高中数学 简单的幂函数及其相关的奇偶性课件 北师大版必修1 课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,简单的幂函数,我们先来看看几个具体的问题,:,(1),如果张红买了每千克,1,元的蔬菜,W,千克,那么她需要支付,_,P=W,元,(2),如果正方形的边长为,a,那么正方形的面积,_,(3),如果立方体的边长为,a,那么立方体的体积,_,(4),如果某人,t s,内骑车行进,1 km,那么他骑车的平均速度,_,_,p,是,w,的函数,S=a,S,是,a,的函数,V=a,V,是,a,的函数,V=1/t=t,km/s,V,是,t,的函数,一,问题引入,(5),如果正方形的面积为,S,那么正方形的边长,a,是,S,的函数,a=S,1/2,以上问题中的函数有什么共同特征？,（,1,）都是函数；,（,2,）均是以自变量为底数；,（,3,）指数为常数；,y=x,y=x,2,y=x,3,y=x,1/2,y=x,-1,（,4,）前的系数为,1;,上述问题中涉及的函数，都是形如 的函数。,1,。幂函数的定义：,2,。,幂函数的定义域：,形如,的函数叫做幂函数，,其中,是常数且 。,使 有意义的实数的集合。,练习,2,：已知幂函数的图象过点,试求出此函数的解析式,.,解：由题意知，设,待定系数法,解：由题意知，,解：由题意知，,练习,3,、求相关字母的取值,如果函数 是幂函数，求实数,m,的值。,变式：已知幂函数为 ，求幂函数。,总结,:,理解并掌握形如 的形式就是幂函数的定义,问题,1,的图象关于,对称,定义,1,：,像这种图像关于,Y,轴,对称的函数叫,偶函数,1,4,9,1,4,9,y,o,x,二、观察 的图象,Y,轴,探索,与 的关系,？,定义,2,：,如果对于函数 的定义域内任意一个 都有,那么函数 就叫,偶函数,。,o,x,y,定义,1,：,像这样图象关于,原点,对称的函数叫做,奇函数,。,原点,2,、画出函数 的图象,问题,3,的图象关于,对称。,-8,-1,0,1,8,2,1,0,-1,-2,x,探索,与 的关系,？,定义,2,：,如果对于函数 的定义域内任意一个 都有,那么函数 就叫,奇函数,。,定义域：,值 域：,奇偶性：,单调性：,函数,y=x,的图象和性质,定义域：,值 域：,奇偶性：,单调性：,函数,y=x,2,的图象和性质,定义域：,值 域：,奇偶性：,单调性：,函数,y=x,3,的图象和性质,定义域：,值 域：,奇偶性：,单调性：,函数,y=x,0.5,的图象和性质,定义域：,值 域：,奇偶性：,单调性：,函数,y=x,1,的图象和性质,判断函数的奇偶性的步骤：,第一步：,考查定义域是否关于原点对称，若不对称，则该函数不具有奇偶性；若对称，则进行第二步的判断。,（,2,）由定义可知奇函数和偶函数的定义域一定关于原点对称。,法二,、对于容易画图象的函数也可利用图象进行判断。,说明,:,（,1,）当函数 是奇函数或偶函数时称函数具有奇偶性。,第二步：,法一,、求出 ，若 则该函数是奇函数；若 ，则该函数是偶函数；否则函数是非奇非偶函数。,练习：判断下列函数的奇偶性,解：的定义域是,R,故 是奇函数,的定义域是,故 是偶函数,，其定义域不关于原点对称,R,练一练,画出下列函数的图象,判断其,奇偶性,.,x,y,o,x,y,o,-3,3,x,y,o,-3,x,y,o,-1,1,小结：,这节课我们主要学习了,（,1,）,简单幂函数的概念和特点,（,2,）,判断函数奇偶性的方法和步骤,（,3,）,奇,(,偶,),函数图像特点,作业：,课本作业：,51,面的第,1,、,2,、,3,题,课外作业：在同一个坐标系中画出,y=x,y=x,2,y=x,3,y=x,1/2,y=x,-1,的图像。,谢谢大家！,