高中数学 251 平面几何中的向量方法课件 新人教A版必修4 课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,2.5,平面向量应用举例,2.5.1,平面几何中的向量方法,高一数学必修,4,第二章,用向量方法解决平面几何问题的,基本思路：,几何问题向量化,向量运算关系化,向量关系几何化,知识回顾,例,4,、,如图，在等腰,ABC,中，,D,、,E,分别是两条腰,AB,、,AC,的中点，若,CDBE,，你认为,A,的大小是否为定值？,A,B,C,D,E,例题讲解,例,5,、如图，在平行四边形,ABCD,中，点,E,、,F,分别是,AD,、,DC,的中点，,BE,、,BF,分别与,AC,相交于点,M,、,N,，试推断,AM,、,MN,、,NC,的长度具有什么关系，并证明你的结论,.,A,B,C,D,E,F,M,N,结论,:AM=MN=NC,例题讲解,2.5,平面向量应用举例,2.5.2,向量在物理中的应用举例,高一数学必修,4,第二章,在日常生活中，你是否有这样的经验：,两个人共提一个旅行包，夹角越大越费力；在单杠上做引体向上运动，两臂的夹角越小越省力,.,你能从数学的角度解释这种现象吗？,问题引入,|,F,1,|,、,|,G,|,、,之间的关系如何？,F,F,1,F,2,G,问题探究,例,1,、,如图，一条河的两岸平行，一艘船从,A,处出发到河对岸，已知船的速度,|,v,1,|,10/h,，水流速度,|,v,2,|,2/h,，如果船垂直向对岸驶去，那么船的实际速度,v,的大小,是多少？,A,|,v,|=/h.,v,1,v,2,v,问题变式,如图，一条河的两岸平行，一艘船从,A,处出发到河对岸，已知船的速度,|,v,1,|,10/h,，水流速度,|,v,2,|,2/h,，已知河的宽度为,500m,，问行驶航程最短时，所用时间是多少,(,精确到,0.1min)?,A,v,1,v,2,v,例,3,、一个物体受到同一平面内三个力,F,1,、,F,2,、,F,3,的作用，沿北偏东,45,方向移动了,8m,，已知,|,F,1,|=2N,，方向为北偏东,30,|,F,2,|=4N,，方向为东偏北,30,|,F,3,|=6N,，方向为西偏北,60,求这三个力的合力所做的功,.,东,F,1,北,西,南,F,2,F,3,W=,Fs,=,J,.,1.,利用向量解决物理问题的基本步骤：问题转化，即把物理问题转化为数学问题；建立模型，即建立以向量为载体的数学模型；求解参数，即求向量的模、夹角、数量积等；回答问题，即把所得的数学结论回归到物理问题,.,小结作业,小结作业,2.,用向量知识解决物理问题时，要注意数形结合,.,一般先要作出向量示意图，必要时可建立直角坐标系，再通过解三角形或坐标运算，求有关量的值,.,作业：,P113,习题,2.5A,组：,4.,B,组：,1,、,2.,