江苏数学高考考纲要求加强内容 三角函数的图象和性质 人教版 试题.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,06,年江苏数学考纲要求加强内容,三角函数的图像和性质,定义,同角三角函数的基本关系,图象性质,单位圆与三角函数线,诱导公式,C,S,、T,y=,asin+bcos,的 最 值,万能公式,和差化积,公式,积化和差公式,S,/2=,C,/2=,T,/2=,S,2=,C,2=,T,2,=,正弦定理、,余弦定理、,面积公式、,降幂公式,本章知识网络图,R,R,-1，1,-1，1,奇,函数,偶函数,性,质,定义域,值 域,周期性,奇偶性,单调性,图象,y=,sinx,y=,cosx,x,o,y,-1,1,x,y,-1,1,o,正弦、余弦函数的图象与性质,一般函数图象变换,基本变换,位移变换,伸缩变换,上下平移,上下伸缩,左右伸缩,左右平移,y=f(x),图 象,向上,(b0),或向下,(b0),或向右,(0 ),的,图像,与,直线,y=3,在,y,轴右侧的交点横坐标从小到大依次记为,:,且 则 等于（）,、,点拨,：,由已知得 且 ，解之即可，或用验证法,.,4,、同时具有性质“,最小正周期是 ；,图像关于直线 对称；,在 上是增函数”的一个函数是,（）,A,、,B,、,C,、,D,、,5,、,关于函数 ，有下列命题：,y=f(x),的最大值为 ；,y=f(x),是以 为最小正周期的周期函数；,y=f(x),在区 间 上单调递减；,将 函数的图像,向左平移个 单位后，将与已知函数的图像重合,.,其中正确命题的序号是,-,C,点拨,：,由性质,即可排除,A,、,B,、,D,，,故选,C,点拨,：,三热点题型例证,例,1,、,已知函数 ，,（,1,）当 时，求 的单调递增区间，,（,2,）当 时,，,f(x),的值域是 求,a,、,b,的值,.,分析,：,关键是把,y=f(x),的表达式化成单角的三角函数,解,：,(1),y=,sinx,的单调递增区间是,当 ，即 时，,y=,sinx,是,增函数,y=,sinx,的,单调递增区间是,（,2,）,有（,1,）得,，,，,的值域是,3,4,，,例,2,、设函数 的图象的一条对称轴是 （,1,）求 （,2,）求函数,的单调递增区间；（,3,）证明直线 与函数 的图象不相切,.,（,2,）由（,1,）知 ，,由,得单调递增区间为：,解,：,(1),是,y=f(x),的图象的对轴,，,3,）,y=f(x),曲线,的切线斜率取值范围是 ，而直线,5x-2y+c=0,的斜率为 ，,直线,5x-2y+c=0,与函数,y=f(x),的 图象不相切,.,例,3,、,y=f(x),是定义在,上的偶函数，当时 ，,y=f(x)=,cosx,；,当 时，,y=f(x),的图象是斜率为 ，,在,y,轴上截距为,2,的直线在相应区间上的部分,.,（,1,）求,y=f(-2 ),、,y=f(),的值；,（,2,）写出函数,y=f(x),的表达式，在图中作出其图象，,并根据图象写出函数的单调区间,.,解,：,(1),当 时，,y=f(x),=,，,又,y=f(x),是偶函数，,又 时，,y=f(x)=,cosx,，,（,2,）,y=f(x),是偶函数，,当 时，此时,y=f(x)=f(-x)=,cos(-x,)=,cosx,，,当 时，此时,y=f(x)=f(-x)=,，,y=f(x)=,由图可知，函数的递增区间为 ；,递减区间为,.,图 像,例,4,、,已知向量,a,，,b,，,且 ，,求：（,1,）,a,b,及,|a,+,b|,；,（,2,）若,f(x)=,a,b|a,+,b|,的最小值是 ，求的 值,.,解,：,(1),a,b,|a,+,b|=,cosx,0,，,|a,+,b|=2cosx,2,）,f(x)=cos2x-4,cosx,=2(,cosx,-),2,-1-2,2,当,1,时，当且仅当,cosx,=1,时，,f(x),取得最小值,1-4,，,由解得，这与,1,矛盾；,综上所述：为所求,.,解析,：,选,A.,方法一：若 ，则 ，点不在第 一象,限，故,B,、,D,错，同样 时，故,C,错,.,方法二：,由已知得 ，即,方法三：由已知 ，利用三角函数组，在单位圆中画,出符合条件的角的终边所在区域，,又 ，,解析,：（,1,）选,B,.,，,.,（,2,）选,C.,方法一：函数 的周期为 ，,由 的图像可知其周期为,.,方法二：，,.,（,3,）的周期为,，,，,，,.,解析,:,由于,sin,因此，它的最小正周期,.,由题意及函数图像可知,|P3P5|,的值恰好为函数,的最小正周期,.,所以,故选,C,