比例性质和平行线分线段成比例定理中考数学复习课件 华东师大版 课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,比例性质和平行线分线段成比例定理,要点、考点聚焦,课前热身,典型例题解析,课时训练,2006,年中考数学复习课件,要点、考点聚焦,一、本课时的重点,比例性质和平行线分线段成比例定理.,二、,比例线段,3.,比例中项：若,a/b=c/d=,bc,，,则,b,叫,a、c,的比例,中项.,1.,比例线段：在四条线段中，如果其中两条线段的比等于另外两条线段的比，那么这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段.,2.,第四比例项：若,a/b=c/d，,则,d,叫,a、b、c,的第四比例项.,三、,比例的性质,1.,比例的基本性质：,a/b=,c/d,ad=bc(b0，d0)；,b,2,=ac,=,2.,合比性质,要点、考点聚焦,3.,等比性质：若 =,=,(,b+d,+,+n,0),，,那么.,四、平行线分线段成比例定理及推论,定理：三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例.,推论：平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线)，所得的对应线段成比例.,推论的逆定理：如果一条直线截三角形的两边(或两边的延长线)所得的对应,线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边,.,五、,中考要求,(1),会利用比例性质求比例中项、第四比例项,及代数式的值,.,(2),会求比例尺,.,(3)能灵活运用平行线分线段成比例定理及推论,证明线段成比例，并会利用推论的逆定理证明,两直线平行.,课前热身,1(2003,南京市)在比例尺是138000的南京交通游,览图上，玄武湖隧道长约7,cm,它的实际长度约为(,),A.0.266km B.2.66km,C.26.6km D.266km,2.,设,2,a-3b=0,，,则 =,=,3.,若,4,是,x,和,的比例中项，则,x=,B,4.如图所示，,DEBC，EFAB，,现得到下列结论：,(1),=,(2),=,(3),=,(4),=,其中正确的比例式的个数是(,),A4,个,B.3,个,C.2,个,D.1,个,B,图6-1-2,5.,如图,6-1-2,，若,，,则,l,l,2,(),(),DE,DM,典型例题解析,【例,1,】如果,=,=,0,，那么,的值是(),A.7 B.8 C.9 D.10,【解析】方法,1,：设,x=2k,，,y=3k,，,z=4k,，,代入求值，这种方法比较适用，故选,C.,方法,2,：利用比例的性质，,C,【例,2,】已知三个数,1,，,请你再添上一个,(,只填一个,),数，使它们能构成一个比例式，则这个数是,【解析】这是一道开放型考题，旨在考查学生的发散思维,能力，由于题中没有明确这四个数的顺序，因此所添的数有很大的灵活性，根据比例的基本性质：设这个数,为,x,则有,典型例题解析,【例,3,】,(2003,南昌市,),如图,6-1-3,所示，有两棵树，一棵高,8,米，另一棵高,2,米，两树相距,8,米，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少飞了,米,.,图,6-1-3,典型例题解析,【解析】根据两点之间最短，,只需求出,AD,的长，分别延长,AD,、,BC,相交于,E,点，由,CD,AB,得,CD/AB=CE/BE 2/8=CE/(CE+8),CE=8/3.,根据勾股定理得,DE=10/3,，,AE=40/3,AD=10,米,.,即小鸟至少飞了,10,米,.,【例,4,】如图,6-1-4,所示，在梯形,ABCD,中，,AD,BC,，,AB=CD=3,，,P,是,BC,上一点，,PE,AB,交,AC,于,E,，,PF,CD,交,BD,于,F,，,设,PE,，,PF,的长分别为,m,，,n,，,x,=,m+n,，,那么当,P,点在,BC,边上移动时，,x,值是否发生变化,?,若变化，求出,x,的取值范围；若不变，求出,x,的值，并说明理由,.,图,6-1-4,【解析】,PE,AB,PEAB=PCBC PF,CD,PFCD=BPBC,PE/AB+PF/CD=(PC+BP)/BC=1,再根据,AB=CD=3,得,PE+PF=3,，,即,x=3,，,所以,x,值不发生变化,.,2,.,掌握平行线分线段成比例定理的两种基本图形，会在较复杂的比例式中，找出恰当的过渡比.,1,.,分清比例的性质和分式的性质.,方法小结：,课时训练,1.(200,4,北京市,)如图，在菱形,ABCD,中，,E,是,AB,的中点，作,EF/BC,交,AC,于点,F,。如果,EF=4,那么,CD,的长为,(),A.2 B.4,C.6 D.8,2.,(2004,陕西省,),如图，在平行,四边形,ABCD,中，,AB=4cm,AD=,7cm,ABC,的平分线交,AD,于点,E,，,交,CD,的延长线于点,F,，则,DF=,cm.,D,3,3.(2004,贵阳市,)在同一时刻的阳光下，小明的影子比小强的影子长，那么在同一路灯光下,(),A.,小明的影子比小强的影子长,B.,小明的影子比小强的影子短,C.,小明的影子和小强的影子一样长,D.,无法判断谁的影子长,D,课时训练,课时训练,4.,如图，在梯形,ABCD,中，,AD/BC,E,、,F,分别是,AB,、,CD,的中点，,EF,分别交,BD,、,AC,于,G,、,H,，设,BC-AD=m,则,GH,的长为,(),A.2m,B.m,C.2m/3 D.m/2,D,5.,如图，在平行四边形,ABCD,中，,AE:EB=1:2,BF/DE,S,AGE,=6cm,2,则四边形,FDGH,的面积,为,(),A.48cm,2,B.24cm,2,C.18cm,2,D.12cm,2,A,6.,已知线段,a=4cm,，,b=9cm,，,则线段,a,、,b,的比例中项,c=,cm.,7.,如图所示，在平行四边形,ABCD,中，,E,是,BC,上一点，,BE,EC=2,3,，,AE,交,BD,于点,F,，,则,BF,FD=,.,2:5,6,课时训练,