反比例函数的图像和性质.4反比例函数的图像和性质.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,数与形,本是相倚依,焉能分作两边飞,数缺形时少直观 形少数时难入微,数形结合百般好 隔离分家万事休,切莫忘,几何代数统一体 永远联系莫分离,欣赏,数形结合,(,一,),创设情境 引出课题,1,8,.4,反比例函数的图象和性质,胡桥一中 八年级数学,变量与函数,函数的图像,实践与探索,正比例函数,一次函数,反比例函数图像和性质,反比例函数,二、单元导入 明确目标（2分钟）,1,8,章函数及图像,反比例函数,一次函数,1.,会用,描点法画反比例函数的图象，,理解,反比例函数的性质,.,2.通过,观察,反比例函数的图象，,探究,反比例函数的性质，发展学生的探究、归纳及概括能力.,3.在探究反比例函数性质的过程中，,感知,反比例函数图象的对称性和数学美。,学习目标,y,=,kx,(k,0),直线,一、三象限,0,x,y,函 数,正比例函数,解析式,图象形状,k,0,位,置,增,减,性,k,0,),的性质,自学指导三：,合作交流，探究性质,图 象：双曲线,位 置：一、三象限,在每个象限内,y,随,x,的增大而减小,增减性,:,议一议：,观察函数图象,回答以下三个问题：,1.,图象形状是什么？,2.,图象位于哪几个象限？,3.,在每个象限内，,y,随,x,的变化如何变化？,自学指导三：,合作交流，探究性质,探究,2,（2）,探究,2,：,观察下列函数图象，归纳 的性质,.,二、四象限,在每个象限内，,y,值随,x,值的增大而增大,图象形状：,双曲线,图象位置：,增 减 性,：,自学指导三：,合作交流，探究性质,在每个象限内,y,随,x,的增大而增大,y,=,kx,(k,0),直线,一、三象限,0,x,y,函 数,正比例函数,解析式,图象形状,k,0,位,置,增,减,性,k,0,位,置,增,减,性,从左到右下降,y,随,x,的增大而减小,二、四象限,从左到右上升,y,随,x,的增大而增大,0,x,y,反比例函数,k,(,k,0),y=,x,？,归纳,：,反比例函数,(,k,0),的图象和性质,双曲线,一、三象限,在每个象限内,y,随,x,的增大而减小,二、四象限,0,x,y,0,y,x,体验中考（一）,（,2012,镇江）写出一个你喜欢的实数,k,的值,_,，使得反比例函数,的图象在每一个象限内，,y,随,x,的增大而增大,在同一坐标系中反比例函数 与 的图象之间位置上有什么对称关系？,结论：,当,k,互为相反数时，对应的反比例函数图象既关于,x,轴对称，也关于,y,轴对称,自学指导三：,合作交流，探究性质,探究3：,体验中考（二）,（,2012,潍坊）点,P,在反比例函,数,（,k,0,）的图象上，点,Q,（,2,，,4,）与点,P,关于,y,轴对称，则反比例函数的解析式,_.,1.,下列图象中，可以为反比例函数图象的是（）,D,2,若反比例函数的图象经过点,(,-,3,，,-,4),，则此函数的图象应该 在（）,A,.,第一、三象限,B,.,第一、二象限,C,.,第二、四象限,D,.,第三、四象限,A,四：巩固练习 拓展提高,活学活用,3.,考察函数 的图象,当x=-2时,y=,_,当x-2时,y的取值范围是,_,;当y-1时,x的取值范围是,_,.,练一练,-1,-1y0,x0,四：巩固练习 拓展提高,五：达标测试 反馈提升 (5分钟),要求：,1、独立完成(3分钟),2、对子互批(1分钟),3、交流反馈(1分钟),1.,反比例函数,的图象经过点,(-1,2),，,k,的值是,_.,2.,如果两点,P,1,(1,，,y,1),和,P,2,(2,，,y,2,),在反比例函数,的图象上，那么,（,）,A,y,2,y,1,0 B,y,1,y,2,0,C,y,2,y,1,0 D,y,1,y,2,0,3.,己知函数 的图象是双曲线,且,y,随,x,的增大而增大,则,m,的取值范围是,_.,-2,D,m,3,达标测试,4,.,已知点,A,（,-2,，,a,）、,B,（,-1,，,b,）、,C,（,3,，,c,）都在反比例函数,的图象上，试比较,a,、,b,、,c,的大小,达标测试,解：把点,A,（,-,2,，,a,）、,B,（,-,1,，,b,）、,C,（,3,，,c,）,分别带入 中得：,a,b,-,1,c,所以,b,a,0,所以在每个象限内,y,随,x,的增大而减小,由图知,因为,-2-10,所以,ba0,所以,b,a,0,时，在每个象限内，,y,随,x,的增大而减小,函数的,增减性,k,0,时，在一、三象限,图象为双曲线,k,0,时，在每个象限内，,y,随,x,的增大而增大,分类讨论,A,：,P59,习题,17.4,第,3,题,B,：,P59,习题,17.4,第,4,题,课外延伸：,探究反比例函数 的图象关于直线,y,=,x,与,y=,-,x,的对称性,.,（七）推荐作业 分层落实,谢谢聆听！,敬请批评指正,