七年级数学上册 6.3 余角、补角、对顶角素材 (新版)苏科版 素材.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,余角、补角、对顶角（1）,教学目标：,1.,掌握并理解余角和补角概念,2.,熟练掌握余角和补角性质，并且会用运性质求角的计算,1,平角,=,1,直角,=,复习回顾,1+,2=,AOB,2=,AOB-,1,(1),B,A,O,2,1,(2),今天我们继续研究两角之间的关系,互余：如果两个角的和等于,90,0,（直角），我们就说这,两个角,互为余角。把其中一个角称为另一个角的余角,1,和,2,有什么关系？,1,2,90,0,1,2,这是同学们手中的三角板的模型,如果,1,30,0,，,2,25,0,，,3,35,0,，那么它们互为余角。,互为余角只是对两个角而言的。,1,2,两副直角三角板中，,1,30,0,，,2,60,0,它们互为余角,.,互为余角,仅仅表明了,两个角的数量关系，而与角的位置关系无关。,（错）,（对）,互补：如果两个角的和等于,180,0,（平角），我们就说这两个角互为补角。把其中一个角称为另一个角的补角,2,1,1,和,2,有什么关系？,1,2,180,0,如图这是一个长方形,P,找朋友,:,图中给出的各角中,哪些互为余角,?,哪些互为补角,?,(1),若,则,互为补角,.(),(2),互为余角、互为补角的两个,角一定有公共顶点,.(),1.,定义中的“互为”是相互的意思,.,互为余角和互为补角是对两个角来说的,.,注意:,判断:,2.,互为余角、互为补角的两个角不一定有公共顶点,.,比一比，看谁填得快,角,的余角,的补角,50,0,67,0,23,0,35,90,0,135,0,100,0,35,40,0,130,0,23,0,113,0,66,0,25,156,0,25,90,0,45,0,79,0,25,锐角的补角是钝角；,直角的补角是直角；,钝角的补角是锐角。,(1),（,2,）若一个角为,x,度，则它的余角为,_,度，它的补角为,_,度。,（,90-,x,）,（,180-,x,）,例已知,与,互为补角，且,比,大,300.,求,与,的度数？,（）一个角的补角是它余角的,3,倍，这个角是多少度？,解：设这个角为,x,度，则它的余角为,（,90-,x,）度，它的补角为（,180-,x,）度,列方程：,3,（,90-,x,）,=180-,x,x,=45,答：这个角为,45.,观察与思考,:,(1).ADC,与,BDC,有相等的关系，你能说明为什么吗？,1,ADC,90,0,，,2,BDC,90,0,ADC,90,0,1,，,BDC,90,0,2,又,1,2,90,0,1,90,0,2,即,ADC,BDC,等角（或同角）的余角相等。,通过刚才的观察，如果,1,2,那么,类似的你能得到等角或同角的补角也相等吗,?,试一试,如图,1,与,2,互补,3,与,4,互补,如果,1=,3,那么,2,与,4,相等吗,?,为什么,?,2,1,3,4,等角（或同角）的补角相等,练一练,:,在下列图形中找出一组相等的角,你会用几何语言叙述为什么吗,?,一副三角板本身就蕴含着相等和互余，用一副三角板还能构造出其它一些图形，其中蕴含着相等、互余或者是互补的角，请大家动手尝试，构造设计一些这样的图形,.,知识应用,数学小知识,打台球时,，,球的,反射角,总是等于,入射角,.,入射角,反射角,O,back,学以致用：,如果,5=40,那么,1,应等于多少度,才能保证蓝色球准确入袋？请说明理由,.,6,7,8,9,40,今天我们学了什么？,（,1,）余角、补角的概念,注意：,余角、补角与两个角的大小有关系，与它们的位置没有关系。,（,2,）余角、补角的性质,等角,(,或同角）的余角相等；,等角（或同角）的补角相等。,1.,上本作业：数学课本,P163,习题,1,、,3,2.,课外作业：复习本节所学内容做练习册对应内容,3.,预习余角与补角,(,二,)-,方向角,