高中数学 第三章函数的应用用二分法求方程的近似解课件 新人教版必修1 课件.ppt

单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,第三章 函数的应用,人教,A,版数学,3,1.2,用二分法求方程的近似解,阅读教材,P89,90,，回答下列问题：,1,十个大小相同的小球中，有一个较轻，其余的一样重，我们用天平找出其中较轻的小球时，可如下操作：,先将,10,个小球分两堆，每堆,5,个放置于天平两端，则轻球必在较,轻,的一端把另一端的小球取下，把这一端取下二球放置于另一端，再取下一球，若不平衡，则轻球必在较,轻,的一端，把此二球置于天平两端，则可找出轻球；若平衡，则轻球必为,取下的小球,2,对于在区间,a,，,b,上连续不断且,f,(,a,),f,(,b,)0,的函数,y,f,(,x,),，通过不断地把函数,f,(,x,),的零点所在区间,使区间的两个端点逐步逼近零点，进而得到零点近似值的方法叫做二分法,一分为二,3,给定精确度,，用二分法求函数,f,(,x,),零点近似值的步骤如下：,(1),确定区间,a,，,b,，验证,，给定精确度,(2),求区间,a,，,b,的,c,(3),计算,f,(,c,),若,f,(,c,),，则,c,就是函数的零点,若,，则令,b,c,，,(,此时零点,x,0,(,a,，,c,),若,，则令,a,c,，,(,此时零点,x,0,(,c,，,b,),f,(,a,),f,(,b,)0,中点,0,f,(,a,),f,(,c,),0,f,(,b,),f,(,c,)0,(4),判断是否达到精确度,：若,|,a,b,|,，则得到零点近似值,a,或,b,，否则重复,(2),(4),本节重点：二分法原理的理解,本节难点：用二分法求方程的近似根,通过用,“,二分法,”,求方程的近似解，体会函数的零点与方程根的联系，逐步形成用函数观点处理问题的意识,在利用,“,二分法,”,求方程的近似解的过程中，由于数值计算较复杂，因此对获得给定精确度的近似解增加了困难要解决这一困难要恰当地使用信息技术工具,例,1,用二分法求,f,(,x,),x,3,x,1,0,在区间,1,1.5,的一个实根,(,精确到,0.01),n,区间,a,n,，,b,n,中点值,x,n,f,(,x,n,),0,1,1.5,1.25,f,(1.25)0,2,1.25,1.375,1.312 5,f,(1.312 5)0,4,1.312 5,1.343 75,1.328 1,f,(1.328 1)0,5,1.312 5,1.328 1,1.3203,f,(1.320 3)0,，,f,(1),f,(2),f,(4)0,，则下列命题正确的是,(,),A,函数,f,(,x,),在区间,(0,1),内有零点,B,函数,f,(,x,),在区间,(1,2),内有零点,C,函数,f,(,x,),在区间,(0,2),内有零点,D,函数,f,(,x,),在区间,(0,4),内有零点,答案,D,2,下列函数中，不能用二分法求零点的是,(,),答案,B,答案,C,二、填空题,4,(,杭州夏衍中学,2009,2010,高一期末,),用二分法求,f,(,x,),0,的近似解，,f,(1),2,，,f,(1.5),0.625,，,f,(1.25),0.984,，,f,(1.375),0.260,，下一个求,f,(,m,),，则,m,_.,答案,1.4375,5,方程,x,2,x,1,0,的一个解所在的区间是,_,答案,(,1,0),或,(1,2),三、解答题,6,当,|,x,|,1,时，函数,y,ax,2,a,1(,a,0),存在零点，求实数,a,的取值范围,解析,|,x,|,1,，,1,x,1,，,函数,y,ax,2,a,1(,a,0),在,(,1,1),内存在零点，,且此函数是单调的，,f,(1),f,(,1),0,，,即,(3,a,1)(,a,1),0,，,