三角形的外角和按角分类.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,9.2,三角形的内角与外角,第,2,课 时,大杨庄初级中学：王丽君,2,、在,ABC,中，,（,1,）,C=80,，,A=30,，则,B=_,；,（,2,）,A=50,，,B=C,，则,B=_.,（一）温故而知新,65,70,1.,在,ABC,中，,A+,B+,C=,A,B,C,180,3.,一个三角形内角中最多有几个直角、几个钝角？三个角能不能都是锐角？,“,一个三角形最多有一个直角、,一个钝角，三个角可以都是锐角,”,锐角三角形,:,三个内角都是锐角的三角形,直角三角形,:,有一个内角是直角的三角形,钝角三角形,:,有一个内角是钝角的三角形,斜边,直角边,直角边,A,B,C,三角形可以按,角的大小,进行分类：,三角形,直角三角形,锐角三角形,钝角三角形,斜三角形,.,（二）新知探究,A,C,B,D,三角形的,外角,相邻的内角,不相邻的内角,内角和外角的位置关系,.,（二）新知探究,A,C,B,D,内角和外角的数量关系,（二）新知探究,内角和外角的数量关系,你能求出角的度数吗？,1,47,30,1=,90,40,2,2=,3,20,30,3=,77,130,50,猜想,:,三角形的一个外角与它不相邻的内角有什么样的数量关系？,三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和。,你能证明吗？,A,C,B,D,已知：,BCD,是,ABC,的一个外角，,求证：,BCD=A+B,证明：,BCD+ACB=180,A+B+ACB=180,BCD=,A+B,BCD A,BCD B,1,、三角形的,一个外角,等于,与它,不相邻的两个内角之和,。,2,、三角形的,一个外角,大于,与它,不相邻的任意一个内角,。,B,A,C,D,图,2,三角形外角的性质：,几何语言：,CBD,是,ABC,的一个外角,CBD=A+C,几何语言：,CBD,是,ABC,的一个外角,CBD,A,CBD,C,归纳与总结：,2._+_=,180,3.,4,=_+_,A,B,D,C,（三）学以致用,1._+_+_,=,180,1,2,3,4,5.1,=,_+_,4.,4,_,2,5,6,1,2,3,1,4,2,3,5,6,例 如图，BCD=92,，A=27,，BED=44,.求：（1）B的度数.（2）BFD的度数.,A,F,C,D,B,E,（,3,）你还能求出其它角的度数吗？,解,(1),在,ABC,中，,BCD=A+,B,（三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和）,BCD=,92,A=27,（已知）,B=,BCD-A,=,92,-,27,=65,解,(2),在,BEF,中，,BFD=BED+,B,（三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和）,BED=,44,（已知）,B=65,（已求）,BFD=,44,+65,=109,A,B,C,1,2,3,1,2,3,360,.,如图，在,ABC,中，求,1,2,3,？,过水试招：,某车间加工零件如图所示：要求,A=50,，,B=30,，,C=40,质检人员只量得,O=122,就断定这个零件不合格。你知道这是为什么吗？,（四）应用拓展,为生活服务,50,30,40,畅所欲言,谢谢各位老师莅临指导！,你能找出三角形的所有外角吗？,A,B,C,A,B,C,1,2,3,2,ABC=180,3,ACB=180,三个式子相加得到,1,2,3,BAC,ABC,ACB=540,而,BAC,ABC,ACB=180,故,1,2,3,360,.,1,BAC=180,解：,火眼金睛：,判断下列各角是不是三角形的外角？,1,(1),2,(2),3,(3),4,(4),一副三角板按如图所示叠放 在一起，则图中,的度数是,A,B,C,D,E,F,B,G,练一练：,