直线与圆锥曲线的位置关系一 新课标 人教版 课件.ppt

,要点疑点考点,课 前 热 身,能力,思维,方法,延伸,拓展,误 解 分 析,第,4,课时 直线与圆锥曲线的位置关系,(,一,),1.,直线和圆锥曲线的位置关系及判断、运用设直线,l,的方程为：,Ax+By+C,=,0,圆锥曲线方程为：,f(x,，,y)=,0,由,若消去,y,后得,ax,2,+bx+c=0,，若,f(x,，,y)=0,表示椭圆，则,a,0,，为此有,(1),若,a=,0,，当圆锥曲线为双曲线时，直线,l,与双曲线的渐近线平行或重合,.,当圆锥曲线是抛物线时直线,l,与抛物线对称轴平行或重合,.,(2),若,a,0,，设,=b,2,-,4,ac,0,时，直线与圆锥曲线相交于不同两点,=0,时，直线与圆锥曲线相切于一点,0,时，直线与圆锥曲线没有公共点,Ax+By+C,=0,f(x,，,y)=,0,消元,(,x,或,y,),要点疑点考点,返回,2.,能运用数形结合的方法，迅速判断某些直线和圆锥,曲线的位置关系,课 前 热 身,1.,直线,y=kx-k+,1,与椭圆,的位置关系为,(),(A),相交 (,B),相切 (,C),相离 (,D),不确定,2.,已知双曲线方程 ，过,P,(1,，,1),点的直线,l,与双曲,线只有一个公共点，则,l,的条数为,(),(A)4 (B)3 (C)2 (D)1,3.,过点,(0,，,1),与抛物线,y,2,=,2,px(p,0,),只有一个公共点的直线条数是,(),(A)0 (B)1 (C)2 (D)3,A,A,D,4.,双曲线 的左焦点为,F,，点,P,为左支下半支上任意一点（异于顶点），则直线,PF,的斜率的变化范围是：（）,A,、,(,，,0)B,、,(,，,0)(1,，,+),C,、,(1,，,+),D,、,(,，,1)(1,，,+),5,若直线,y,=,kx,+1,与曲线,x,=,有两个不同的交点，则,k,的取值范围是,(),A,k B,k1,C,1k D,k,B,B,能力,思维,方法,【,解题回顾,】,注意直线与双曲线渐近线的关系，注意一元二次方程首项系数是否为零的讨论,1.,直线,y-ax-,1,=,0,与双曲线,3,x,2,-y,2,=,1,交于,A,、,B,两点,.,(1),当,a,为何值时，,A,、,B,在双曲线的同一支上,?,(2),当,a,为何值时，以,AB,为直径的圆过坐标原点,?,【,解,】,【,解题回顾,】,已知直线上一点，求直线的方程，可设斜率,k,为待定系数，利用直线与曲线的位置关系，联立方程组，消元后利用韦达定理来求,k,。,【,解,】,2.,已知双曲线 与点,P,（,1,，,2,），过点,P,作直线,L,与双曲,线交于,A,、,B,两点，,P,为,AB,的中点。,（,1,）求,AB,的方程。,（,2,）若点,Q,的坐标为（,1,，,1,），求证：不存在以,Q,为中点的弦。,3.,若,在抛物线,y,2,=4x,上恒有两点关于直线,y=kx+3,对称，求,k,的取值范围。,【,解,】,【,分析,】,：抛物线上恒有两点关于直线,y=kx+3,对称，其含义有三：这两点的连线与直线,y=kx+3,垂直；这两点的中点在直线,y=kx+3,上；两点的连线于抛物线含有两个交点。根据这三点可以得到关于,k,的不等式，求出,k,的范围。,延伸,拓展,【,解题回顾,】,第二小题中用,k,表示为,x,0,的函数，即求函数,x,0,的值域,.,本小题是转化为给定区间上二次函数的值域求法,返回,4.,已知双曲线的中心在原点，对称轴为坐标轴，离心率为,且经过点,(1),求双曲线方程,(2),过点,P,(1,，,0),的直线,l,与双曲线交于,A,、,B,两点,(,A,、,B,都在,x,轴下方,),直线,过点,Q,(0,，,-2),和线段,A,、,B,中点,M,.,且,与,x,轴交于点,N,(,x,0,，,0),求,x,0,的取值范围,【,解,】,1.,关于直线与双曲线、抛物线的交点个数问题，一般不能只根据判别式,来判定，还要考察渐近线或对称轴,误解分析,2.,在用根与系数关系解题时一定要关注,0.,返回,返回,答,：,(-,-1),D,（,1,）若直线,y=kx+2,与双曲线,x,2,-y,2,=6,的右支有两个,不同的交点，则,k,的取值范围是,；,（,2,）,若抛物线,y=x,2,上存在两点,A,B,关于直线,l,：,y=,k(x,3),对称，则,k,的取值范围是（）,A,|k|,C,k D,k0,。直线,AB,的方程为：,y,x,1,(2),按同样的方法可以求得：,k,2,，而,k,2,时，,0,，,把 代入得,解得：,1k0,返回,【,解,】,设,B(x,1,y,1,),、,C(x,2,y,2,),关于直线,y=kx+3,【,解,】,（,1,）依题意设方程,（,2,）设直线,l,的方程,y=k,（,x,1,）联立方程组,返回,