高中数学 13 空间几何体的表面积与体积 1球的体积和表面积推导素材 新人教版必修2 素材.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,球的体积与表面积,(,一,),球的体积,两等高的几何体若在,所有,等高处的水平截面的面积相等，则这两个几何体的,体积相等,祖暅原理：,思考：,是否可运用此原理得到球的体积,?,R,观察：,半球的体积与底面积相等的旋转体体积对比,结论：,R,r,l,o,因此,S,圆,=,r,2,=,（,R,2,-,l,2,）,=R,2,-,l,2,l,l,o,l,l,设球的半径为,R,截面半径为,r,平面,与截面的距离为,l,，那么,r=,R,r,l,o,o,o,l,因此,S,圆,=,r,2,=,（,R,2,-,l,2,）,=R,2,-,l,2,设球的半径为,R,截面半径为,r,平面,与截面的距离为,l,，那么,r=,R,r,l,o,o,O,1,L,P,N,K,l,B,O,2,S,圆环,=,R,2,-,l,2,圆环面积,S,圆,=S,圆环,因此,S,圆,=,r,2,=,（,R,2,-,l,2,）,=R,2,-,l,2,设球的半径为,R,截面半径为,r,平面,与截面的距离为,l,，那么,r=,R,r,l,o,o,O,1,L,P,N,K,l,B,O,2,根据祖暅原理，这两个几何体的体积相等，即,=,V,球,=,所以,V,球,=,探究,（二）球的表面积,分割,求近似值,化为精确值,无限分割逼近精确值,R,探究,当,n,足够大时,准锥体,