高中数学下学期 322两角和与差的正弦、余弦函数课件 北师大版必修4 课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,2,2,两角和与差的正弦、余弦函数,掌握两角和与差的正弦、余弦公式，了解它们内在的联系，初步学会运用这些公式解决三角函数的求值与化简问题,.,1.,利用两角和与差的正、余弦公式进行化简求值,(,重点,),2.,两角和与差的正弦公式、余弦公式形式,(,易混点,),3.,公式的逆用,(,难点,),cos,sin,0,1,两角和与差的余弦公式,名称,简记,符号,公式,使用,条件,两角和的余弦,C,(,),cos,(,),_,R,两角差的余弦,C,(,),cos(,),_,R,cos,cos,sin,sin,cos,cos,sin,sin,2.,两角和与差的正弦公式,名称,简记符号,公式,使用条件,两角和的正弦,S,(,),sin(,),_,R,两角差的正弦,S,(,),sin(,),_,R,sin,cos,cos,sin,sin,cos,cos,sin,答案：,D,答案：,B,4,化简,sin(,),cos,cos(,),sin,_.,答案：,sin,题后感悟,(1),要运用两角和,(,差,),的三角函数公式，其关键在于构造角的和,(,差,),在构造过程中，要尽量使其中的角为特殊角或已知角，这样才便于化简和求值,在,(2),和,(3),中已具有两个正余弦函数积的和,(,差,),的形式时，要注意观察其角之间的联系，将其化为符合两角和与差的正、余弦公式的形式，进而逆用公式,(,1,),利用和差角公式展开后寻求解决办法,.,(,2,),把,2,看成,(,),，然后利用和角公式展开,.,题后感悟,化简三角函数式是为了更清楚地显示式中所含量之间的关系，以便于应用对于三角函数式的化简，要求：,(1),能求出值的应求出值；,(2),使三角函数的种数最少；,(3),使项数尽量少；,(4),尽量使分母不含有三角函数；,(5),尽量使被开方数不含有三角函数,(1),求得,cos,，,cos,的值，再用和角、差角公式进行求解,(2),探寻,、,与,2,之间的关系，再利用两角和的余弦公式求解,题后感悟,解此类问题的关键是把,“,所求角,”,用,“,已知角,”,表示出来,(1),当,“,已知角,”,有两个时，,“,所求角,”,一般表示为两个,“,已知角,”,的和或差的形式；,(2),当,“,已知角,”,有一个时，此时应着眼于,“,所求角,”,与,“,已知角,”,的和或差的关系，然后应用诱导公式把,“,所求角,”,变成,“,已知角,”,(3),角的拆分方法不唯一，可根据题目合理选择拆分方式,2,公式的运用要,“,活,”,，体现在：顺用、逆用、变用而变用又涉及两个方面：一是公式本身的变用，如,cos(,),sin,sin,cos,cos,；二是角的变用，也称为角的变换，如,(,),，,2,(,),(,),等,【,错因,】,忽视对角,，,范围的讨论致误,练规范、练技能、练速度,