中心对称.2.1--中心对称.ppt

23.2,中心对称,23.2.1,中心对称,1.,了解中心对称、对称中心、关于中心的对称点等概念及应用这些概念解决一些问题,.,2.,运用旋转知识作图,旋转角度的变化,设计出不,同的美丽图案来引入旋转,180,的特殊旋转中心,对称的概念,并运用它解决一些实际问题,.,如图，把其中一个图案绕点,O,旋转,180,，你有什么发现？,答：,两个图案能够完全重合在一起,.,如图，线段,AC,BD,相交于点,O,，,OA,=,OC,，,OB,=,OD,，把,OCD,绕点,O,旋转,180,，你有什么发现？,A,B,O,C,D,可以发现，,OCD,与,OAB,重合,.,像这样，把一个图形绕着某一个点旋转,180,，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做对称中心,.,这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点,.,例如，图中,OCD,和,OAB,关于点,O,对称，点,C,与点,A,是关于点,O,的对称点,.,如图，旋转三角板，画关于点,O,对称的两个三角形：,第一步，画出,ABC,；,第二步，以三角板的一个顶点,O,为中心，把三角板旋转,180,，画出,ABC,；,第三步，移开三角板,.,这样画出的,ABC,与,A,B,C,关于点,O,对称，分别连接对称点,AA,，,BB,，,CC,.,点,O,在线段,AA,上吗？如果在，在什么位置？,ABC,与,A,B,C,有什么关系？,C,A,B,C,A,B,C,A,B,O,【,探究,】,点,A,是点,A,绕点,O,旋转,180,得到,所以点,O,在线段,AA,上,且,OA=,OA,同样地，点,O,也是线段,BB,和,CC,的中点,.,C,A,B,C,A,B,O,我们可以发现：,(1,),点,O,是线段,AA,的中点,.,(2)ABC ABC,，上述发现可以证明,(1).,ABC ABC,C,A,B,C,A,B,(3),在,AOB,与,AOB,中,OA=,OA,，,OB=,OB,，,AOB=AOB,，,AOB ,AOB,AB=AB.,同理,BC=BC,，,AC=AC.,O,关于中心对称的两个图形，对称点所连线段经过对称中心，而且被对称中心所平分,.,关于中心对称的两个图形是全等图形,.,【,归纳,】,【,例,1】,如图，选择点,O,为对称中心，画出点,A,关于点,O,的对称点,A,（,1,）,如图，连结,AO,，在,AO,的延长线上截取,OA=OA,，即求得点,A,关于点,O,的对称点,A.,A,O,A,【,解析,】,【,例题,】,A,O,【,解析,】,如图，作出点,A,，点,B,，点,C,关于点,O,的对称点,A,，,B,，,C,，依次连接,AB,，,BC,，,CA,，就可以得到与,ABC,关于点,O,对称的,ABC,A,B,C,O,C,A,B,【,例题,】,【,例,2】,如图选择点,O,为对称中心，画出与,ABC,关于点,O,对称的,ABC.,1.,画出下面图形关于点,O,对称的图形,.,O,【,跟踪训练,】,2.,图中的两个四边形关于某点对称,找出它们的对称中心,.,o,1.,画一个与已知四边形ABCD中心对称图形,.,（1）以顶点A为对称中心,.,（2）以BC边的中点为对称中心,.,D,A,B,C,E,F,G,M,O,D,A,B,C,N,2.,如下图，点,A,，,B,为河塘两对岸的两座村庄，为了测量,两村庄间的距离，因条件限制，不能经过河塘直接测量,.,请你想一想，能否利用所学的知识来解决这个问题呢？,A,B,【,解析,】,由于测量时不能经过河塘，这就需要将两点,（两庄）在不改变,AB,两点之间的距离的情况下，移动到,适当位置,.,首先在河塘岸边适当的位置取一点,C,（如下图），连接,AC,、,BC,（使保持,AC,、,BC,不经过河塘），分别将,AC,、,BC,延长到点,A,，,B,，使,AC,AC,，,BC,BC,；得到线段,AB,关于点,C,的中心对称图形,A,B,，根据中心对称的特征有,AB,AB,，所以测出,A,B,两点间的距离，就是,A,，,B,两点间的距离，也即两村庄间的距离。,A,B,C,A,B,3.,（金华,中考）如图，在平面直角坐标系中，若,ABC,与,A,1,B,1,C,1,关于点,E,成中心对称，则对称中心,E,点的坐标是,.,【,解析,】,由中心对称图形对应点的连线交于一点，可知,E,点的坐标是（,3,，,-1,）,.,答案：,（,3,，,-1,）,.,通过本课时的学习，需要我们掌握：,1,中心对称及对称中心的概念,.,2.,关于中心对称的的概念及运用它解决一些实际问题,.,数学不可比拟的永久性和万能性及它对时间,和文化背景的独立性是其本质的直接后果,.,A,埃博,