垂线及垂线段.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,鹤壁四中七年级数学组,4.7,相交线,垂线,当,BOD=90,时,直线,AB,、,CD,互相垂直,。记作,ABCD,交点,O,叫做,垂足。,读作,AB,垂直于,CD,4.7.1,垂线,A,D,C,B,O,A,D,C,B,O,生活中的垂直,垂线的定义有以下两层含义：,1,、,ABCD,（已知）,1=90,（垂线的定义）,2,、,1=90,（已知）,ABCD,（垂线的定义）,A,B,C,D,1,A,B,C,D,1,看谁做得快,1.,若直线,m,、,n,相交于点,O,，,1,90,，则,_,。,2.,若直线,AB,、,CD,相交于点,O,，,且,AB,CD,，那么,BOD,_,。,3.,如图，,BO,AO,，,BOC,与,BOA,的度数之比为,1:5,，,那么,COA,_,BOC,的补角为,_,度。,O,m,n,1,B,C,A,O,m,n,90,72,162,B,C,A,O,x,5,x,AOC,90,72,，,BOC,90,18,BOC,的补角,180,18,162,折一折,在一张半透明的纸上画一条直线,l,，在,l,上任取一点,P,，在,l,外任取一点,Q,，折出过点,P,且与,l,垂直的直线。这样的直线能折出几条？过点,Q,呢？,画一画,做一条直线的垂线能画多少条？,过直线上一点做已知直线的垂线能画多少条？,过直线外一点做已知直线的垂线能画多少条？,过一点画已知直线的垂线,作法,：,1,、,靠,(,边靠线、边靠边,),2,、,过,3,、,画,垂线的性质,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。,有且只有一条,线段、射线的垂线应怎么画呢？,A,B,P,Q,O,A,思考,有人不慎掉入有鳄鱼的湖中。如图，他在,P,点，应选择什么样的路线尽快游到岸边,m,呢？,连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。,垂线段最短,畅谈心得,垂线的,画法,；,垂直的,表示方法,；,垂线的两条,性质,；,垂直的,定义,；,A,B,C,D,E,F,G,M,问题,1,：,长方体的顶点,A,处有一只,蚂蚁想爬到点,C,处，请你帮它画出爬行的最佳路线。并说明理由。,问题,2,：,若,A,处的蚂蚁想爬到棱,BC,上，你认为它的最佳路线是什么？,问题,3,：,若蚂蚁在点,M,处，想爬到,棱,BC,上，请你设计一条最佳路线。,N,你会设计吗？,例,1,、选择题：,2.,如图,ACBC,C=90,0,线段,AC,、,BC,、,CD,中最短的是,(),(A)AC (B)BC (C)CD (D),不能确定,1,、已知点,A,，与点,A,的距离是,5cm,的直线可画,(),A.1,条,B.2,条,C.3,条,D.,无数条,D,A,B,C,D,C,例,2,、,如图,ABC=90,1=60,过,B,作,AC,的垂线,BO,垂足是,O,过,O,作,BC,的垂线,垂足是,D,若,1=2,求,ABO,BOD.,1,2,A,B,C,D,O,BO,AC,于,O,点,）,),（已知）,ABC=90,(),1=60,（）,已知,ABO=30,解：,（已知）,BOC=90,BOD=30,（余角定义）,（余角定义）,已知,（垂直定义）,又,2=1=60,C,A,B,0m,20m,30m,10m,0m,20m,30m,10m,8m,25m,答,:,。,例,4,、如图,量出（,1,）村庄,A,与货场,B,的距离,（,2,）货场,B,到铁道的距离。,0cm,20cm,30cm,10cm,例,5,、如图，,1),画出线段,BC,的中点,M,，连结,AM,；,2),比较点,B,与点,C,到直线,AM,的距离。,A,B,C,M,P,Q,0cm,20cm,30cm,10cm,0cm,20cm,30cm,10cm,9cm,9cm,BP=CQ,例,6,、,1.,如图，点,M,、,N,分别在直线,AB,、,CD,上，用三角板画图，,1),过,M,点画,CD,的垂线交,CD,于,F,点,2)M,点和,N,点的距离是线段,_,的长，,3)M,点到,CD,的距离是线段,_,的长。,MN,MF,A,B,C,D,M,N,F,直线,MF,为所求垂线。,你知道吗？,1.,跳水比赛中，入水时水花的大小直接影响跳水的成绩。那么，水花的大小是什么原因造成的？,2.,如果用一条直线代表水面，用另一条直线表示身体，试画出无水花、水花小、水花大的示意图。,水花大,水花小,无水花,C,D,A,B,O,C,A,B,O,直线,AB,、,CD,相交于点,O.,D,