高中数学 第一章 三角函数 142 正、余弦函数的性质(一)课件 新人教A版必修4 课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,1.4.2,正弦函数、余弦函数的性质,（一）,-,-,-1,1,-,-1,在函数 的图象上，起关键作用的点有：,最高点：,最低点：,与,x,轴的交点：,在精度要求不高的情况下，我们可以利用这,5,个点画出函数,的简图，一般把这种画图方法叫“五点法”。,正弦曲线：,余弦曲线：,x,y,1,-,1,x,y,1,-,1,对于函数,f(x,),，如果存在一个非零常数,T,，使得当,x,取定义域内的每一个值时，,都有,f(x+T,)=,f(x,),那么函数,f(x,),就叫做周期函数，,非零常数,T,叫做这个函数的周期,。,如果在周期函数,f(x),的所有周期中存在一个最小的正数，那么这个最小的 正数就叫做,f(x),的最小正周期。,例如正弦函数是周期函数，,2k,（,kZ,k0),都是它的周期，最小正周期是,2k,正弦曲线：,x,y,1,-,1,对称性：,对称轴：,对称中心：,奇偶性：,奇函数,sin(,x)=,sinx,周期性：,正弦函数是周期函数，都是它的周期，,最小正周期是 。,对称性：,对称轴：,对称中心：,奇偶性：,偶函数,cos(,x)=cosx,周期性：,余弦函数是周期函数，都是它的周期，,最小正周期是 。,余弦曲线：,x,y,1,-,1,例,1.,求下列函数的周期。,例,2.,判断函数 的奇偶性。,函数 的周期是,函数 的周期是,正弦曲线：,x,y,1,-,1,最值：,当 时，,当 时，,函数的最值：,正弦曲线：,x,y,1,-,1,余弦曲线：,x,y,1,-,1,练习：,P40 T1,、,T2,、,T3,作业：,P52 T2,、,T3,练习：,1.,判断下列说法是否正确：,（,1,）点 是函数 的图象上的一个最高点；,（,2,）直线 是函数 的图象上的一条对称轴；,（,3,）函数 的图象关于,y,轴对称；,（,4,）函数 在 间的图象与在 间的,图象形状相同；,（,5,）点 是函数 的图象的一个对称点。,