高三数学第十四章 复数的知识点(填空版)课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,一、复数的概念,14.1,复数的有关概念,a,叫做复数的,_,，,b,叫做复数的,_,。,全体复数所成的集合叫做,复数集,，用字母,C,表示,1,，虚数单位,:,i,叫做,_,。,2,，,i,与,1,的关系,:,规定：,(1)i,2,=_,(2),实数可以与它进行四则运算，进行四则运算时，原有加、乘运算律仍然成立,.,由,i,2,=-1,得,_,是,-1,的另一个平方根,i,是,-1,的一个平方根,3,，,i,的周期性,4,，复数的分类,复数通常用字母,z,表示，,把复数表示成,a+bi,的形式，叫做,复数的代数形式,.,b=_,实数,z=a,b,0,_,数,z,_=0,纯虚数,z=bi,a,0,虚数,z=,a+bi,N,Z,Q,R,我们需要掌握的数域,C,5,，两个复数的相等,如果两个复数的,_,和,_,分别相等，就说这两个复数相等。,注：非实数的复数只能说是否相等，,_,大小！,6,，共轭复数,当两个复数的,_,，虚部,_,时，,这两个复数互为共轭复数,.(,虚部不为,0,时，也可以说成共轭虚数,),7,，复平面与复数的模,这样我们就可以建立复数集与平面直角坐标系中点的,_,关系。,y,O,x,X,轴叫做,_,轴，,y,轴叫做,_,轴；,其上面点表示都是,_,除原点外,其上面点表示都是,_,复数,z,的模：,复平面上对应的点,P(a,b,),到,_,的距离。,14.2,复数的代数形式及运算,2,、复数的加法与减法,即,:,两个复数相加,(,减,),就是实部与实部,虚部与虚部分别相加,(,减,).,1,，实数与复数乘法,即实数,e,分别于实部虚部相乘,二、复数的代数形式及运算,3,、复数的乘法法则：,是类似多项式乘法的运算。,(1),重要结论：,(2),重要结论：,4,、复数的除法法则,注：不要当公式记忆，掌握运算过程,复数的加法、乘法、满足交换律，结合律及乘法对加减的分配律,.,5,、复数的乘方：,对任何 及 ，有,以下为完整版,一、复数的概念,14.1,复数的有关概念,a,叫做复数的,_,，,b,叫做复数的,_,。,全体复数所成的集合叫做,复数集,，用字母,C,表示,1,，虚数单位,:,i,叫做,_,。,2,，,i,与,1,的关系,:,规定：,(1)i,2,=_,(2),实数可以与它进行四则运算，进行四则运算时，原有加、乘运算律仍然成立,.,由,i,2,=-1,得,_,是,-1,的另一个平方根,i,是,-1,的一个平方根,实部,虚部,虚数单位,-1,-1,-i,3,，,i,的周期性,4,，复数的分类,复数通常用字母,z,表示，,把复数表示成,a+bi,的形式，叫做,复数的代数形式,.,b=_,实数,z=a,b,0,_,数,z,_=0,纯虚数,z=bi,a,0,虚数,z=,a+bi,N,Z,Q,R,我们需要掌握的数域,C,0,虚,a,5,，两个复数的相等,如果两个复数的,_,和,_,分别相等，就说这两个复数相等。,注：非实数的复数只能说是否相等，,_,大小！,6,，共轭复数,当两个复数的,_,，虚部,_,时，,这两个复数互为共轭复数,.(,虚部不为,0,时，也可以说成共轭虚数,),实部,虚部,不能比较,实部相等,互为相反数,7,，复平面与复数的模,这样我们就可以建立复数集与平面直角坐标系中点的,_,关系。,y,O,x,X,轴叫做,_,轴，,y,轴叫做,_,轴；,其上面点表示都是,_,除原点外,其上面点表示都是,_,复数,z,的模：,复平面上对应的点,P(a,b,),到,_,的距离。,一一对应,实,虚,实数,纯虚数,原点,14.2,复数的代数形式及运算,2,、复数的加法与减法,即,:,两个复数相加,(,减,),就是实部与实部,虚部与虚部分别相加,(,减,).,1,，实数与复数乘法,即实数,e,分别于实部虚部相乘,二、复数的代数形式及运算,3,、复数的乘法法则：,是类似多项式乘法的运算。,(1),重要结论：,(2),重要结论：,4,、复数的除法法则,注：不要当公式记忆，掌握运算过程,复数的加法、乘法、满足交换律，结合律及乘法对加减的分配律,.,5,、复数的乘方：,对任何 及 ，有,