等腰三角形专题复习.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,李大潜,中国科学院院士、第三世界科学院院士、法国科学院外籍院士、,欧洲科学院院士，,数学家,.,“,学数学，,就好比练武功,”,九年级数学教研组,等腰三角形专题复习,汶上县刘楼镇中学,刘楼镇中学 高龙梅,考什么,怎么考,考点,考点解读,年份及,题号,考查角度,考频,命题趋势,等腰三角形的性质与判定,掌握,等腰三角形的性质与判定的方法,2015,19,等腰三角形的性质,五年,一考,济宁市对于这一部分的考查很少单独命题，一般与四边形、圆等知识综合考查.预计2017年的仍会以综合题的形式考查等腰三角形的性质.,等边三角形的性质与判定,掌握等边三角形的性质和判定方法,2014,15,等边三角形性质,五年,三考,2013,10,等边三角形性质,2012,8,等边三角形性质,考情分析 定方向,1,等腰三角形,等边三角形,定义,两边相等的三角形叫做等腰三角形,.,三边相等的三角形是等边三角形,.,性质,等腰三角形的两腰相等；,等边对等角；,“,三线合一,”,；,等腰三角形是轴对称图形,.,等边三角形的三边相等；,三个角相等,都等于,60,；,“,三线合一,”,；,等边三角形是轴对称图形,.,判定,有两条边相等的三角形是等腰三角形；,等角对等边,.,三条边都相等的三角形是等边三角形；,三个角都相等的三角形是等边三角形；,有一个角是,60,的等腰三角形是等边三角形,.,知识网络呈现,千层之台，起于垒土。,百尺竿头，更进一步。,再接再厉，勇攀高峰。,一鼓作气，决战中考。,如图，在,ABC,中，,D,，,E,分别是,AC,，,AB,上的点，,BD,，,CE,交于点,O.,给出以下三个条件：,BEO=,CDO,；,BE=CD,；,OB=OC.,（,1,）问：选择其中哪两个条件作为已知条件，可以判定,ABC,是等腰三角形？,（,2,）选择（,1,）中的一种可能，证明,ABC,是等腰三角形,.,考点一：等腰三角形的判定,B,A,E,C,D,O,方法总结,三角形全等,对应角相等,等角对等边,线段相等,等腰三角形,如何证明不在同一个三角形中的两条线段相等呢？,千层之台，起于垒土。,百尺竿头，更进一步。,再接再厉，勇攀高峰。,一鼓作气，决战中考。,（,1,）已知如图：,ABC,是等腰三角形，其底边是,BC,，点,D,在线段,AB,上，,E,是直线,BC,上一点，且,DEC=,DCE,，若,A=60,，求证：,EB=AD.,考点二：等腰三角形的判定和性质,作,DF,BC,，交,AC,于点,F,BDE,FCD,（,AAS,）,EB=AD,ADF,为等边三角形,DF=AD,EB=DF,F,变式一,.,若将（,1,）中的“点,D,在线段,AB,上”改为“点,D,在线段,AB,的延长线上”其他条件不变，（,1,）的结论是否成立，并说明理由；,A,B,C,D,E,F,B,A,E,C,D,90,F,变式二,（,3,）若将（,1,）中的“若,A=60,”改为“若,A=90,”,其他条件不变，则 的值是多少？（直接写出结论，不要求写解答过程）,AD,EB,千层之台，起于垒土。,百尺竿头，更进一步。,再接再厉，勇攀高峰。,一鼓作气，决战中考。,（湖北武汉）在,平面直角坐标系中，已知,A,（,2,2,），,B,（,4,0,）若在坐标轴上取一点,C,，使,ABC,为等腰三角形，则满足条件的点,C,的个数有_个,.,A,x,y,B,O,考点三：等腰三角形的存在性问题,（,2015,铜仁市）如图，关于,x,的二次函数,y=x,2,+bx+c,的图象与,x,轴交于点,A,（,1,，,0,）和点,B,，与,y,轴交于点,C,（,0,，,3,），抛物线的对称轴与,x,轴交于点,D,（,1,）求二次函数的表达式（,2,）在,y,轴上是否存在一点,P,，使,PBC,为等腰三角形？若存在请求出点,P,的坐标）；,x,y,o,C,B,A,一鼓作气，决战中考,P,1,P,2,P,3,P,4,x,y,o,C,B,A,（,0,，,0,）,（,0,，,-3,）,（,0,，,3+3 2,）,（,0,，,3-3 2,）,（,3,）有一个点,M,从点,A,出发，以每秒,1,个单位的速度在,AB,上向点,B,运动，另一个点,N,从 点,D,与点,M,同时出发，以每秒,2,个单位的速度在抛物线的对称轴上运动，当点,M,到达点,B,时，点,M,、,N,同时停止运动，问点,M,、,N,运动到何处时，,MNB,面积最大，试求出最大面积,x,y,o,C,B,A,D,M,N,（,2015,铜仁市）如图，关于,x,的二次函数,y=x,2,+bx+c,的图象与,x,轴交于点,A,（,1,，,0,）和点,B,，与,y,轴交于点,C,（,0,，,3,），抛物线的对称轴与,x,轴交于点,D,类比,已知,得,新知,转化,未知,到,已知,分类讨论,记心中,判定性质,巧运用,必做：说明与指导,第,72,页：,2,，,5,，,6,，,9,，,10,13,题,作业,选做：,VIP,试卷,