7.2.1三角形内角和 七年级数学第七章课件集 新课标 人教版.ppt

,*,7.2.1三角形的内角,一,什么是三角形与三角形的表示方法。,二,三角形中的主要线段。,三,三角形三边的关系。,知识回顾,请同学们自己任意画一个三角形,三个内角的度数是多少度？,小组交流,猜猜看?,如何证明这个结论的正确性？,结论：,三角形的内角和等于,180,已知：,A B C.,求证：,A+B+C=180,证法一,证法三,证法二,A.,B,C,B.,A,B,C,证法一,已知：,A B C,.,求证：,A+B+C,=,180,A.,B.,A,B,C,证法一,A.,B.,已知：,A B C,.,求证：,A+B+C,=,180,A,B,C,证法一,已知：,A B C,.,求证：,A+B+C,=,180,A.,B.,A,B,C,证法一,已知：,A B C,.,求证：,A+B+C,=,180,A.,B.,A,B,C,证法一,已知：,A B C,.,求证：,A+B+C,=,180,A.,B.,A,B,C,证法一,已知：,A B C,.,求证：,A+B+C,=,180,A.,B.,A,B,C,证法一,已知：,A B C,.,求证：,A+B+C,=,180,A.,B.,A,B,C,证法一,已知：,A B C,.,求证：,A+B+C,=,180,A.,B.,E.,D.,证法一,返回,A,B,C,证法一,则,C EB A ,内错角相等，两直线平行,D C E=B,两直线平行，同位角相等,B C A+A C E+E C D =180,平角定义,B C A+A+B=180,等量,代换,已知：,A B C,.,求证：,A+B+C,=,180,证明：在,A B C,的外部以,C A,为边作,A C E.=A.,延长,B C,至,D,。,A.,B.,E.,D.,证法一,返回,A,B,C,证法一,已知：,A B C,.,求证：,A+B+C,=,180,证明：在,A B C,的外部以,C A,为边作,A C E.=A.,延长,B C,至,D,。,则,C EB A ,内错角相等，两直线平行,D C E=B,两直线平行，同位角相等,B C A+A C E+E C D =180,平角定义,B C A+A+B=180,等量,代换,A.,B.,B,C,证法二,返回,已知：,A B C,.,求证：,A+B+C,=,180,D,E.,证明：延长,B C,至,D,，过,C,作,C EB A.,则,A=A C E,两直线平行，内错角相等,B=E C D,两直线平行，同位角相等,B C A+A C E+E C D=180,平角定义,B C A +A+B=180,等量代换,A.,B.,B,C,证法二,返回,已知：,A B C,.,求证：,A+B+C,=,180,D,E.,证明：延长,B C,至,D,，过,C,作,C EB A.,则,A=A C E,两直线平行，内错角相等,B=E C D,两直线平行，同位角相等,B C A+A C E+E C D=180,平角定义,B C A +A+B=180,等量代换,A.,B.,A,B,C,已知：,A B C,.,求证：,A+B +C,=,180,证法三,A.,B.,A,C,已知：,A B C,.,求证：,A+B +C,=,180,证法三,A.,B.,A,B,C,已知：,A B C,.,求证：,A+B +C,=,180,证法三,A.,B.,A,B,C,证法三,已知：,A B C,.,求证：,A+B +C,=,180,A.,B.,A,B,C,证法三,已知：,A B C,.,求证：,A+B +C,=,180,A.,B.,A,B,C,证法三,已知：,A B C,.,求证：,A+B +C,=,180,A.,B.,A,B,C,证法三,已知：,A B C,.,求证：,A+B +C,=,180,A.,B.,A,B,C,证法三,已知：,A B C,.,求证：,A+B +C,=,180,A.,B.,A,B,C,证法三,已知：,A B C,.,求证：,A+B +C,=,180,A.,B.,E.,证法三,证明：过,A,作,E FB C.,则,E A B=B.,F A C=C,两直线平行，内错角相等,E A B+B A C+C A F=180,B+B A C+C=180,等量代换,F,返回,已知：,A B C,.,求证：,A+B +C,=,180,A,B,C,B.,A.,C.,1.,三角形内角和定理,:,三角形的内角和等于,180,。,即：,ABC,中，,A+B+C=180,2.,推论：直角三角形中，两锐角互余。,C.,B.,A.,即：直角,A B C,中,C=90,，,则,A+B=90,定理应用,三角形的三内角和是,180,，所以三内角可能出现的情况：,一个钝角 两个锐角,钝角三角形,锐角三角形,一个直角 两个锐角,直角三角形,三个都为锐角,钝角三角形,直角三角形,锐角三角形,例,1.,在,ABC,中：,A=35,，,C=90,，,则,B=,？,A=50,，,B=C,，,则,B=,？,A,：,B,：,C=3,：,2,：,1,，,问,ABC,是什么三角形？,A,C=35,，,B,C=10,，,则,B=,？,例,2.,在,ABC,中，,C=ABC=2A,，,BD,是,AC,边上的高，求,DBC,的度数。,解：,A B C,中，设,A=x,则,C=A B C=2x,x+2x+2x=180(,三角形内角和为,180),x=36,C=2x=72,在,B C D,中，,B D C=90,则,D B C=90,C =18,直角三角形两锐角互余,A.,B,C,D,B.,C,D.,练习,1.,在,ABC,中，,BAC=90,ADBC,则图中互为余角的角有几对？,B.,A.,C,.,D.,练习,2.A B C,中，,A=B+C,，,问,A B C,是,什么三角形？,练习,3.A B C,中，,C=2(B+A),，,求,C,的度数。,练习（填空）,1,、一个三角形最多有,个直角，最多有,个,钝角。,2,、在,ABC,中，若,A+B=2C,，,则,C=,。,3,、,若一个三角形的三个内角之比为,2,：,3,：,4,，则,这三个内角的度数为,。,4,、如,图：,=,。,1,32,0,1,44,0,48,0,60,0,40,0,，,60,0,，,80,0,28,0,小结,1.,三角形内角和定理的证明。,2.,三角形内角和定理与推论。,3.,三角形内角和定理与推论的运用。,作业,书本,P82,第,1,、,3,、,4,题,