高中数学(31 不等关系与不等式)课件 新人教A版必修4 课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,3.1,不等关系与不等式,情境导入,问题,1,：设点,A,与平面,的距离为,d,，,B,为,平面,上的任意一点，则,d,|,AB,|.,问题,2,：某种杂志原以每本,2.5,元的价格,销售，可以售出,8,万本,.,根据市场调查，,若单价每提高,0.1,元，销售量就可能相,应减少,2000,本,.,若把提价后杂志的定价,设为,x,元，怎样用不等式表示销售的总,收入仍不低于,20,万元？,情境导入,问题,2,：某种杂志原以每本,2.5,元的价格,销售，可以售出,8,万本,.,根据市场调查，,若单价每提高,0.1,元，销售量就可能相,应减少,2000,本,.,若把提价后杂志的定价,设为,x,元，怎样用不等式表示销售的总,收入仍不低于,20,万元？,情境导入,问题,3,：某钢铁厂要把长度为,4000mm,的,钢管截成,500mm,和,600mm,两种，按照生,产的要求，,600mm,钢管的数量不能超过,500mm,钢管的,3,倍,.,怎样写出满足上述所,有不等关系的不等式呢？,情境导入,问题,3,：某钢铁厂要把长度为,4000mm,的,钢管截成,500mm,和,600mm,两种，按照生,产的要求，,600mm,钢管的数量不能超过,500mm,钢管的,3,倍,.,怎样写出满足上述所,有不等关系的不等式呢？,情境导入,思考,:,除了以上列举的现实生活中的不等,关系，你还能列举出你周围日常生活中,的不等关系吗？,归纳,:,文字语言与数学符号间的转换：,文字语言,数学符号,文字语言,数学符号,大于,至多,小于,b,，那么,b,a,，,如果,b,b,即：,a,b,b,a,；,b,b,性质,2,：,(,传递性,),如果,a,b,，且,b,c,，那么,a,c,即,a,b,，,b,c,a,c,如果,a,b,，且,b,c,，那么,a,c,即,a,b,，,b,c,a,b,，那么,a,+,c,b,+,c,.,即,a,b,a,+,c,b,+,c,.,推论,：（移项法则,）,如果,a,+,b,c,，那么,a,c,-,b,即,a,+,b,c,a,c,-,b,性质,4,：（乘法保序性）,如果,a,b,，且,c,0,，那么,ac,bc,；,如果,a,b,，且,c,0,，那么,ac,b,，且,c,d,，,那么,a,+,c,b,+,d,即,a,b,，,c,d,a,+,c,b,+,d,推广：两个或几个同向不等式两边分别相加，所得不等式与原不等式同向,性质,6,：,(,乘法法则,),如果,a,b,0,，且,c,d,0,，,那么,ac,bd,性质,7,：（乘方法则）,若,则,则,例,1.,已知：，,求证：,例,.,已知：，,求证：,例,3.,设 ，,求 的取值范围,