高三数学上册 15.6(球面距离)课件 沪教版.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,球面上两直线的交角,请同学们回忆平面内关于,“,角,”,的定义？,过平面上一点,A,的两条射线,AB,AC,所形成的图形叫,作,角,，记成,BAC.,过平面上一点,A,的两条直线，可以形成,4,个角。一般规,定，两条直线的夹角为不大于,90,的角。,在平面几何中，一般不区分角和角的大小，都用同一个,记号，比如在三角形,ABC,中，,BAC,既表示角，也表示角的,大小。,从球面,S,上的一点出发的两条大圆半弧所构成的图形叫,做,球面角,。这个点叫作球面角的顶点，两条大圆半弧叫作球,面角的边。,如图所示，球面角的顶点为,P,，,P,的极线与球面角的两,边交于,A,B,两点。设,P,的对径点是,P,则这个球面角的两边,是 和 。,球面角可以表示成,APB,，,在不产生混淆时，也可以简单,表示成,P,。与平面几何相同，,APB,既表示角，也表示角的,大小。,设射线,PD,是 的切线，射线,PE,是 的切线，则球面,角,APB,的大小,DPE,的大小。简写为,P,DPE,。我,们规定 。,可以证明：,AOB,DPE.,当两个大圆所交成的球面角,等于 时，就说这两个大圆垂直。,抽象概括,定理,1.1,球面角的大小等于它的两边所在平面组成,的二面角的大小；,球面角的大小等于顶点的极线夹在两边之间的弧长。,例,1,(1),地球上，经线与赤道的夹角是多少？,(2),已知北京位于北纬,3956,、东经,11620,；上海位于,北纬,3114,，东经,12129,，求过这两点的经线的夹角。,(2),如图所示，设,B,为北京所在位置，,S,为上海所在位置，那么过点,B,的经线所在,平面与过点,S,的经线所在平面的夹角为：,12129,11620,59,因此，过北京和上海两点的经线的夹角为,59.,(1),因为经线是过南北极的大圆，它,所在平面与赤道平面垂直，所以经线与,赤道的夹角为 ；,解,课后作业,