0,a,，,b,不全为,0,例：已知直线,l,过点,P,(,3,4),，求满足下列条件的直线,l,的方程：,（,1,）过另一点,Q,(,a,1),；,O x,y,P,(3,4),1,解：当,a,=,3,时，,l,：,x,=,3,；,当,a,3,时，,直线,l,的法向量为,(3,a,+3),，,直线,l,的方程为,3(,x,+3)+(,a,+3)(,y,4)=0.,（,2,）坐标原点,O,到直线,l,的距离最大；,分析：当,OP,与直线,l,垂直时，点,O,到直线,l,的距离最大。,O x,y,P,(3,4),直线,l,的方程为,3(,x,+3),4,(,y,4)=0.,即,3,x,4,y,+25=0.,(3),到两点,A,(2,6),、,B,(,4,2),距离相等；,O x,y,P,(3,4),A(2,6),B(4,2),解,：,(1),直线,l,与,AB,平行，,即,4,x,3,y,+24=0,(2),直线,l,过,AB,的中点，,AB,的中点坐标为,(,1,2),，,即,x,+,y,1=0,(4),直线,l,与,x,轴负半轴、,y,轴正半轴围成直角三角形，且使三角形的面积最小。,O x,y,P,(3,4),A,B,解：设直线方程为,y,4=,k,(,x,+3),(,k,0),斜率,k,存在,已知直线,l,与两坐标轴围成的三角形的面积为,3,，分别求满足下列条件的直线,l,的方程：,(1),过定点,A,(,3,，,4),；,(2),斜率为,.,A,O x,y,分析：选择适当的直线方程的形式。,解：设直线方程为,y,4=,k,(,x,+3),斜率,k,存在,B,B,(0,3,k,+4),令,x,=0,，得,y,=3,k,+4,令,y,=0,，得,x,=,C,|9,k,2,+24,k,+16|=6|,k,|,(2),设直线方程的形式为 ，,b,=,1.,直线方程的形式为 ，,4,注重数形结合、分类讨论思想的运用,1,求直线方程需要两个独立的条件,.,2,求直线方程的方法：,直接法；待定系数法,.,3,注意各种直线方程的适用范围，求解时要防止可能产生的遗漏情况,.,