高中数学 数学归纳法的应用课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,数学归纳法及应用,一,.,由系列有限的特殊事例得出一般结论,的推理方法叫,归纳法,.,举例说明,:,(1),等差数列通项的推导,;,二,.,数学归纳法,:,1.,适应范围,:,某些与正整数有关的数学命题,.,2.,数学归纳法的解题步骤：,(3),下结论,:,由以上可知对于,n,取第一个值,后面的所有正整数也都成立,.,象这种证明方法叫,数学归纳法,3.,数学归纳法的应用：,（,1,）恒等式,（,2,）不等式,（,3,）三角方面,（,4,）整除性,（,5,）几何方面,（,6,）计算、猜想、证明,：,证第,K+1,步时注意,凑归纳假设即可。,5,、平面内有,N,个圆，其中任意两个圆都有两个交点，,任何三个圆都没有共同的交点，试证明这,N,个圆,把平面分成的部分为：,思路：由点,线,面,分析：,（,1,）当,x=1,时,:,（,2,）当,x1,时,:,（,3,）当,0.1x1,时,:(,数学归纳法证明）,分析,：若存在自然数,C,与,K,使得题设成立，则：,（,）,（,1,）当,C=2,时，由于,S,1,=a,1,=2,那么当,k=1,时，,（,2,）当,C=3,时，由于,S,1,=2,，,S,2,=3,那么当,k=1,，,2,时，,c,S,k,不成立,