(陕西专用)版中考数学一练通 第一部分 基础考点巩固 核心素养专题(三)课件.ppt

核心素养专题（三）,每个学科都应当直观地把建立学科作为终极教育目标，数学学科更是如此。因为数学的结果是,“,看,”,出来的，而不是,“,证,”,出来的，这个,“,看,”,依赖于数学直观、依赖于合情推理。,史宁中 直观想象是指借助几何直观和空间想象感知事物的形态与变化，利用空间形式特别是图形，理解和解决数学问题的素养。主要包括：借助空间形式认识事物的位置关系、形态变化与运动规律；利用图形描述、分析数学问题；建立形与数的联系，构建数学问题的直观模型，探索解决问题的思路。,核心素养专题,案例分析,核心素养专题,【,例,】,二次函数,y,=,ax,2,+,bx,+,c,（,a,0,）的图像如图，根据图像解答下列问题：,（,1,）写出方程,ax,2,+,bx,+,c,=0,的两个根；,（,2,）写出使不等式,ax,2,+,bx,+,c,0,成立的,x,的取值范围；,（,3,）写出,y,随,x,的增大而减小的自变量,x,的取值范围；,（,4,）若方程,ax,2,+,bx,+,c,=,k,有两个不相等的实数根，求,k,的取值范围。,【,解,】,（,1,）由图像可知，图像与,x,轴交于点（,1,，,0,）和（,3,，,0,），则方程,ax,2,+,bx,+,c,=0,的两个根分别为,x,=1,和,x,=3,。（,2,）由图像可知，当,1,x,3,时，,ax,2,+,bx,+,c,0,。（,3,）由图像可知，,y,=,ax,2,+,bx,+,c,（,a,0,）的图像的对称轴为直线,x,=2,，开口向下，所以当,x,2,时，,y,随,x,的增大而减小。（,4,）由图像可知，二次函数,y,=,ax,2,+,bx,+,c,（,a,0,）的最大值为,2,。若方程,ax,2,+,bx,+,c,=,k,有两个不相等的实数根，则,k,必须小于,y,的最大值，即,k,2,。,核心素养专题,